(完整版)ANSYS高级培训手册

1、 欢迎各位来参加欢迎各位来参加 ansysansys进阶培训进阶培训主讲人：黄志新主讲人：黄志新 肖金花肖金花ansys公司北京办事处培训安排培训安排 第一天第一天单元库及常用单元、单元库及常用单元、材料库、材料库、高级有限元模型技术高级有限元模型技术 第二天第二天建模、加载、后处理的高级技术建模、加载、后处理的高级技术 第三天第三天apdl参数化分析技术、优化设计参数化分析技术、优化设计 第四天第四天非线性分析非线性分析 第五天第五天 ansys workbench 的高级使用的高级使用单元库及常用单元单元库及常用单元ansysansys单元类型单元类型 实体单元 梁/管单元 壳/膜单元 杆

2、/索单元 弹簧元 接触单元 表面效应单元 质量单元 mesh200 . .单元类型单元类型常用单元的形状常用单元的形状点点 (质量质量)线线(弹簧，梁，杆弹簧，梁，杆)面面 (薄壳薄壳, 二维实体二维实体,轴对称实体轴对称实体)线性线性二次二次体体(三维实体三维实体)线性线性二次二次. . . . . 在单元手册中，在单元手册中，ansys单元库有单元库有200多种单元类型，多种单元类型，其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。具体单元名称具体单元名称单元图示单元图示ansys 单元名称单元名称单元特性单元特性(类别类别, 编号编号)

3、单元类型单元类型 在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。 选择维数最低的单元去获得预期的结果选择维数最低的单元去获得预期的结果 (尽量做到能选择尽量做到能选择点而不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不点而不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实体选择壳，能选择壳而不选择三维实体)。 对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不度的模型。可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实

4、验性探讨。同分析选项作实验性探讨。单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例 线单元线单元: beam(梁梁)单元是用于螺栓单元是用于螺栓(杆杆)，薄壁管件，薄壁管件，c形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件(只有膜应只有膜应力和弯应力的情况力和弯应力的情况)等模型。等模型。 spar (杆杆)单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆和薄膜桁架等模型。和薄膜桁架等模型。 spring 单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。或通过刚度等效替代复杂结构等模型。单元类型单元类型主要

5、单元类型举例主要单元类型举例 x-y 平面单元平面单元: 在整体笛卡尔在整体笛卡尔x-y平面内（模型必须建在此面内），有几种类型的平面内（模型必须建在此面内），有几种类型的ansys单元可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力、平单元可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力、平面应变面应变 、轴对称、或者谐结构特性。、轴对称、或者谐结构特性。oknjmpliijk,l,opnmtriangular optiony(or axial)x (or radial)单元类型单元类型平面应力平面应力 假定在假定在z方向上的应力为零，方向上的应力为零，主要有以下特点：主要有以下特点： 当当z方

6、向上的几何尺寸远远小于方向上的几何尺寸远远小于x和和y方向上的尺寸才有效。方向上的尺寸才有效。 所有的载荷均作用在所有的载荷均作用在xy平面内。平面内。 在在z方向上存在应变。方向上存在应变。 运动只在运动只在xy平面内发生。平面内发生。 允许具有任意厚度允许具有任意厚度 (z方向上方向上) 。平面应力平面应力 分析是用来分析诸如承分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。离中心载荷的薄圆盘等结构。单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例平面应变平面应变 假定在假定在z方向的应变为零，方向的应变为零，主要具有以下特点：主要

7、具有以下特点： 当当z方向上的几何尺寸远远大于方向上的几何尺寸远远大于x和和y方向上的尺寸才有效。方向上的尺寸才有效。 所有的载荷均作用在所有的载荷均作用在xy平面内。平面内。 在在z方向上存在应力。方向上存在应力。 运动只在运动只在xy平面内发生。平面内发生。平面应变分析平面应变分析是用于分析那种一个方是用于分析那种一个方向的尺寸（指定为总体向的尺寸（指定为总体z方向）远远大方向）远远大于其它两个方向的尺寸，并且垂直于于其它两个方向的尺寸，并且垂直于z轴的横截面是不变的。轴的横截面是不变的。单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例 轴对称轴对称 假定三维实体模型是由假定三维实体模型是

