关于饲料配方的优化研究

1、关于饲料配方的优化研究一、问题的提出某配合饲料厂是生产以鸡饲料为主的专业厂家。主要产品是以玉米、麦缺、 骨粉等为原料加工而成的各种配合饲料。随着养鸡业的发展，对鸡饲料的需求量 很大，尽管该厂每年的鸡饲料销售量为1000万畑左右，但依然供不应求。目前, 该厂面临两个主要问题需要认真研究解决：第一是如何设法提高产品产量，这主 要在挖潜改造方而下功夫；第二就是如何降低产品成本。尽管销售情况良好，但 由于原料价格有上涨趋势，成本控制势在必行。为此，厂方一方面组织技术力量 改造【口设备，改革生产工艺，发动职工大搞技术革新以提高产量；另一方面则提 出向管理要效益，试图将各种现代化管理方法引入实际生产过程并

2、推广应用，提 出的第一个课题就是饲料成本的优化研究。由于以住都是按经验配方生产鸡饲 料，由有经验的技师把关配方，产品质量基本上均能达到要求，但成本核算结果 不稳定。据资料统计，平均每公斤饲料成本约为0.42元。为保证生产与销售协 调发展，降低饲料成木成为当务之急，而解决这个问题的突破口就是科学地制定 饲料配方。二、饲料配方的现状分析。厂方生产的配合饲料是选用玉米、豆饼、麦秋、鱼粉、骨粉和鸡促进素等作 为原料加工制成的。这五种原料的进价毎公斤分别为0.314元、0.54元、0.22元、 1.20元、0.40元和0.50元，上述6种原料所含营养成分如表2.12所示。配合饲 料中以喂养肉用仔鸡的饲料

3、销量最大，故这里选用相应的配方作为研究对象，肉 用仔鸡饲养标准如表2.13所示，该厂现行的肉用仔鸡饲料配方如表2.14所示。表212各种原料主要营养成分营养成原料粗蛋白钙总磷赖氨酸蛋氨酸色氨酸胱氨酸玉米&60.040.210.27030.080.18豆饼430.320.502.450.480.600.60麦 m15.40.141.060.540.180.270.40鱼粉623.912.904.351.650.800.56骨粉36.416.4鸡促进素31.54.5表2.13肉用仔鸡饲养标准、需营养成原料粗蛋白钙总磷赖氨酸蛋氨酸色氨酸胱氨酸肉用仔鸡19.01.00.700.940.360.

4、190.32饲料玉米豆饼麦获鱼粉骨粉鸡促进 素配比()5925771.50.5按照上述配方生产的配合饲料，其成本经过核算为0.42元/畑。三、酉己方优化研究根据经验并通过实验，有职工提出一个新的配比方案，上述6种原料的配比 依次为：37%, 8%, 41%, 12%, 1%, l%o通过计算可知，这个新配方在满足 肉用仔鸡营养需要的同时，使每公斤饲料的成本由0.42元下降为0.40元。得到 这个配方仅凭经验，非科学决策结果，但它说明原配方存在改善空间。下面的内 容说明科学的方法往往是经验所无法企及的。设玉米、豆饼、麦荻、鱼粉、骨粉和鸡促进索6种原料在配合饲料中所占的 比例分别为兀1，x2,兀3

5、，兀4，兀5，兀6，为方便起见,以loorg饲料为单位，计算上 述6种原料应各取多少公斤进行配合生产。于是£(=1,2,3,4,5,6)的单位可取为公 斤。这样，100畑饲料的原料成木价应该为：z = 0.314%! + 0.54 兀 2 + 0.22兀3 +1.20x4 + 0.40兀 5 + 0.50x6由于配合饲料必须满足肉用仔鸡所需的营养成分，故根据表2.12和表2.13 可列岀所需7种营养成分应满足的不等式约束，加上配比条件k +七+兀6 i 00 ,得到问题的线性规划模型：min z = 0.314x, + 0.54x2 + 0.22x3 +1.20x4 + 0.40x5

6、 + 0.50x6(1) &60%xi +43.0%x2+15.4%x3+62,0%x4> 19.0%xl00(2) 0.04%i+0.32%2+0. 14%x3+3.9 1 %x4+36.4%x5+31.5%x6 > 1.00%xl00(3) 0.21%兀 1+0.50%兀2+1.06%出+2.90%兀4+16.4%兀5+4.50沧6 >0.70%x100(4) 0.27沧+2.45%疋+0.54%兀3+4.35%应(5) 0.13%xi+0.48%x2+0.18%x3+1.65%x4(6) 0.08%xi+0.60%x2+0.27%x3+0.80%x4(7) 0.

7、18%尤+0.60%2+0.40%兀3+0.56%兀4(8) x+兀2+兀3+兀4+兀 5>0.94%xl00>0.36%xl00>0.19%xl00>0.32%xl00+兀 6= 100(9)炬0 (21,2,3,4,5,6)约束条件屮为营养要求限制，(8)为配比条件。为方便计，将约束条件(1)(7)两端各乘以100,模型经过整理后为:min z = 0.314%, + 0.54x2 + 0.22x3 +1.20x4 + 0.40x5 + 0.50x6&60兀1 +43疋+15.4兀3 +62*4>19000.04x1+0.32x2+0.14%3+3.9

8、1也+364兀 5+31.56 >1000.21 兀i+0.50 兀 2+1.06兀3+2.90尤4+16.4兀5+4.50兀 6 >700.27xi +2.45 兀 2+0 54兀3+4.3 5也>940.1 3xi+0.48x2+0. 18x3+1.65x4>360.08xi+0.60%2+0.27x3+0.80x4>1908兀1+0.60兀2+0.40兀3+0.56*4>32xi +兀2+无3+兀 4+尤5+兀6 =100%/>0 (i=l,2,3,4,5,6)四、在matlab中求解按照linprog调用格式的“标准型”，上述模型屮不等式约束条

9、件要通过两端 同乘以1转化为“三”不等号。matlab代码匸0.314; 0.54; 0.22; 1.20; 0.40; 0.50;a=-8.6,-43,-15.4,-62,0,0；-0.04,-0.32,-0.14,-3.91,36.4,-31.5; 0.21,-0.5,-1.06,29,-16.4,4.5;-0.27, 2.45,-0.54, 4.35,0,0；-0.13,0.4&0&-1.65,0,0；0.08,-0.6, 0.27,-0.8,0,0；-0.18,-0.6,-0.4,0.56,0,0；b=-1900; -100; -70; -94; -36; -19; -32 ;aeq=l;l;l;l;l;l;bcq=100;lb=zeros(6,l);x, fval=linprog(f, a, b, aeq, beq, lb);经过7次迭代求得最优解x=x2 = x（）=0,兀3= 86.5347,兀4= 12.3777,兀5= 1.0848o最优目标值歹34.3