初中数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》说课稿2

1、北师大版中学数学八年级上册二元一次方程与一次函数说课稿一、教材分析教材的位置和作用本节课选自北师大版八年级上册第七章二元一次方程组第六节，是同学学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式后，对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，它强化了部分与整体、学问与学问的内在联系，将方程与函 数紧密地联系在一起， 使得两章内容给人浑然一体的感觉；对于中学阶段同学所学习的二元一次方程组的图象解法确非优法，但对于一些高次方程、无理方程、 超越方程的求解， 画图象的方法就更具一般性；因此， 介绍图象解法无疑为同学的后续学习打下了良好的基础，同时， 通过方程组的图象解法的学习，将方程和函数及其图象联系起来，

2、 有利于同学更为全面地熟悉方程组，进展同学的数形结合才能；这也为今后的线性方程组及平面解析几何的学习奠定了基础；华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好；”这句话形象地阐明白数形结合思想的重要意义；而二元一次方程与一次函数恰好是 数与形完善的结合；二 、学情分析1、学问基础同学在前面学习数轴， 勾股定理、画示意图列方程解应用题以及不等式的解集在数轴上的表示等学问时， 已经对数形结合的思想有了初步的熟悉；本学期已学习了一次函数和二元一次方程组，对一次函数的图形也有深刻的熟悉，但同学数形结合的主动性和操作才能仍较弱；为此， 在进行本课教学时， 需要由老师提出即将探究的问题，引

3、导同学进行摸索；2、才能基础从初一就采纳的小组合作学习的组织形式；经过一个多学期的训练和磨合， 各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和评判规章； 而班级小组之间也形成了一系列小组间相互沟通，相互评判， 相互补充的机制， 同学已经初步具备了合作沟通， 敢于探究与实践的良好习惯， 能够依据学案的指导和要求完成自学，能在与同学的沟通中， 比较有条理的表达自己的看法，仔细倾听同学和老师的想法，对自评、互评和老师的点评进行反思，确定自己与他人的优点，改进 不足；在我校生命训练及班级文化的熏陶下，同学们集体思想浓了， 也会通过互助沟通的方式主动帮忙组内学习较困难的同学了；当然他们虽然具备了肯定的

4、观看、探究、归纳以及规律推理的才能，但在学问系统上仍无法将新旧学问进行比较、整合和综合运用；3、情感动机该年龄段的同学，求知欲强，期望在课堂上得到充分的表现和师生的确定；三、教学目标1、学问与才能目标（1）通过作图，认清二元一次方程和一次函数的关系；（2）能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；2、过程与方法目标（ 1）通过同学的摸索和操作， 力图提示出方程与图象之间的关系， 引入二元一次方程组的图象解法； 同时培育同学初步的数形结合的意识和才能， 让同学感受学问与学问之间、数学与生活之间的亲密联系；（ 2）通过小组合作学习和同学讲评的方式为同学大胆探究、 展现制造性供应机会，不仅要培育

5、同学归纳、 概括和规律抽象思维的才能， 仍要培育同学将已有学问延长的才能和不断创新的意识；3、情感态度与价值观目标在实际的数学活动中， 使同学感受“数形结合”的奇妙之美，并获得“我能发觉”之胜利体验， 激发同学的学习爱好， 使同学体验数学活动布满探究与制造；4、教学重点与难点（ 1） 教学重点建立“数”二元一次方程和“形”一次函数的图象（直线）之间的关系；能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；（ 2） 教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和才能；突破难点的方法： 引导同学自主探究，经受学问形成的过程四、教法、学法同学合作与沟通的才能是现代社会所必需的， 也是数学学习过程中应