8、由xy面内的面内的横截面绕横截面绕y轴旋转轴旋转360o 形成的（管，锥形成的（管，锥体，圆板体，圆板, 圆顶盖，圆盘等）。圆顶盖，圆盘等）。 对称轴必须和整体对称轴必须和整体 y 轴重合。轴重合。 不允许有负不允许有负 x 坐标。坐标。 y 方向是轴向，方向是轴向，x方向是径向，方向是径向， z方向方向是周向。是周向。 周向位移是零；周向应变和应力十分周向位移是零；周向应变和应力十分明显。明显。 只能承受轴向载荷（所有载荷）。只能承受轴向载荷（所有载荷）。hoop单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例 谐单元谐单元 将轴对称结构承受的将轴对称结构承受的非轴对称载荷分解成傅立叶非轴对

9、称载荷分解成傅立叶级数。傅立叶级数的每一部级数。傅立叶级数的每一部分独立进行求解，然后根据分独立进行求解，然后根据再合并到一起。再合并到一起。谐单元较常用于单一受扭或谐单元较常用于单一受扭或受弯的分析求解，其中受扭受弯的分析求解，其中受扭和受弯对应于傅立叶级数的和受弯对应于傅立叶级数的第第1和第和第2项。项。单元坐标系单元坐标系 (显示的是显示的是 keyopt(1)=0情形情形)okjmpliijk,l,opnmtriangular optionyxny(axial)x (radial)单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例 谐单元谐单元 - 举例：举例： 假定一承受剪假定一承受剪

10、力，弯矩，和力，弯矩，和/或者扭矩的轴。或者扭矩的轴。轴上的扭矩以傅立叶级数的一项施加到轴上。这时，除了扭矩轴上的扭矩以傅立叶级数的一项施加到轴上。这时，除了扭矩外，事实上是一般的轴对称问题。外，事实上是一般的轴对称问题。弯矩和横向剪力可以分别作为傅立叶级数的其它两项施加到轴上。弯矩和横向剪力可以分别作为傅立叶级数的其它两项施加到轴上。谐单元还可以用于实际当中的任意循环分布载荷，这可能需要分解成谐单元还可以用于实际当中的任意循环分布载荷，这可能需要分解成50-100项傅立叶级数才能得到满意的结果。项傅立叶级数才能得到满意的结果。mvt单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例主要单元类型

11、举例主要单元类型举例 壳单元壳单元: shell (壳壳)单元用于薄面板单元用于薄面板或曲面模型。或曲面模型。壳单元分析应用的基本原壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的低于其厚度的10倍。倍。单元类型单元类型 三维实体单元三维实体单元: 用于那些由于几何、材用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元成无法采用更简单单元进行建模的结构。进行建模的结构。 四面体模型在用四面体模型在用cad建建模往往比使用专业的模往往比使用专业的fea分析建模更容易，分析建模更容易，也偶尔得到使用

12、。也偶尔得到使用。krlqopmnjixyztetrahedron meshbrick mesh单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例 专用单元专用单元:专用单元专用单元 包括包括接触接触单元单元 - 用于构件间存在接触面的用于构件间存在接触面的结构建模，如涡轮盘和叶结构建模，如涡轮盘和叶片，螺栓头部和法兰，电片，螺栓头部和法兰，电触头，以及触头，以及o-圈等等。圈等等。 做好接触分析要求有这方做好接触分析要求有这方面的知识和经验。面的知识和经验。jigapm or m/2cxyzfslidek1k2m or m/2单元类型单元类型主要单元类型举例主要单元类型举例其它可供选择的单元类

13、型其它可供选择的单元类型 线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元: 一旦你决定采用平面、三维一旦你决定采用平面、三维壳或者三维实体单元，还需要进壳或者三维实体单元，还需要进一步决定采用线性单元、二次单一步决定采用线性单元、二次单元或元或p单元。单元。 线性单元和高阶单线性单元和高阶单元之间明显的差别是线性单元只元之间明显的差别是线性单元只存在存在 “角节点角节点”，而高阶单元还，而高阶单元还存在存在 “中节点中节点”。下面还提到一。下面还提到一些差别。些差别。线性单元内线性单元内的位移按线性变化，的位移按线性变化，因此因此(大多数时大多数时)单个单元上的应力单个单元上的应力状态

