(完整版)21.7列方程(组)解应用题(4)

1、 列方程组解应用题列方程组解应用题21.721.7（4 4）列方程组解应用题列方程组解应用题新课引入新课引入导入导入 方程方程是刻画现实世界中是刻画现实世界中等量关系的重要工具。等量关系的重要工具。 列方程列方程( (组组) )解方程（组）解方程（组）是解决实际问题的重要方是解决实际问题的重要方法。法。回顾回顾2.2.分析分析设元：设元：找出等量关系并找出等量关系并 选择适当的未知数；选择适当的未知数；3.3.列方程（组）：列方程（组）：根据等量根据等量关系，关系， 正确列出方程正确列出方程；4.4.解方程（组）：解方程（组）：认真仔细认真仔细；6.6.解释：解释：应用的合理性；应用的合理性；

2、 7.7.回回答：答：作出回答作出回答. . 利用方程解应用题的一般步骤：利用方程解应用题的一般步骤：新课引入新课引入1.1.审题审题: : 找出关键的语句；找出关键的语句；5.5.检验：检验：是否符合实际意义是否符合实际意义；回顾回顾在列方程解应用题中，在列方程解应用题中，最关键的地方是什么？最关键的地方是什么？ 审题，分析，找出等量关系审题，分析，找出等量关系新课引入新课引入分析分析思考思考例题例题7 7新课探索新课探索某街道因路面经常严重积水，需改建排水系某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程这项工程.

3、.据评估，如果据评估，如果甲乙两队合作甲乙两队合作施工，那么施工，那么1212天天可完成；可完成；如果如果甲队先做甲队先做1010天后天后，剩下的工程由，剩下的工程由乙队乙队单单独承担，独承担，还需还需1515天天才能完工才能完工. .甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？解：解：例题例题7 7新课探索新课探索如果如果甲乙两队合作甲乙两队合作施工，那么施工，那么1212天天可完成；如果可完成；如果甲队先做甲队先做1010天天后，剩下的工程由后，剩下的工程由乙队乙队单独承担，单独承担，还需还需1515天天才能完工才能完工. .甲乙两队单独完成此项工程各甲乙两队单

4、独完成此项工程各需多少天？需多少天？ 设甲乙两队单独完成此项工程分别需要设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和天和y天天. .根据题意，可列出方程组：根据题意，可列出方程组：解得：解得： 经检验经检验 , ,答：甲乙两队单独完成这项工程分别需要答：甲乙两队单独完成这项工程分别需要20天和天和3 330天天. .=2030 xy 是原方程的根，且符合题意是原方程的根，且符合题意 =2030 xy题一题一课内练习（课内练习（p59.p59.练习练习21.721.7（4 4）甲乙两个工程队修建某段公路甲乙两个工程队修建某段公路. .如果如果甲乙两队合甲乙两队合作，作，2424天天可以完成；如果可以

5、完成；如果甲队单独甲队单独做做2020天天后，后，剩下的工程由剩下的工程由乙队独做，还需乙队独做，还需4040天才天才能完成能完成. .甲甲乙两队单独完成此段公路的修建各需要多少天？乙两队单独完成此段公路的修建各需要多少天？解：解：例题例题8 8分析分析思考思考为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，水，甲地甲地需要水量需要水量180180万立方米万立方米，乙地乙地需要水量需要水量120120万立方米万立方米. .现已两次送水，第一次往现已两次送水，第一次往甲地送水甲地送水3 3天天，往往乙地送水乙地送水2 2天天，共送水，共送水8484万立

6、方米万立方米；第二次往；第二次往甲甲地送水地送水2 2天天，往，往乙地送水乙地送水3 3天天，共送水，共送水8181万立方米万立方米. .如果向两地送水如果向两地送水分别分别保持每天的送水量相同。那么保持每天的送水量相同。那么完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？新课探索新课探索总送水量总送水量(万立方米万立方米)送水天数送水天数每天送水量每天送水量(万立方米万立方米/天天)第一次第一次第一次第一次还需还需甲甲乙乙分析思考分析思考1801203223xy5180 x5120y往甲地送水往甲地送水3天的水量天的水量+往乙地送水往乙地送水2天的水量天的水量=8

7、4(万立方米万立方米)往甲地送水往甲地送水2天的水量天的水量+往乙地送水往乙地送水3天的水量天的水量=81(万立方米万立方米)例题例题8 8为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量要水量180180万立方米万立方米，乙地需要水量，乙地需要水量120120万立方米万立方米. .现已两次送现已两次送水，水，第一次第一次往往甲甲地送水地送水3 3天天，往，往乙乙地送水地送水2 2天天，共送水，共送水8484万立方万立方米米；第二次第二次往往甲甲地送水地送水2 2天天，往，往乙乙地送水地送水3 3天天，共送水，共送水8181万立

