初中数学经典四边形习题50道

1、1已知：在矩形abcd中， aebd 于 e， dae=3 bae ，求： eac的度数；a_d_o_e_b_c_a_ddh，垂足分别是e、f、g、h，求证： ef gh；7、已知：梯形abcd的对角线的交点为e如在平行边的一边bc的延长线上取一点f，a_d2已知：直角梯形abcd中， bc=cd=a且 bcd=60， e、f 分别为梯形的腰ab、dc的中点，求：ef 的长；_ef_使 s abc =sebf，求证： df ac；e_b_c_fb_c_3、已知：在等腰梯形abcd中， ab dc，ad=bc， e、f 分别为ad、bc的中点， bd平分 abc交 ef 于 g，eg=18， g

2、f=10求：等腰梯形abcd的周长；4、已知：梯形abcd中， ab cd，以 ad，ac为邻边作平行四边形aced， dc延长线交 be于 f，求证： f 是 be 的中点；_d_c_e_g_f_ab_e_d_cf_8、在正方形abcd中，直线ef 平行于g_对角线ac，与边 ab、bc的交点为e、f， 在 da的延长线上取一点g，使 ag=ad， 如 eg与 df的交点为h，求证： ah与正方形的边长相等；d_9、如以直角三角形abc的边 ab为边，在三角形abc的外部作正方形abde，af 是 bc边的高，延长fa使 ag=bc，求证： bg=cd；a_d_e_h_b_f_c g_e_a

3、a_bd_c_bf_c_f_d_hc_5、已知：梯形abcd中， ab cd，accb，ac 平分 a，又 b=60，梯形的周长是20cm, 求： ab 的长；a_b_de_f_o10、正方形abcd， e、f 分别是 ab、ad延长线上的一点，且ae=af=ac，ef 交 bc于 g，交 ac于 k，交 cd于 h，求证： eg=gc=ch=h；f_ck_j_ g_ab_e6、从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae、bf、cg、_hg_ab_求证： cf=ed；_ad_11、在正方形abcd的对角线bd上，取be=ab，如过e 作bd的垂线ef交16、在正方形于 f，_e过 p

4、 引 pecd_fabcd中， p 是 bd上一点，bc交 bc于 e，过 p 引 pfcd于 f，求证： apef；a_b_p_eh_b_c_df_c_12、平行四边形abcd中， a、 d 的平分线相交于e，ae、de与 dc、ab延长线交于g、f，求证： ad=dg=gf=f；ab_a_de_a_b_17、过正方形 abcd的顶点 b 引对角线 ac的平行线be，f_在 be 上取一点f，使 af=ac，如作菱形café，求证： ae 及 af 三等分 bac；c_fg_dc_ed_e13、在正方形abcd的边 cd上任取一点e，延长 bc到 f，使 cf=ce，_ad_求证：

5、 bedf18、以abc的三边ab、bc、ca分别为边，在bc的同侧作等边三角形 abd、_fbce、caf，求证： adef是平行四边形；a_e_b_c_bf_14、在四边形abcd中， ab=cd， p、q 分别是 ad、bc中点， m、n 分19、m、n 为abc的边 ab、ac的中点， e、f 为边 ac的三等分_a_d别是对角线ac、bd的中点，求证：pqmn ；15、平行四边形abcd中， ad=2ab， ae=ab=bf求证： cedf；_cb_dc_ap_d_nm_q_c点，延长me、nf 交于 d 点，连结ad、dc，求证： bfde是平行四边形，_m abcd是平行四边形；

6、_b20、平行四边形abcd的对角线交于o，作 oebc，ab=37cm,_e_f_n_c_a_dbe=26cm, ec=14cm求, ：平行四边形abcd的面积；_o_e_ab_f_b_ec_21、在梯形 abcd中， ad bc，高 ae=df=12cm两,对角线_a_d26、在梯形abcd中，ab cd，m是 bc边的中点， 且 mnad 于 n，_d_cbd=20cm,ac=15cm,求梯形 abcd的面积；求证： sabcd=mn.ad；_nm_b_e_f_c_a_b22、在梯形abcd中，二底ad、bc 的中点是e、f，在 求 证 ： s oab =s ocd_ae_d_oef上任

7、取一点o，27、求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半；a_d_gb_f_c_ef_h_a_d23、平行四边形abcd中， ef 平行于对角线ac，且与 ab、bc分别交_b_c于 e、f，求证： s ade =s cdf_e28、平行四边形abcd的对边 ab、cd的中点为e、f，求证： de、bf 三等分对角线ac；_b_fc_a_d24、梯形 abcd的底为 ad、bc，1如 cd的中点为e 求 证 ： s abe =2s abcd_e_b_c29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和；25、梯形 abcd的面积被