14、是不变的。状态是不变的。二次单元内二次单元内的位移是二阶变化的的位移是二阶变化的，因此单个单元上的应力状态是，因此单个单元上的应力状态是线性变化的。线性变化的。 p单元内单元内的位移是从的位移是从2阶到阶到 8阶变阶变化的，而且具有求解收敛自动控化的，而且具有求解收敛自动控制功能，自动分析各位置上应当制功能，自动分析各位置上应当采用的阶数。采用的阶数。单元类型单元类型我们有必要讲述一下我们有必要讲述一下ansys中各线性概念之间的区别。中各线性概念之间的区别。 线性分析线性分析 是指不包含任何非线性影响是指不包含任何非线性影响(如：大变形，塑性，或者如：大变形，塑性，或者接触接触)。 线性方程

15、线性方程 求解器求解器 是指是指 方程组解就是结构的自由度解。即使是非方程组解就是结构的自由度解。即使是非线性分析，这些方程还是线性的线性分析，这些方程还是线性的 (但必须进行多次求解但必须进行多次求解)。 线性单元线性单元 假定单元内的自由度按线性变化假定单元内的自由度按线性变化 (跟二次单元跟二次单元, 三次单三次单元元, 或或 p单元相比单元相比)。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续): 在许多情况下，同线性在许多情况下，同线性单元相比，采用更高阶类型的单元进行少量的计算就可单元相比，采用更高阶类型的

16、单元进行少量的计算就可以得到更好的计算结果。下面是根据不同分析目的进行以得到更好的计算结果。下面是根据不同分析目的进行单元选择的情况。单元选择的情况。objective linear elements quadratic elements p-elements (linear structural analysis only) highly accurate stresses, or temperatures with high gradients finer mesh, higher #dof required for same accuracy compared to quadratic

17、or p almost always allow coarser mesh, lower #dof than linear allow much coarser mesh for same accuracy- solution time may be quadratic deflections, nominal stresses, or temperatures- mild gradients not usually a problem unless mesh is very coarse should allow coarser mesh, lower #dof than linear an

18、y mesh representing the geometry will almost always be ok 单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续): 在在进行单元选择时应考虑的其它因素。进行单元选择时应考虑的其它因素。 线性单元的扭曲变形可能引起精度线性单元的扭曲变形可能引起精度损失。更高阶单元对这种扭曲变形损失。更高阶单元对这种扭曲变形不敏感。不敏感。 就求解的精度的差别讲，线性单元就求解的精度的差别讲，线性单元和二次单元网格之间的差别远没有和二次单元网格之间的差别远没有平面单元和三维实体单元网格之间

19、平面单元和三维实体单元网格之间的差别那么惊人之大。的差别那么惊人之大。所以经常使所以经常使用线性壳单元。用线性壳单元。高度扭曲的二次情形高度扭曲的二次情形 (非平行对边非平行对边)单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续): 大多数二次单元允许忽略部分大多数二次单元允许忽略部分或所有边的中节点或所有边的中节点 - 但是，在没但是，在没有中节点的边上，你只能得到有中节点的边上，你只能得到线性结果线性结果。如果所有中节点均。如果所有中节点均不存在，该单元就变成了线性不存在，该单元就变成了线性单元，计算精度也随之降低单

20、元，计算精度也随之降低 (由由于转化成线性单元的二次单元于转化成线性单元的二次单元和块单元具有和块单元具有“不相容的位移不相容的位移模式模式”，并引起单元弯曲，并引起单元弯曲)。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续): 更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。低阶单元低阶单元更高阶单元更高阶单元单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续): 采用越来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格，采用越

21、来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格，ansys开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元允许范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，由于模型表面单允许范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，由于模型表面单元的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置，元的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置， 最终决定了最终决定了你能划分单元网格的稀疏程度。同其它软件一样，你能划分单元网格的稀疏程度。同其它软件一样，ansys程序允程序允许用更高阶的直边单元划分网格许用更高阶的直边单元划分网格 (降低了实际几何模型的精度，特降低了实际

22、几何模型的精度，特别是对于别是对于p单元而言，通常极不理想单元而言，通常极不理想)，也允许用不带中节点的更高，也允许用不带中节点的更高阶单元划分单元网格阶单元划分单元网格 (即降低了几何模型的精度，又降低了单元精即降低了几何模型的精度，又降低了单元精度，所以在通常情况下更不理想度，所以在通常情况下更不理想)。所以，。所以，一般建议采用尽可能稀一般建议采用尽可能稀疏的单元网格，而又不至于出现形状检查警告疏的单元网格，而又不至于出现形状检查警告。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 线性单元线性单元 / 二次单元二次单元 / p单元单元(续续):不能将接触单元同具有中节点的