8、方万立方米米. .如果向两地送水分别保持如果向两地送水分别保持每天的送水量相同每天的送水量相同。那么完成往。那么完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？甲地、乙地送水任务还各需多少天？解：解：设完成往甲地、乙地送水任务还各需设完成往甲地、乙地送水任务还各需x天和天和y天天. .根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：整理整理, ,得：得：答：完成往甲地、乙地送水任务还各需答：完成往甲地、乙地送水任务还各需5天和天和3天天. .新课探索新课探索 解得：解得： 经检验，经检验， 是原方程的根是原方程的根, ,且且符合题意符合题意. . 例题例题8 8分析分析思考思考为缓解甲乙两地的旱情，某水库计

9、划向甲乙两地送为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，水，甲地甲地需要水量需要水量180180万立方米万立方米，乙地乙地需要水量需要水量120120万立方米万立方米. .现已两次送水，第一次往现已两次送水，第一次往甲地送水甲地送水3 3天天，往往乙地送水乙地送水2 2天天，共送水，共送水8484万立方米万立方米；第二次往；第二次往甲甲地送水地送水2 2天天，往，往乙地送水乙地送水3 3天天，共送水，共送水8181万立方米万立方米. .如果向两地送水如果向两地送水分别分别保持每天的送水量相同。那么保持每天的送水量相同。那么完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？完成往甲地、乙地送水任务还各

10、需多少天？另寻方法另寻方法例题例题8 8分析思考分析思考总送水量总送水量(万立方米万立方米)送水天数送水天数每天送水量每天送水量(万立方米万立方米/天天)第一次第一次第一次第一次还需还需甲甲乙乙1801203223ab5180a5120b往甲地送水往甲地送水2天的水量天的水量+往乙地送水往乙地送水3天的水量天的水量=81(万立方米万立方米)例例8 8新课探索新课探索往甲地送水往甲地送水3天的水量天的水量+往乙地送水往乙地送水2天的水量天的水量=84(万立方米万立方米)例题例题8 8为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量

11、要水量180180万立方米万立方米，乙地需要水量，乙地需要水量120120万立方米万立方米. .现已两次送现已两次送水，水，第一次第一次往往甲甲地送水地送水3 3天天，往，往乙乙地送水地送水2 2天天，共送水，共送水8484万立方万立方米米；第二次第二次往往甲甲地送水地送水2 2天天，往，往乙乙地送水地送水3 3天天，共送水，共送水8181万立方万立方米米. .如果向两地送水分别保持如果向两地送水分别保持每天的送水量相同每天的送水量相同。那么完成往。那么完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？甲地、乙地送水任务还各需多少天？解：解：设往甲地、乙地每天送水设往甲地、乙地每天送水a万立方米天和万立方

12、米天和b万立方米万立方米.根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：答：完成往甲地、乙地送水任务还各需答：完成往甲地、乙地送水任务还各需5天和天和3天天. .新课探索新课探索解得：解得： 所以所以 天天, ,18051055a1205853b题二题二课内练习（课内练习（p59.p59.练习练习21.7(4)21.7(4)）小杰与小丽分别从小杰与小丽分别从相距相距2727千米千米的的a a、b b两地两地同时出发同时出发相向而行相向而行，3 3小时后相遇小时后相遇. .相遇后两相遇后两人按原来的速度继续前进，人按原来的速度继续前进，小杰到达小杰到达b b地比地比小丽到达小丽到达a a地早地早1

13、 1小时小时2121分分. .小杰与小丽的行小杰与小丽的行使速度分别是多少？使速度分别是多少？ 解：解：题三题三课内练习（课内练习（p60.p60.练习练习21.721.7（4 4） 小丽的叔叔小丽的叔叔分别分别用用900900元元和和12001200元元钱从钱从甲甲乙两地乙两地购进购进数量不等数量不等的的同一商品同一商品，已知，已知乙乙地商品比甲地商品每件便宜地商品比甲地商品每件便宜3 3元元，当他按，当他按每件每件2020元销售完元销售完时，时，可赚可赚11001100元元. .小丽的叔叔从甲乙两地分别购进这种商品小丽的叔叔从甲乙两地分别购进这种商品多少件？多少件？解：解：收获收获在列方程解应用题中，最关键的地方在列方程解应用题中，最关键的地方是是 。 审题，分析，找出等量关系审题，分析，找出等量关系6.6.解释：解释：应用的合理性；应用的合理性； 7.7.回回答：答：作出回答作出回答. . 利用方程组解应用题的一般步骤：利用方程组解应用题的一般步骤：自主小结自主小结感想感想利用方程的思想解应用题。利用方程的思想解应用题。 2.2.分析分析设元：设