初中数学《二次根式》教案

1、学习必备欢迎下载中学数学二次根式教案中学数学二次根式教案一、教材分析“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容；本章是在第13章的基础上，进一步争论二次根式的概念， 性质，和运算；本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理” 联系紧密， 同时也是以后将要学习的“锐角三角函数” “一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础；第一节争论了二次根式的概念和性质；它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据；二、教学目标课标要求：同学要学会学习、自主学习，要为同学终生学习打下坚实的基础，依据教学大纲和新课标的要求，依据教材内容和同学的特点我确定了本节课的教学目标1 、明白二次根式的概

2、念2 、明白二次根式的基本性质，经受观看、比较、总结二次根式的基本性质的过程，进展同学的归纳概括才能；3 、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究才能和归纳表达才能；4 、同学经受观看、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动布满了探干脆与制造性，体验发觉的乐趣，并提高应用的意识；学习必备欢迎下载教学重点 : 二次根式的概念和基本性质教学难点 : 二次根式的基本性质的敏捷运用三、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种沟通；同学是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采纳自主学习，合作探究，引领提升的方式绽开教学；依据同学的年龄特点和已有的学问基础，本节课留

3、意加强学问间的纵向联系，拓展同学探究的空间，表达由详细到抽象的熟悉过程；为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到许多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式 等，本课适当加强练习，让同学养成联系和进展的观点学习数学的习惯；四、教学过程活动一：依据同学已有学问探究二次根式的概念1. 探究二次根式概念由四个实际问题 （三个几何问题， 一个物理问题） 入手，设置问题情境， 让同学感受到争论二次根式来源于生活又服务于生活；摸索：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（ 1）要做一个两条直角边的长分别为7c和 4c 的三角学习必备欢迎下载尺，

4、斜边的长应为c（ 2）面积为s 的正方形的边长为（ 3）要修建一个面积为6.282的圆形喷水池，它的半径为（取3.14 ）（ 4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位 :s ）与开头落下时的高度h（单位：）满意关系 h=5t2.假如用含有h 的式子表示t ，就 t=同学发觉所填结果都表示一个数的算术平方根，老师引导同学用一个式子表示这些有共同特点的式子；同学表示为， 此时老师启示同学回忆已学平方根的性质让同学总结出a 这一条件；在此基础上总结出二次根式的概念；2. 例题评析例 1：以下式子， ， -2 ， ，哪些为二次根式？ 练习： x 取何值时以下各式有意义（ 1）（ 2）（

5、3）（ 4）通过 4 小题的训练， 让同学体会二次根式概念的初步应用；加深对二次根式定义的懂得，并留意新旧学问间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范畴即转化为被开方数大于等于0 分母不为0 列不等式或不等式组解决问题；活动二：探究二次根式的性质1学习必备欢迎下载1.探究（ a）与 0 的关系同学分类争论探究出： （ a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性；培育同学的分类争论 和概括才能；例 2：，就变式：，就活动三：探究二次根式的性质2探究（） 2=a（ a）由课本详细的正数和零入手来争论二次根式的其次个性质，第一让同学通过探究活动感受这条结论，

6、然后再从算术平方根的意义动身，结合详细例子对这条结论进行分析，引导同学由详细到抽象，得出一般的结论，并发觉开平方运算与平方运算的关系，培育同学由特别到一般的思维方式，提高归纳、总结的才能；例 3：（ 2）（ 3）前两题同学口述老师板书，后面的两题由同学板演引导同学分析（ 2）（ 4）实质是积的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如为后面的化最简二次根式（简洁的分母有理化）做好铺垫；例 4：在实数范畴内分解因式活动四：探究二次根式的性质3学习必备欢迎下载3.探究在活动三的基础上出示课本第4 页的探究：； =； 并增加；引导同学比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行

7、开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算；再次由特别到一般的让同学归纳出二次根式的又一个性质；培育同学观看、 对比的才能和意识；此时引导同学谈一谈对（）2 和的联系和区分相同点：都有平方和开平方运算运算结果都是非负数仅当 a 时，（） 2=不同点：从形式和运算次序看：（） 2 先开方后平方，先平方后开方从 a 的取值范畴看： （） 2（ a），（ a 为任意数）从运算结果看： （） 2=a（ a），（ a 为任意数）可能为a，可能为 -a例 5：化简（ 3）练习：（ 1）如，就的取值范畴为（ 2），就学习必备欢迎下载活动五：回忆所学过的式子的共同特点，发觉它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式；让同学对所学学问有一个整体的熟悉；活动六：课堂小结1. 本节课你有什么收成和体会？（从学问、方法、规律和留意点等方面谈）老师相机引领提升；2. 布置作业（ 1）阅读课本第1 页至第 5 页（ 2）