23、单元连起来不能将接触单元同具有中节点的单元连起来 ( 仅对于节仅对于节点点-节点和节点节点和节点-面接触单元而言面接触单元而言- 对于面对于面-面接触单元则面接触单元则是允许的是允许的)。类似地，在热分析问题中，。类似地，在热分析问题中， 不能将辐射不能将辐射link单元或者非线性对流表面添加到具有中节点的单元上。单元或者非线性对流表面添加到具有中节点的单元上。 (不建议不建议) (建议建议)在非线性材料特性区域内，二次单元并不比线性单元更在非线性材料特性区域内，二次单元并不比线性单元更有效。有效。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元 / 三角形单

24、元，块单元三角形单元，块单元 / 四面体单元四面体单元:针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是有差别的，下表列出了这些差异。形单元是有差别的，下表列出了这些差异。factor quadrilaterals triangles quality of results excellent for high order quads, good for near parallelogram linear quads, poor for non-parallelogram linear quads excellent for high

25、order triangles, very poor for linear triangles mesh generation method(s) unstructured (“free”) mesh of quads is possible for any area, but may contain a few triangles structured mesh of quads is possible in 3 or 4-sided areas only unstructured (“free”) mesh of triangles is possible for any area 单元类

26、型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元 / 三角形单元，块单元三角形单元，块单元 / 四面体单元四面体单元(续续): 全部采用三角形单元网格是很少见的。给面进行单元网格划分的实质问全部采用三角形单元网格是很少见的。给面进行单元网格划分的实质问题是，你是否允许模型中存在一些三角形单元网格。实际上，各处存在题是，你是否允许模型中存在一些三角形单元网格。实际上，各处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题: 如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接

27、近于二次单元。所以，全部采用二次单元网格也是不可能的。以，全部采用二次单元网格也是不可能的。 如果你采用线性单元，三角形单元就十分糟糕如果你采用线性单元，三角形单元就十分糟糕- 但是，不这样会使四但是，不这样会使四边形单元网格扭曲。除了多数不重要的结构外，任何四边形单元网边形单元网格扭曲。除了多数不重要的结构外，任何四边形单元网格格(结构的或者非结构的结构的或者非结构的)不得不包含部分形状糟糕的三角形单元网格不得不包含部分形状糟糕的三角形单元网格 。所以，还是不可能全部采用四边形单元。所以，还是不可能全部采用四边形单元。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四

28、边形单元 / 三角形单元，块单元三角形单元，块单元 / 四面体单元四面体单元(续续): 对三维实体分析模型而言，块单元和四面体单元是有差别的，对三维实体分析模型而言，块单元和四面体单元是有差别的，下表列出了这些差异。下表列出了这些差异。factor bricks (hexahedra) tetrahedra quality of results per degree of freedom excellent for high order bricks, good for near parallelepiped linear bricks, poor for non-parallelepiped

29、 linear bricks very good for high order tetrahedra, very poor for linear tetrahedra mesh generation method(s) extruded mesh of bricks (and possibly wedges and/or tetrahedra) can be created while sweeping areas to form volumes structured mesh of bricks is possible in brick-, wedge-, or tetrahedron-sh

30、aped volumes only unstructured (“free”) mesh of tetrahedra is possible for any volume, but meshing can be time-consuming 单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元 / 三角形单元，块单元三角形单元，块单元 / 四面体单元四面体单元(续续):建立三维实体模型需要作出下列选择：建立三维实体模型需要作出下列选择： 使用四面体单元划分网格使用四面体单元划分网格4 采用简便方法建立实体模型。采用简便方法建立实体模型。4 选用二次单元或者选用二次

31、单元或者 p单元。单元。或或 者者 使用块单元划分单元网格使用块单元划分单元网格4选用块单元网格建立实体模型。通常需要花费更多选用块单元网格建立实体模型。通常需要花费更多时间和精力。时间和精力。 划分子区域划分子区域 连接处理连接处理 延伸延伸4 采用任何块单元。采用任何块单元。单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元 / 三角形单元，块单元三角形单元，块单元 / 四面体四面体单元单元(续续):为什么使用四面体单元划分单元网格会有为什么使用四面体单元划分单元网格会有这么大的困难呢？这么大的困难呢？ 过去，有限元模型全部采用线性四面体过去，有限元模型全部