6、当提倡的组织方式；我区当前正大力提倡和实施的以 djp教学模式转变教与学方式很好地契合了时代的要求；教法： 在教学过程中，力求使同学通过自主探究，独立摸索，合作沟通及老师的点评达到目标， 同学亲自经受发觉方程和函数之间关系的过程，再通过归纳小结得到完整的学问体系， 完成高效率的课堂教学； 同时在教学中， 实行小组竞赛的形式， 这样既能形成组内合作， 组间竞争的学习氛围， 又能为同学搭建一个展现个人魅力的平台；学法： 采纳 djp 教学下的导学讲评式；同学主动地从事观看、摸索、沟通与归纳等数学活动，亲自参加猎取学问和技能的全过程，大胆表达自己的想法，逐步形成自己对数学学问的懂得和有效的学习策略，

7、进展自己有条理的思维、 表达才能，丰富数学活动的体会，学会探究，学会学习；五、教学过程1、教具学具预备 教材，学案，直尺；2、教学基本流程设计故事引入小组合作争论沟通同学展现组内结果师生共同完善达标检测反思拓展巩固练习小组互助归纳小结3、教学过程设计意图及学案的应用教学学案设计设计理由内容故 事听故事 引 入引出课题教学中要为同学创设丰富多彩的情境，激发同学学习数学的爱好；本课设计了数学家笛卡尔和蜘蛛的故事，唤起同学的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿势投入到探究活动中来；在原学案的基础上我加入复习二元一次方程有很多个解 这个学问点，可以让同学更加快速画出由二元一次方程解组成 的图象，为解读教材中的

8、例一做1、二元一次方程有个解；2、一次函数解析式为，二元一次方程的一般表达式为（其中 a,b,c为常数，且 a 0,b 0）学习由于 ax+by=ca 0,b 0 可化为 y=预备 . 即任意一个二元一次方程都可以转化成 y=kx+b 的形式；3、将以下二元一次方程转化为一次函数，并指出 k,b 的值；（1）x+y=023x+4y-5=0铺垫；将二元一次方程转化成一次函数的形式让同学先从表达 式上熟悉方程和函数之间的关 系，也让同学学会从不同的角度熟悉数学；紧接着的练习是将原学案中的例一提上来的，这样使学问的过手更为紧凑；本环节，要求同学在课前完成，将由同学在小组中相互交 流、合作从而表达自己

9、对问题的看法，学习别人的方式方法，养成与别人合作与沟通的习惯；由 1、2 小组代表讲评，为同学供应展现自己的机会，让同学给代表打分也给自己打分，学会评判他人和自我评判；解 读1、探究活动一：探究一次函数与二元教 材一次方程的关系本节课重点和难点都在于懂得二元一次方程和一次函数例1 请在下表中列出方程x-y=-1的任意几个解，并将 x 的值做为横坐标，将y的值做为纵坐标在左下方直角坐标系中描出对应点，并连线；x y请在右下方坐标系中画出一次函数y=x+1的图象；yoxo比较两个图形，你发觉了什么？以二元一次方程的解为坐标的点（在，不在）相应的函数图象上；反过来,一次函数图象上的点的坐标（满意，不

10、满意）相应的二元一次方程；所以每个二元一次方程都对应一个一次函数 . 于是也对应一条直线 .2、探究活动二：探究两个一次函数交点与二元一次方程组的解的关系例 2（1）解二元一次方程组3x-y=2x+y=22先将（1）中每个方程化成关于x 的挖 掘函数的表达式，在同始终角坐标教 材系中画出这两个一次函数的图象，如交点，找出交点坐标；之间的关系，只有让同学自己经历发觉两者之间的关系的过程 才能真正懂得这一学问点，这也是突破难点的关键；所以探究活动一设计让同学随便取几个满 足方程的解，将他们作为坐标系中点的坐标，再连线；同学经过跟一次函数图象的对比，自然可以发觉他们的亲密联系；由 3、4 小组代表讲

