初一数学问题及解决策略

1、学习必备欢迎下载教学中如何培育同学良好的学习习惯 培育阅读习惯；具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可先出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢 . 角的表示方法有几种？表示的过程中应留意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读成效；或有方案地组织学习小组以争论的形式探讨阅读内容；同时，勉励同学在阅读中找出问题，并不失时机地夸奖在阅读中有进步、有成果的同学，使同学有获得胜利欢乐的机会，从而产生爱好， 养成阅读的习惯；2 培育争论的习惯；老师通过有针对性、合理性的提问，引发同学进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学学问，

2、逐步培育他们的思维才能和争论的习惯；特殊是一题多解的题目或需要分类争论的问题，如在教学“完全平方式”、“等腰三角形”时，就有很多需要分类争论的题目；仍有在探究规律这一节的教学中，也可以让同学进行分组争论；由此引导同学三、五人一组进行争论，归纳出相应的方法和规律；3.培育观看才能；同学对图形、对试验的观看特殊感爱好，缺点是思维被动、目的不明确，不能捕获到有用的信息；这就需要老师引导他们有的放矢、积极主动地去观看；可实行边观看、边提问、边引导的方式，让同学对变化的原 因、条件、结果进行争论；也可以创设教学情境把同学带入较熟识的环境中去观看；如在教学“平行”前，要求同学仔细观看现实生活中有关于平行的

3、实物，上新课时着重提问几个同学，并依据他们的观看、分析的情形逐步导出平行及其性质；这样能使同学体会观看所带来的收成与兴奋，自觉养成观看的习惯；4 培育反思的习惯；依据新教材的特点和要求，在每次单元测试后，对同学显现的错误进行仔细的反思，反思错误是什么缘由造成的，同时仍要反思有些题目的思路是怎么破的？然后让同学写出本次考试的收成和今后的准备；5 培育互帮互助的习惯；在新课程理念下，合作学习正在成为数学学习的重要方式，它强调师生互动、生生互动、使人与环境产生交互影响，从而产生教学共鸣；而我们现行的北师大版的新教材，它的特点是学问内容采纳螺旋上 升，留给同学的空间大，尽管老师在教学中想方设法整合教材

4、，尽最大的努力， 满意不同参层的同学，但一些基础差，思维迟钝的同学仍是跟不上趟，不能将所学的学问系统化；对此，可采纳“一帮一”的形式，即一优生帮一学有障碍生， 要求每一帮扶小组中的优生必需仔细帮忙学有障碍的同学懂得性完成每天的作学习必备欢迎下载业；老师定期检查督促；这样即可提高全体同学学习数学的积极性，又可以大面积的提高数学成果，同时也增强了他们之间的友情；6 培育小结习惯；依据新教材的要求，在实际教学中或让同学上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个同学的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节渐渐过渡到课时小结；由于常常强调自己去归纳、小结，这使同学记忆成效明显，

5、熟识结构清晰，学过的学问不易遗忘；教学实践说明，只有正确的学法指导，才能使同学站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时仍能保持他们对数学的学习爱好；另外，仍可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简洁明白、深化浅出、气氛畅然的开课形式调整同学的心理状态，激发他们的学习爱好；7 、开创其次课堂，展现闪光点，激活同学的求知欲；七年级数学的自然性、有用性，打算了开创其次课堂的重要性；依据新教材的提示与要求，常常利用课余时间开展数学爱好小组活动，举办数学学问竞赛、小制作竞赛、剪纸和拼图嬉戏等等；丰富多彩的课余活动生动好玩、吸引力强， 可以拓宽同学的学问面

6、，进展他们的个性特点和制造力，也可以挖掘同学的潜 能，在他们的闪光点上做文章，让他们领会胜利的欢乐，感觉路就在脚下；这样他们就会爱好盎然、信心百倍地去连续追求胜利；特殊要给同学多打气，多勉励他们，要充分确定其动手才能，找到胜利的地方赐予夸奖，使其心理在夸奖中受到振动，开头对学习数学感爱好；这时就要趁热打铁，教诲他们上课要仔细听 讲、行为要规范，做个好同学，引导他们逐步学好数学；别学校校内，经受短暂的暑假，便又跨入中学的大门，这对于少年来说是一次重大的环境转换，新的教室，新的老师，新的同学，新的挑战等等，全部这些都迫使我们这些中学教育工作者应全力搞好中学校 教学 的连接 工作；我认为解决中学校数

7、学 学习 的连接应当从教学内容、 数学思想、教学方式等方面入手；一、重视 中学校数学 内容 的连接；受年龄特点和认知规律的限制，学校生所接触的数学 内容都是直观而简洁的，而中学数学内容比学校 数学内容更为抽象和复杂；同时，学校数学是中学 数学的基础，也有些内容是中学数学的特例；中学 数学是学校 数学的 拓展与延长，而绝大部分内容是全新的；因此，要实现学校与中学数学训练的有效 连接，第一要重视内容上 的连接；例如在中学数学教学中，应当努力让同学体会推理论证的必要性；如三角形的内角和定理，在学校，同学已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角学习必备欢迎下载形的内角和是180 度；在中学

