大学物理马文蔚版-第五章习题课选讲例题

1、第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题一一 静电场中的导体静电场中的导体1. 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件2. 静电屏蔽静电屏蔽3. 电容电容（1）定义定义UQVVQCBA（2）电容器电容的求解方法电容器电容的求解方法 设电容器极板带有正、负电荷设电容器极板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布确定极板间场强的分布 由由 求出极板间电势差求出极板间电势差dBABAUVVEl 由电容器定义式求出电容由电容器定义式求出电容第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲

2、例题二二 静电场中的介质静电场中的介质0EEE1. 介质中的场强介质中的场强2. 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0d0rDEE 注意注意对均匀的各向同性电介质对均匀的各向同性电介质 电位移矢量电位移矢量 高斯定理高斯定理iiSQSE0d第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题deeVWwV 电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 三三 静电场的能量静电场的能量 电容器储存的电能电容器储存的电能2211222QWQUCUC2211222eDwE DE其中，电场能量密度其中，电场能量密度第九章第九章 静电场静电场

3、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 在静电场中，下列说法中正确的是在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等场强相等处电势不一定相等 第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在点电荷在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中的电场中，如果取图中P点处点处为电势零点，则为电势零

4、点，则 M点的电势为点的电势为 q2PMaaaq02aq04aq08aq04（A） （B）（C） （D）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 一球壳半径为一球壳半径为 R ，带电量带电量 q ，在离球心在离球心 O 为为 r （r R）处一点的电势为（设处一点的电势为（设“无限远无限远”处为电势零点）处为电势零点） （A） 0 （B） （C） （D） Rq04rq04rq04第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题ABBAEEABVVpBpAEE0W例例

5、某电场的电力线分布如图，一负电荷从某电场的电力线分布如图，一负电荷从 A 点移至点移至 B 点，则正确的说法为点，则正确的说法为（A）电场强度的大小电场强度的大小 （B）电势电势（C）电势能电势能（D）电场力作的功电场力作的功第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 有一有一边长为边长为 的正方形平面，其中垂线上距的正方形平面，其中垂线上距正方形中心正方形中心 点为点为 处有一电量为处有一电量为 的正点电荷的正点电荷, ,则则通过该正方形平面的电通量为：（通过该正方形平面的电通量为：（ ）aoq2a(1)(1)(2)(2)

6、(3)(3)(4)(4)064q06q03q06qoq2aqa0qsdES第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)Rqq004Rqq002Rqq008Rqq0043qR2Rq30q 例例 在真空中半径分别为在真空中半径分别为 和和 的两个同心球面，的两个同心球面， 其上分别均匀地带有电量其上分别均匀地带有电量 和和 . .今将一电量为今将一电量为 的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时 的动能为：（）的动能为：（）R0qqq

7、3R2第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 有有 个电荷均为个电荷均为 的点电荷，以两种方式分布的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是均匀分布均匀分布. .比较这两种情况下在过圆心比较这两种情况下在过圆心 并垂直于平面并垂直于平面的的 轴上任一点轴上任一点 （如图所示）的场强与电势（如图所示）的场强与电势, ,则有（）则有（）oNqz(1)(1)场强相等，电势相等场强相等，电势相等. .(2)(2)场强不等，电势不等场强不等，电势不等.

8、.(3)(3)场强分量场强分量 相等，电势相等相等，电势相等. .(4)(4)场强分量场强分量 相等，电势不等相等，电势不等. .PzEzEPzoyx第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题rlrqU000 4d 4dd 例例 真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为 ，求圆心处的电场强度求圆心处的电场强度 和电势和电势 .( .(无穷远处电势为零）无穷远处电势为零）0U0E+rldlqdd解：解：00ErrlrqU20000 4d 4d0022 4rr第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理

9、学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在真空中，在真空中， 、 两板相距两板相距 ，面积都为，面积都为 （平（平板的尺寸远大于两板间距），板的尺寸远大于两板间距）， 、 两板各带两板各带 、 . . 则两板间的相互作用力为：（则两板间的相互作用力为：（ ）ABdS(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)2024dqSq02Sq022Sq022ABqq第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为 +q 和和 q，封闭面

10、外也有一带电封闭面外也有一带电 q 的点电荷（如图），则下的点电荷（如图），则下述正确的是述正确的是 （A）高斯面上场强处处为零高斯面上场强处处为零 （B）对封闭曲面有对封闭曲面有 （C）对封闭曲面有对封闭曲面有 （D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关qqq0dSSE0dSSE第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氢原子内在氢原子内, ,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 . . 求它们之间

11、电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力, ,并比较它们的大小并比较它们的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（微观领域中（微观领域中, ,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多, ,可可忽略忽略不计不计. .）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题0 xy例例 求均匀带电直线中垂面上求均匀带电直线中垂面上 的场强的场强.已知已知 求求 P 的场强的场强2 , l q解解2200ddd44

12、qxErrdd sinxEEdd cosyEE由对称性由对称性= d0 xxEE d2d2d cosyEEE/2qlPrdEdxEdyEdxdx20d cos/2xr第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题d2d2d cosyEEE20d cos/2xr002dyyEEEP0 xyrdEdxEdyEdxdx0cos/yr tanxydsecdxy 2siny002/lyly22020002dcosyE第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题/ qyyl2204讨论

13、讨论 1）直线无限长）直线无限长/ ,02/ Ey022）若）若 P 远离直线远离直线, ly / Eqy204 这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义相对意义.P0 xyrdEdxEdyEdxdx0/lyly2202E第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 已知已知 A、B、C 三点距点电荷三点距点电荷 的距离分别的距离分别为为 L、2L、3L，若选若选 B 点电势为零，求点电势为零，求 A、C 点电势点电势.qBV 0解解220d4LALq rVr0011()428qqLL

14、L2203d4LCLq rVr024qL 06ACACqUVVL*ABCqLLL第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 如图所示的电场，点电荷如图所示的电场，点电荷 从从 D 点沿弧形路点沿弧形路径径 DCO 到达到达 0 点，求电场力所做的功点，求电场力所做的功.0q解解00V004(3 )4DqqVll06ql )(0000DDVqVqW00006Dqqq Ul qq0qA0 BCDlll第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题204qEr32304qrr ER304qrER例例 求均匀带电球体的电场分布求均匀带电球体的电场分布.+R+ +rr0RE204qRr0rR1）rR2）解解30330334/34RqrRrqSdES024qErSdES第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题+R例例 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度求无限长