32、采用线性四面体单元网格单元网格 (这种模型十分这种模型十分“粗糙粗糙”)。 现在，使用二次单元和现在，使用二次单元和p单元的有限元单元的有限元模型变得相当理想了。模型变得相当理想了。 四面体单元模型的自由度几乎是同等精四面体单元模型的自由度几乎是同等精度的块单元单元模型的度的块单元单元模型的3到到10倍。迄今倍。迄今求解器技术取得了很大突破，大多数分求解器技术取得了很大突破，大多数分析者还是没有高性能的计算机来求解无析者还是没有高性能的计算机来求解无关紧要的四面体单元模型。关紧要的四面体单元模型。块单元网格块单元网格:125 个单元个单元216 个节点个节点四面体单元网格四面体单元网格: 67

33、9 个单元个单元1230 个节点个节点单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型 四边形单元四边形单元 / 三角形单元，块三角形单元，块单元单元 / 四面体单元四面体单元(续续):还有其它一些因素帮你作出选还有其它一些因素帮你作出选择：择： 做接触分析，使用四面体做接触分析，使用四面体单元划分网格时还需要进单元划分网格时还需要进行一些处理，消除接触面行一些处理，消除接触面上的中节点上的中节点 (只针对节点只针对节点-节点接触单元和节点节点接触单元和节点-面接面接触单元，而面触单元，而面-面接触单元面接触单元则不需要则不需要)。 长或薄结构划分成块单元长或薄结构划分成块单元网格

34、可能更理想。网格可能更理想。potential contact region单元类型单元类型其它可供选择的单元类型其它可供选择的单元类型ansys 分析采用的单位制分析采用的单位制 除电磁分析以外，你不必为除电磁分析以外，你不必为ansys设置单位系统。简单地确定设置单位系统。简单地确定你将采用的单位制，然后保证所有输入数据均采用该种单位制你将采用的单位制，然后保证所有输入数据均采用该种单位制就可以就可以 (即，即，ansys不能自动进行单位转换不能自动进行单位转换)。 你确定的单位制将影响尺寸、实常数、材料特性和载荷等的输你确定的单位制将影响尺寸、实常数、材料特性和载荷等的输入值。入值。单元

35、公式单元公式 不同材料行为、不同结构不同材料行为、不同结构行为选用不同单元公式行为选用不同单元公式高频电磁反射计算高频电磁反射计算滤波器滤波器单元公式单元公式传统位移方法传统位移方法 困难：剪切锁定、体积锁定困难：剪切锁定、体积锁定solid45 keyopt(1)=1solid45 keyopt(1)=1 由于剪切锁定而很少使用由于剪切锁定而很少使用非协调模式非协调模式 (附加形函数附加形函数)solid45solid45 缺省选项，弯曲变形缺省选项，弯曲变形选择缩减积分选择缩减积分 (b-bar)(b-bar)几乎不可压缩材料，体积变形几乎不可压缩材料，体积变形一致缩减积分一致缩减积分 (

36、uri)(uri)几乎不可压缩材料，弯曲变形几乎不可压缩材料，弯曲变形混合混合 u-pu-p 公式公式不可压缩材料，超弹性不可压缩材料，超弹性为何有如此多的不同单元公式? 普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非线性问题。 不同材料行为 (弹性、塑性、超弹性) 和不同的结构行为 (体积变形、弯曲) 需要选择不同的单元公式。 单元公式单元公式 单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。 应该习惯于随时查看单元手册。 手册的综述部分应该耐心阅读 单元公式单元公式传统的基于位移的单元有两个问题传统的基于位移的单元有两个问题: 剪切锁定和体积锁

37、定剪切锁定和体积锁定: 剪切锁定导致弯曲行为剪切锁定导致弯曲行为过分刚化过分刚化 (寄生剪切应力寄生剪切应力)。当细的构件承。当细的构件承受弯曲时，这是一种几何特性。受弯曲时，这是一种几何特性。 体积锁定导致体积锁定导致过度刚化过度刚化 响应。当泊松比接近或等于响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是时，这是一种材料特性。一种材料特性。重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实实体体) 单元。单元。由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解

38、决非线性问题的方法。更有效地解决非线性问题的方法。传统单元公式传统单元公式剪切锁定剪切锁定在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现“ 过分刚硬过分刚硬”。在弯曲中这种。在弯曲中这种公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。 (从纯弯曲中从纯弯曲中的梁理论可知剪切应变的梁理论可知剪切应变g gxy = 0)mmmm微体积纯弯曲变形中，平直断面微体积纯弯曲变形中，平直断面保持平直，上下两边变成圆弧，保持平直，上下两边变成圆弧， g gxy = 0。完全积分低阶单元变形中，上下两边完全积分低阶单元变形中，上下两边保持直

