初三数学二次函数经典习题

1、初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测a姓名 2一、填空题：1、函数 ym1xm12mx1 是抛物线，就m .2、抛物线yx22x3 与 x 轴交点为，与 y 轴交点为.3、二次函数2yax的图象过点（1， 2），就它的解析式是，当 x时， y 随 x 的增大而增大.4抛物线 y6 x1 22 可由抛物线y6 x 22 向平移个单位得到5抛物线 yx24 x3 在 x 轴上截得的线段长度是6抛物线 yx22 xm 24的图象经过原点，就m7抛物线 yx2xm ，如其顶点在x 轴上，就 m8.假如抛物线yax2bxc的对称轴是x 2，且开口方向与外形与抛物线32y2 x相同，又过原点，那么a

2、，b， c.9、二次函数yx2bxc 的图象如下左图所示，就对称轴是，当函数值y0 时，对应 x 的取值范畴是.yya 3o1xbx110、已知二次函数yax2bxca0 与一次函数y2kxm k0 的图象相交于点a（ 2， 4）和 b（ 8， 2），如上右图所示，就能使y1y2 成立的 x 的取值范畴.二、挑选题：111. 以下各式中 , y 是 x 的二次函数的是a xyx21b x2y20c y2ax2d x2y 21012在同一坐标系中，作y2 x2 、 y2 x2 、 y1 x2 的图象，它们共同特点是2a 都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上b都是关于y 轴对称，抛物线开口向下b

3、都是关于原点对称，顶点都是原点d都是关于y 轴对称，顶点都是原点13抛物线yx 2mxm21 的图象过原点，就m 为（）a 0b 1c 1d± 114把二次函数yx22 x1配方成为（）a y x12b yx1 22c y x1 21d y x1 2215已知原点是抛物线ym1x2 的最高点，就m 的范畴是 am1bm1cm1d m216、函数 y2 x2x1 的图象经过点 a、 （ 1， 1）b、（ 1 ，1）c、（ 0 , 1）d、1 , 0 17、抛物线y3x2 向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是 a 、 y3x122 b 、 y3 x122 c 、 y

4、3 x122d、 y3 x12218 、已知 h 关于 t 的函数关系式h1 gt 2 （g 为正常数， t 为时间） 如图， 就函数图象为2hhhh oottototabcd19、以下四个函数中,图象的顶点在y 轴上的函数是（）a 、 yx23x2b 、 y5x2c 、 yx22 x d、yx24 x420 、已知二次函数yax2bxc ，如 a0 ， c0 ，那么它的图象大致是（）yyyyoxoxoxox c三、解答题：a(b) d21、依据所给条件求抛物线的解析式：（ 1）、抛物线过点（0， 2）、（ 1， 1）、（ 3， 5）（ 2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1， 2）和（ 2，

5、 0）22已知二次函数yx2bxc 的图像经过a（ 0， 1）， b（ 2， 1）两点 .2(1) 求 b 和 c 的值；2）试判定点p（ 1， 2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为 x 米，面积为s 平方米 .（1） 求出 s 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范畴；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384.件产品，现预备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发觉，.由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每

6、台机器平均每天将 少生产 4 件产品（1）假如增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，.这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如 图所示的直角坐标系里，.如要在离跨度中心点m5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24 、如图，抛物线yx 25 xn 经过点 a1 ， 0 ，与 y 轴交于点b.求抛物线的解析式；p 是 y 轴正半轴上一点，且pab是以 ab为腰的等腰三角形，试求p 点坐标 .yoa-11xb二次函数单元检测（ b）

7、姓名 一、新课标基础训练21以下二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）y= 1322x ； y=321x +3； y=-223（x-3 ） -2 ； y=-2x +5x-1 abcd22将二次函数y=3 （x+2） -4 的图象向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位，所得的图象的函数2222关系式（）a y=3 （ x+5）-5 ； b y=3（ x-1 ）-5 ；c y=3（ x-1 ）-3 ； d y=3（ x+5 ） -33将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时，每天能卖出20 个， .如这种商品的零售价在肯定范畴内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了

8、猎取最大利润，就应降价（）a 5 元b 10 元c15 元d 20 元324如直线 y=ax+b （ ab0）不过第三象限，就抛物线y=ax +bx 的顶点所在的象限是（）a一b二c三d四25已知二次函数y=x +x+m，当 x 取任意实数时，都有y>0，就 m的取值范畴是（）a m 141b m>42c m 14d m<1 46二次函数y=mx-4x+1 有最小值 -3 ，就 m等于（）a 1b -1c± 1d± 12二、新课标才能训练7如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的2光线最多，那么这个窗子的面积应为 m8如图，有一个抛物线型拱

9、桥，其最大高度为16m，.跨度为 .40m， . 现把它的示意图放在平面直角坐标系中.，.就此抛物线的函数关系式为 9、已知函数ym2 x mm 4是关于 x 的二次函数，2求： 1 满意条件的m值；2m 为何值时，抛物线有最低点.求出这个最低点这时当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大 .（ 3）m为何值时，函数有最大值.最大值是什么 .这时当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小 .10、观看表格：x0122axax2+bx+c313（1）求 a， b， c 的值，并在表内空格处填入正确的数22（2）画出函数y=ax +bx+c 的图象，由图象确定，当x 取什么实数时，ax +bx

10、+c>011、如图 2 ，已知平行四边形abcd的周长为8cm， b 30； 如边长 ab xcm ；2(1) 求abcd的面积 ycm 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴；(2) 当 x 取什么值时， y 的值最大 .并求最大值；三、新课标理念中考题12如图，已知直线y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角三角形abc， bac=90°，过 c.作 cd x 轴， d为垂足（1）求点 a、b 的坐标和ad的长；（2）求过 b、a、c三点的抛物线的解析式4ydc13、如图，二次函数yx 2bxc 的图象经过点m

11、（ 1， 2）、 n（ 1， 6）（ 1）求二次函数yx 2bxc 的关系式abox（ 2）把 rt abc放在坐标系内，其中cab= 90 °，点 a、b的坐标分别为（1，0）、（ 4，0），bc= 5 ；将 abc沿 x 轴向右平移，当点c 落在抛物线上时，求abc平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（ 3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）15、已知：abcd在直角坐标系中的位置如图，o是坐标原点， ob： oc： oa 1： 3： 5， sabcd 12，抛物线经过d、a、b 三点；求