11、评，对于“你发觉了什么”这个问题可以给更多同学发言的机会；此过程重在勉励同学积极参加，体验数学学习的成就感，激发同学学习数学的爱好；在原学案的基础上加一个小结，引导同学对所学学问进行归纳；探究活动二让同学先用代数方法求出方程组的解，再画出两个对应的一次函数图象，找出交点的坐标，将两个答案进行对比，从而得到两一次函数的图象 直线 的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方程组的解；紧接着老师可以引导同学归纳 出此结论的两大用途：图象法解方程组；联立方程组求两直线坐标；（3）比较以上两个答案，你发觉了什么？小结：两一次函数的图象 直线的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方 程组的解 ;（用途：图象法解

12、方程组；联立方程组求两直线坐标；）即时训练：用图象法解x+y=22x+2y=3反思提炼：由例2 及例 3 你发觉了二元一次方程组的解与两条直线的位置 关系有何联系？两直线平行二元一次方程组解;两直线二元一次方程组有唯独的解两直线重合二元一次方程组有解即时训练中同学画出图象发觉直线无交点，自然引出“二元一次方程组的解与两直线位 置关系有何联系”的摸索；这时同学小组争论，各抒己见，请代表发言，通过这个过程让同学在头脑中再现学问的形成过程，防止单纯地记忆，使学习过程成为一种再制造的过程；此时老师准时对同学进行勉励，充分确定同学的探究成果，关注同学的情感体验；1一次函数中的数形结合方程函数a1 x+b

13、1 y=c1a 2 x+b 2 y=c 2两条直线反 思x=小 结y=x,y方程组的解交点的坐标2.对应关系从数的角度：二元一次方程组的解x 为何值时，两个函数的值相等同学对新学的学问在学案和老师的指导下自主探究，再通过动口、动手、动脑，实现从已知到新知的转化，最终形成解决问题的策略，这样才能有所发 明，有所制造；所以反思小结这一环节，老师 提 出 “ 这 节 课 你 学 到 了 什么？”让同学小组沟通，请组员发言；老师给与积极评判；这样可以培育同学的归纳和语言表从形的角度：二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标3.图象法解方程组的步骤 :1将方程组中各方程化为y=kx+b的形 式 ;

14、2画出各个一次函数的图象; 3由交点坐标得出方程组的解.达才能，勉励同学从数学学问、数学方法和数学情感等方面进 行自我评判；在这基础上，老师可以引出本课一次函数中的数 形结合结构体系；以关系图的方式，让同学更清晰地熟悉一次函数的交点和二元一次方程组的（想一想：图象法解方程组有缺陷解之间的联系；最终让同学朗读吗？）或背诵，给同学缓冲的机会；1.已知方程 2x+1= -x+4 的解是 x=1，此部分实施分层教学，“让不就直线 y=2x+1 与 y= -x+4 的交点坐同的人在数学上得到不同的发标是（）展”；让成果较差的只做“达标检2.求直线 y=2x-5 与y=5-x 图象的交点测”，把握基础学问

15、； 让尖子生完坐标为成“达标检测 ”和“巩固提高 ”，其中3.方程组2x+y=-3无解，“上网收费 ”问题的设计，让同学-4x-2y+1=0就一次函数 y=-2x-3与 y=-2x+ 1 的图体验数学学问的学习也是源自生活，激发他们的学习爱好，使象他们积极积极地投入到学习活（相交，平行，重合） ；动中，由此培育他们学习数学的达标4. 由下图可得2x-y-1=0的解为爱好；检测3x+y-4=0小组合作中是实施“兵教兵 ”与的策略，让同学有讲解的机会，巩固“同学的讲解既使同学得到了充提高分展现自己的机会，也锤炼了学生的语言表达才能与归纳概括5.用图象法解x-y=3才能，更为重要的是促进了同学2x+y=5内部语言的生成，提高了学问内【巩固提高】化的效率 ”；1.一顾客预备办理上网业务， 发觉有两2yy=2x-1种收费方式：方式a 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式b 除收月基费 20 元外再以每分钟 0.05元的价格按上网时间计费；顾