39、线，不再保持直角，保持直线，不再保持直角， g gxy不等不等于于0。xy剪切锁定的实例剪切锁定的实例 当长厚比增加时，模型更容易剪切锁定. 因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。 下面的例子是弯曲中的梁。 这种情况下剪切应力接近于零，如 sxy 等高线图中所示，发生了剪切锁定。体积锁定体积锁定 材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于 0.5)，在完全积分单元中发生体积锁定。 超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(后面讨论)。 单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。 体积锁定也会引起收敛问题。 各种应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及

40、3-d 应力。 对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。体积锁定体积锁定 泊松比接近或等于0.5引起数值上的困难: 由于泊松比接近0.5, 体积模量无穷大，体积应变接近零。 反过来说，很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。zyxzyxvzyxveep2121331 由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。 体积应变中任何小的误差在静水压力中被放大，这反过来又会影响位移计算。 导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会 锁定。体积锁定体积锁定体积锁定实例体积锁定实例 体积锁定可通过压应力体积锁定可通过压应力“ 棋盘棋盘状状

41、”模式模式 (相邻单元间变化显著相邻单元间变化显著) 检测出。检测出。 可用单元等值线绘可用单元等值线绘图图(plesol)(plesol)绘制静水压力绘制静水压力(hpres)(hpres)等值线来验证此行为。等值线来验证此行为。 如怀疑存在体积锁定，可试细如怀疑存在体积锁定，可试细分高静水压力区域的网格或改分高静水压力区域的网格或改变单元类型。变单元类型。单元公式单元公式 下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。 非协调模式 (特殊形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定 选择缩减积分 (b-bar)：积分方案，体积锁定 一致缩减积分 (uri) ：积分方案，剪切锁定、体积锁定 混合

42、u-p 公式：特殊自由度，体积锁定 作为一个简单的解释，剪切锁定和体积锁定是由于系统的过度约束。 利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束来解决这个问题。不幸地是, 没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题. 因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式。relax constraintsadditional equationselement formulation(reduced integration)(add extra dof)b-barxurixesxmixed u-px18x单元单元目前在 18x 单元中有四个不同的单元技术: b-bar, uri, 增强应变和混合

43、 u-p。它们用于处理剪切和体积锁定: 高阶 18x 单元 (plane183, solid186-187) 通常用 uri。 缺省时低阶 18x 单元 (plane182, solid185) 用 b-bar。 b-bar 和增强应变不能用于高阶单元。 混合u-p 技术独立于其它技术, 所以可以和b-bar, 增强应变或 uri联合 使用。element technologylower-order elementshigher-order elementsshear locking (bending)nearly-incompressible (plasticity, hyperelasti

44、city)fully-incompressible (hyperelasticity)b-bary-nynenhanced strainy-yynuriyyyynmixed u-pyynyy单元公式的选择单元公式的选择 单元选项允许用户选择合适的单元公式。 main menu preprocessor element type add/edit/delete“options” button in dialog box 若用命令, keyopt(1) 用于plane182 的 b-bar, uri 和增强应变 keyopt(2) 用于solid185 的 b-bar, uri 和增强应变 key

45、opt(6) 用于所有实体/平面 18x 单元的混合u-p。solid185 实例实例:“完全积分完全积分” 是是 b-bar“缩减积分缩减积分”是是 uri增强应变是第三个选项增强应变是第三个选项“纯位移纯位移” 是缺省值是缺省值也可选择也可选择“混合混合 u/p”增强应变增强应变低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这些低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这些增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为非协调模式非协调模式。非协调模式非协调模式无非协调模式无非协调模式f2fff

46、2fff2fff2ff 记住增强应变为弯曲和几乎不可压缩应用而设计 增强应变不能用于完全不可压缩分析，但对plane182 和 solid185可以与混合u-p公式结合使用，在下节讨论。 增强应变有上述优点，但更耗费计算机时间 前面幻灯片提到的附加内部 dof 被凝聚在单元层次，但仍额外消耗计算机时间 (和更大的 *.esav 文件)。 只有低阶四边形 plane182 和 六面体 solid185 支持增强应变。 如果单元扭曲，则增强应变在弯曲中将不利，尤其是梯形单元。增强应变增强应变选择缩减积分选择缩减积分 选择缩减积分 (又名b-bar 方法, 持续膨胀单元) 用低一阶的积分方法对体积项

