河南省鹤壁市淇滨高级中学高二数学4月月考试题文

1、1.A.2.A.3.4.2017-2018学年下期淇滨高中第二次月考高二文科数学试题时间：120分钟.选择题（5X 12=60分）将极坐标（2,）化为直角坐标为（2(0,2 ) B . (0, 2) C点M的直角坐标是.3, 1A. 2 B. 15.A.A.C.7.(2,0 ).(2,0 )B.2,5C.3 D.、2,丄666M(、），贝U M点关于极点对称的点N的极坐标是（）+ )B 、（,)c、（,)D、( , 2R与圆4cos相交所得的弦长为（）3C.2、3D.323，则它的极坐标是)已知点直线为参数）与)y坐标轴的交点是（曲线y°，2B.0'5C. (0,以直角坐标系

2、的原点为极点,x（0 x 1）的极坐标方程为（-,0cos sincos sin ,0直线I的参数方程为 X=、3t,1+3tx轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，（t为参数）则线段-,0cos sincos sin ,0，则I的倾斜角大小为424-1 -A.6B.-3C.2D.356&设点P在曲线sin2上，点Q在曲线X 1 cos （为参数）上,求| PQ |的最小值（） y sinA.1B.2C.3D. 49.在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A.0(R)和cos = 2B .=-(R)和 cos = 22C.= - ( R)和 cos = 1 D .= 0

3、( R)和 cos = 1210.参数方程sin cos 2 2 (.2 sin为参数）的普通方程为（A. y2B.y2 1C. y2y .3 D.11.极坐标方程cos 20表示的曲线为（A.极点极轴C.一条直线D .两条相交直线12.圆5cos的圆心坐标是A. (5,(5,3)（吟二.填空题（5X 4=20分）13 在极坐标系中，直线；（t为参数）被曲线C :2 cos所截得的线段长为.114 .在极坐标系中，直线 cos 丄与曲线 2cos相交于 代B两点，0为极点，则2AOB的大小为15.点 P x,y 是椭圆 2x2 3y212上的一个动点，则x 2y的最大值为16 .在直角坐标系x

4、oy中，直线I过点M 3,4 ,其倾斜角为45 ,圆C的方程为2X2 y 24圆C与直线I交于A B,则MA MB的值为- 7 -三解答题17. （10分）已知A是曲线p =4cos $上任意一点，求点A到直线0 CDS ( 0I :距离_*的最大值和最小值.18. （ 12分）平面直角坐标系中，将曲线x 4 cosy sin （为参数）上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1 .以坐标原点为极点，X的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线 C2的方程为 4sin ，求C1和C2公共弦的长度.19 . （ 12分）

5、在平面直角坐标系xOy中，已知直线x 1 l：y_J3t21t2（t为参数）与圆x 2 3cos （为参数）相交于a, b两点. y 3si n（1）求直线I及圆C的普通方程；已知F 1,0，求FA FB的值.x 2 2cos20.（ 12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为（为参数）以y 2si n平面直角坐标系的原点 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为sin . 3 .（1）求曲线G的极坐标方程； 设G和C2交点的交点为A , B，求 AOB的面积.x' 2x21. （12分）在直角坐标系中，曲线 G : x2 y2 1经过伸缩变换后得到

6、曲线C2.y' y以坐标原点 O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2sin(I)求出曲线 C2、C3的参数方程；(n)若p、Q分别是曲线C2、C3上的动点，求 PQ 的最大值.22. (12分)在直角坐标系 xOy中，以坐标原 点0为极点，以x轴正半轴为 极轴,标系，直线11的极坐标方程为,12的极坐标方程为sin acos1cos建立极坐asin(1)求直线li与12的交点的轨迹C的方程;(2)若曲线C上存在4个点到直线11的距离相等，求实数 a的取值范围参考答案1B 2 A 3 A 4 A 5 B 6 A 7 C 8 A 9 B 10 C 11 D 12

7、 C1314- 9 -16. 915.17 .解：Tp =4cos $,p 2=4 p cos 0, 从而 x2+y2=4x,2 2即（x - 2） +y =4,又- 11 -又 d=3> 2,直线与圆相离.圆心 C（2， 0）到直线的距离 d=点A到直线=3，距离的最大值为 d+r=3+2=5 ；最小值为d- r=3 - 2=1.- 13 -18 解 ： 曲 线为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到然后整个图象向右平移个单位得到最后横坐标不变， 纵坐标变为原来的 2 倍得到- 15 -所以- 13 -公共弦所在直线为距离为所以公共弦长为- 15 -圆的普通方程为的普通方程为19 解 ： 解 ： (1) 直 线- 17 -(2) 设 方 程 (*) 的 两 根 设 为所以消 去 参 数 的的直角坐标 方程为的极坐标方程为- 19 -2）解方程组- 25 -交点的极坐标- 26 -故的面积- 27 -21(I ) 曲线经过伸缩变可得曲的方程- # -其参数方程为为参数）；- 29 -为参数）其参数方程为- # -到曲线- 33 -的圆心的距离22 解：（1 ）的直角坐