8、对角线bd分成 37 两部分，求这个梯形被中位线ef 分成的两部分的面积的比；_d_ce_f_30、在正方形abcd的 cd边上取一点g，在 cg上向原正方形外作正方形gcef，求证： debg， de=bg；a_d_hg_fb_c_e_a_b31、在直角三角形 abc中， cd是斜边 ab 的高， a 的平分线 ae交 cd于 f，交 bc 于 e， eg ab于 g，求证： cfge是菱形；36、平行四边形abcd中， e 为 ab上的任一点，_c如 ce的延长线交da于 f，连结de，求证： sade =sbef_e_fc_be_da_f_ad_g_b_32、如分别以三角形abc的边 a

9、b、ac为边，在三角形外作正方形abde、acfg，_d求证： bg=ec， bgec；33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形；e_g_a_hf_b_c_37、过四边形abcd的对角线bd的中点 e 作 ac的平行线feg，与 ab、ac的交点分别为 f、g，求证： ag或 fc平分此四边形的面积，38、如以三角形abc的边 ab、ac为边向三角形外作正方形abde、acfg，求证： saeg=sabc ；_cd_g_e_a_f_be_ga_d_f_bc_d_c_n_p39、四边形abcd中， m、n 分别是对角线ac、bd的中点，又ad、bc相交于点 p，求证： spmn = 1 s abc

10、d ；_d34、正方形abcd中， m为 ab的任意点， mndm， bn平分 cbf， 4求证： md=nm_cm_na_m_bf_a_b35、在梯形abcd中， ad bc， ad=12cm， bc=28cm，ef ab 且 ef 平分 abcd的面积，求：bf的长；_ab_f_ed_c_a40、正方形abcd的边 ad上有一点e，满意 be=ed+d，c 假如 m是 ad的中点，求证： ebc=2 abm，b_me_d_c_41、如以三角形 abc的边 ab、bc为边向三角形外作正方形 abde、 bcfg， n为 ac中点，求证： dg=2bn，bm dg；42、从正方形abcd的一个

11、顶点c 作 ce平行于 bd，使 be=bd，如 be、 cd的交点为f，求证： de=df；_dm_g_e_b_f_an_c_a_d_ef_46、正方形abcd中，点 p 与 b、c 的连线和bc的夹角为15求证： pa=pd=a；d47、四边形abcd中， ad=bc， ef 为 ab、dc的中点的连线，并分别与ad、bc延长线交于m、n，求证： ame= bne；_dc_p_ab_nm_c_d_f_ae_bb_c_43、平行四边形abcd中，直线fh 与 ab、 cd相交，过a、 d、c、b，向 fh 作垂线，垂足为 g、f、e、 h，_d_f_c_b48、正方形abcd中， mngh，

12、求证： mn=h；g_mg_c_求证： ag-df=ce-bh；e_gn_a_h_d_a_h_b49、正方形abcd中， e 是边 cd的中点， f 是线段ce的中点1_a_d44、四边形abcd中，如 a= c， 求证各角平分线围成的四边形等腰梯形；求 证 ： dae=2 baf；_e_f45、正方形abcd中， eaf=45求证： be+df=ef；a_df_b50、等腰梯形abcd中， dc ab， ab>cd， ad=bc，ac和 bd交于 o，且所夹的锐角为60， e、f、 m分别为 od、oa、bc的中点；求证：三角形efm为等边三角形；_cd_c_e_o_m_f_b_ec_

13、a_b50 äk%1.« j«”gfe1; aae . . r i«n t e.dae=3<"6a« .t .< x.«” Äj.'.1:ß.s, q+/ m .wu +.ö-a «r 3j7 t»t»t.a.r. '»ji .'+. i» -*»:./.yi :, ”. pu. rtj«j.;ä rs, «. ta.ti-.tr,/. r. f u” üjq.

14、ö. h.k üt= -«t -*fi 1/ li tf¥ji§ ii :o.t-*. .r-«. ”r” i1l xc w. « c. ,.1'-'» z.cs« ¿ «r y «. «a, «h”1uli"./&12 .»:lu ¥j /a-f-.-1. i_:Üi, j'l,6fij i., & -:'t”u.f.”a v.1 bk t ¥',

15、,jtut.fi .'°-« bfi Äj'f' .'Ü,i« 1,.t . -” r.:.i: lj i '.'t.”.i,-, . -jf.lo./,di nßl0. «. r ,1iÜ .u. .w »ia ksj.d.li .«.v.t. «r'.”. i : i 'li '"j r q”ü vx.a,t,izox- . .xxta. .' :' l. -. r.f.” "." . .i. l.“. .r: . . i . . ,”i”l- . l.” ltjb.,p k“.r « . -,p .i7: ufo-z”al ”rv ' . " rv ” 4 ”i ' 6 " iz. 'i"rj 9ig i¡i neu -.xi.zu tj"l- ;¡i ä4¡