47、积分。 应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。 上面的方程中, v 是体积应变，d 是偏差应变. 是体积模量, g 是剪切模量。dvdvggspsp22 应变通过下式和位移相关: 而计算 b 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。 ubbbbvdvbbbbbdvvvdvbv 以一个积分点计算以一个积分点计算 (缩减积分缩减积分)另一方面另一方面, bd 以以 2x2 积分点计算积分点计算 (完全积分完全积分)选择缩减积分选择缩减积分 如前一幻灯片所示， b 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。 因为b在体积

48、项上平均，因此也称为 b-bar 法。 体积项bv缩减积分的事实使 bv因为没有被完全积分而 软化， 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。 然而，因为偏差项 bd不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。 具有选择缩减积分的单元有：plane182, solid185 ub 选择缩减积分（体积）选择缩减积分（体积）选择缩减积分总结选择缩减积分总结 总之, 选择缩减积分在体积变形占优势的问题中对几乎不可压缩 材料行为 (如塑性, 超弹性)有用。 单独的b-bar 法对完全不可压缩问题不适用，但可以和混合 u-p 单元(以后讨论)结合用于完全不可压缩材料。 b-bar 法不

49、能用于弯曲占优势的模型。 某些单元支持选择缩减积分: 可用于平面应变、轴对称和 3d 应力状态。 体积锁定对平面应力不是问题, 所以在这种情况下不需要 b-bar 法。 缺省时 plane182 和 solid185 用 b-bar 法 (keyopt(1)=0)。能用于各种本构模型。一致缩减积分一致缩减积分 一致缩减积分 (uri) 采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式 这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都 用缩减积分。 这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。 体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。 偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。 然而uri可能会引起应变能为

50、零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。element typefull integration orderreduced integration order4 node quad2x21x18 node quad3x32x28 node hex2x2x21x1x120 node hex3x3x32x2x2沙漏模式沙漏模式 沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变形模式。形模式。 如右图所示两例，在只有一个积分点的低如右图所示两例，在只有一个积分点的低阶单元中，此单个积分点未获得任何单元阶单元中，此单个积分点未获得任何单元应变能。这可导致出现不切实际的行为。应变

51、能。这可导致出现不切实际的行为。 沙漏模式通常只是低阶沙漏模式通常只是低阶uri单元中的问题。单元中的问题。只要在每一个方向上有只要在每一个方向上有多于一个的单元多于一个的单元, 高阶高阶 uri 单元的零能量模式就不会传播。单元的零能量模式就不会传播。 为控制沙漏模式为控制沙漏模式 ansys ansys 使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能量模式。量模式。 ansys ansys 为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因

52、子改变沙漏刚度。 任何情况下都应该任何情况下都应该监控由沙漏模式产生的监控由沙漏模式产生的“ 虚假能量虚假能量”，可以用，可以用单元表格项单元表格项 aene aene 来存储来存储“ 虚假能量虚假能量”。最好使最好使“ 虚假能量虚假能量”与总能量的比值与总能量的比值(aene/sene)(aene/sene)小于小于 5%5%。沙漏模式沙漏模式 有有uriuri公式的公式的 ansysansys低阶单元包括低阶单元包括: : plane182plane182、solid185solid185、solid45 solid45 和和 shell181shell181。 如果模型中发生沙漏模式，推

53、荐采取的步骤按优先顺序排列如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如下所示：如下所示：去掉点载荷和点约束去掉点载荷和点约束细化网格细化网格采用其它可选单元类型采用其它可选单元类型增大沙漏刚度缩放因子增大沙漏刚度缩放因子 有有uriuri公式的公式的 ansysansys高阶（二次）单元包括高阶（二次）单元包括: : plane82 plane82 （采用（采用 2 x 2 2 x 2 高斯积分规则）、高斯积分规则）、solid95solid95 （采用（采用 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模

54、型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。 推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。一致缩减积分一致缩减积分 另一方面，用户在使用uri 时需要注意一些事情: 低阶 uri 单元容易沙漏，需要检查。 低阶 uri 单元太柔软，尤其在弯曲占优势的问题中，因此需要细化网格以使位移不被高估。 低阶和高阶uri 单元的积分公式都比完全积分低一阶。这意味着对低阶单元应力在1点求值，对高阶单元在 2x2 或 2x2x2点 求值。因此，需要更多单元来捕捉应力梯度。 uri 不能用于完全不可压缩分析。一致

55、缩减积分一致缩减积分 缺省时大多数 ansys 高阶结构单元 （plane82, plane183, solid186)）用 uri，这是因为高阶单元不易沙漏且有许多优点，所以很具吸引力。 solid95 采用修正的14-点积分格式，但当 keyopt(11)=1 时采用 uri 缺省时大多数低阶单元不采用 uri 。对solid45 和 solid185 （keyopt(2)=1）或 plane182（keyopt(1)=1）时 uri 被激活 对 plane42, uri 不可用，建议采用支持 uri 的 plane182 除非特殊需要 （如与 ls-dyna 单元兼容）, 对低阶单元鼓励

56、用户采用 b-bar 或增强应变代替uri。一致缩减积分一致缩减积分混合混合u-p公式公式 混合 u-p 单元(又名杂交单元或 herrmann 单元) 通过内插(并求解)静水压力做为附加自由度来处理体积锁定。 单独的内插函数用于位移和静水压力dof。 由于压力可单独求解，所以静水压力的精度和体积应变、体积模量或泊松比无关. ansys 中有两种方法实现混合u-p 对几乎不可压缩用基于惩罚的混合u-p 对几乎和完全不可压缩用lagrange 乘子法基于惩罚的混合基于惩罚的混合u-p基于惩罚的混合 u-p 的基本方法是通过体积约束方程把静水压力(p)自由度在单元层次凝聚掉。这样, 刚度矩阵仍基于

57、位移而不必担心附加自由度。 该公式用于超弹材料 (mooney-rivlin)的hyper56, 58, 74 和 158 也用于支持率相关和率无关塑性(anand, 等向强化)的visco106-108 该公式可用于几乎不可压缩分析。 注意，根据是采用超弹性还是塑性，用户必须选择适当的 hyper 或 visco 单元类型。lagrange 乘子乘子 混合混合u-p 对几乎和完全不可压缩分析采用18x 单元，用一个称之为lagrange乘子法的特殊单元公式。 不像基于惩罚的混合u-p 公式, lagrange 乘子法将 p 作为独立自由度来求解。 静水压力自由度和 内部结点 相联系，内部结点

58、由 ansys自动生成且对于用户是透明的，是不能访问的。 该公式用于18x 系列单元 (keyopt(6)0) (plane182-183, solid185-187) ansys 将根据材料自动采用适当的公式，因此对用户是透明的。混合混合u-p总结总结 总之, 对几乎和完全不可压缩材料, ansys 提供了丰富的应用混合u-p 公式的单元技术库。 对几乎不可压缩超弹材料，用 hyper56, 58, 74, 158 或混合 u-p 18x 系列单元。 对几乎不可压缩弹塑材料，用18x系列的混合u-p 公式或 visco106-108 单元。 对完全不可压缩超弹材料，用18x单元的混合u-p公

59、式。 前面部分中讨论过，18x 单元中的混合 u-p 公式可以和其它单元公式结合。 混合 u-p 本身能解决体积锁定问题 对 18x 单元, 可将混合 u-p (keyopt(6)0) 和 b-bar, uri或增强应变公式结合。单元公式单元公式 非协调模式 ：弯曲、体积变形（几乎不可压缩） 选择缩减积分 (b-bar)：体积变形（几乎不可压缩） 一致缩减积分 (uri)：弯曲、体积变形（几乎不可压缩） 混合 u-p 公式：体积变形（完全不可压缩）实体单元推荐实体单元推荐 传统单元容易剪切和体积锁定，ansys 中有很多单元技术解决这两个问题。 通常根据模型选择单元技术，包括弯曲/体积 变形和

60、材料行为。 只要可能，对非线性问题建议采用 18x 单元，因为: 最新的单元技术和18x 单元结合，包括 b-bar, uri, 增强应变和混合u-p。 18x 系列的单元技术和材料技术分开。这些单元具有丰富的本构模型，这也有助于缩小单元选择的范围。实体单元推荐实体单元推荐 对高阶单元, 缺省时采用 uri。用户仅需考虑的是如果材料是完全不可压缩的，应该采用混合u-p。低阶单元选择 的一些指南如下:18x element formulationprosconswhen to useb-barefficient for nearly-incompressible, bulk-deformatio