8、教学这一部分内容时，主要渲染这样的事实：一个三角形，无论外形如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180 度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在学校时，我们量了一些三角形的内角，发觉内角和都是180 度，但我们不行能把全部的三角形拿来一一检验，有什么方法让我们能确认全部的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180 度呢？通过对这两个问题的摸索，体会论证的必要性；二、留意 数学思想方法 的连接 ；作为训练任务的数学 应当是 “双基 ”（基础学问与基本技能）与基本 数学思想方法的统一体，它们相互交错在一起，构成数学的 丰富内涵；对于数学思想方法， 中学校 是要不同要求的；在学校

9、阶段，主要以渗透为主；这个要求是与学校数学内容特点与学校生的思维展水平相适应的；中学阶段就有更明确的要求，如函数的思想、样本估量总体的思想等；于是，在学校如何渗透基本数学思想方法，就成为实现中学校数学 训练的有效 连接的重要内容；以梯形的面积教学为例，我们通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积运算转化为平行四边形面积来处理的；这样的做法当然也表达了转化思想，但如从转化思想动身，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的学问基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用；面临求梯形面积这个问题时，已有的学问基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道运算方法了；于

10、是，我们努力考虑能否把梯形转化成以上图形来运算面积？如有了以上思 考，下面的转化就水到渠成了；三、重视教与学的方式的连接 ；从教学要求来看，学校数学教学强调直观与形象，而中学数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象；在这种要求下，学校数学老师特别重视同学的生活体会，常常设计生动好玩、直观形象的数学 教学活动，试验操作、直观演示、 模拟表演等在学校数学课堂中随处可见；而中学数学就更需要借助于已有的学问基础，更 留意抽象 的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境 建立模型 说明、应用与拓展”的模式绽开，教学节奏相对较快；以有理数的四就运算法就为例，运算法就的归纳与概括之间均支配了符合同学认知水

11、平的实例，同时，均借助了学校生所熟识的线段图来直观地描述实际问题；遗憾的是，少数老师在教学中并没有很好地体会这些支配的意图和价 值，对于一些过程性的目标没能很好地予以关注；七年级同学初来乍到，课程的增多，教法的不同常使他们无所适从，学习爱好锐减；因此，每位中学老师均应努力缓解中学与学校之间的 “陡坡 ”，靠近同学，激发爱好，顺当渡过连接 关；针对中同学的特点，教学上我们提倡精讲多练；但由于课程设置，教学内容与教学时间的限制，不行能做到一题多练，解题时必需从概念动身，促使同学积极思维，使之能敏捷解题，针对少年儿童好动爱操作的特性，在教学过程中多采纳诸如“找”中学、 “拼 ”中学、 “猜”中学、

12、“玩”中学、 “画”中学等方法来激发爱好，培育才能；在整个教学过程中，始终坚持以老师为主导，以同学为主体，以问题为核心，以训练为主线的教学思想； 转贴 中学 数学 教学工作总结2021-6-2112:36:18学习必备欢迎下载学期的工作已经终止，为了总结体会，查找不足；现将一学期的工作总结如下：一、业务学习加强学习，提高思想熟识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧环绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念；留意把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来；通过学习新的课程标准，熟识到新课程改革既是挑战，又是机遇；将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰

13、富学问，提高才能，以全新的素养结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”；二、新课改通过学习新的课程标准，使自己逐步领悟到“一切为了人的进展”的教学理念；树立了同学主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐公平的新型师生关系，使敬重同学人格，敬重同学观点，承认同学个性差异，积极制造和供应满意不同同学学习成长条件的理念落到实处；将同学的进展作为教学活动的动身点和归宿；重视了同学独立 性，自主性的培育与发挥，收到了良好的成效.三、教学争论.教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个老师工作成败的关键；一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探究训练教学规律，充分运用学校现有的训练教学

14、资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显成效，具体表现在：（一）发挥老师为主导的作用1 、备课深化细致；平常仔细争论教材，多方参阅各种资料，力求深化懂得教材，精确把握难重点；在制定教学目的时，特别留意同学的实际情形；教案编写仔细，并不断归纳总结体会教训；2 、留意课堂教学成效；针对初二年级同学特点，以开心式教学为主，不搞满堂灌，坚持同学为主体，老师为主导、教学为主线，留意讲练结合；在教学中留意抓住重点，突破难点；3 、坚持参与校内外教学研讨活动，不断吸取他人的珍贵体会，提高自己的教学水平；常常向体会丰富的老师请教并常常在一起争论教学问题；听公开课多次，自己执教二节公开课，特

15、殊本学期，自己执教的公开课,学校领导和老师们给我提出了不少珍贵的建 议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲；本年度外出听课12节，在校内听课32节；4、在作业批改上，仔细准时，力求做到全批全改，重在订正，准时明白同学的学习情形，以便在辅导中做到有的放矢；四、工作中存在的问题1 、教材挖掘不深化；2 、教法不敏捷，不能吸引同学学习，对同学的引导、启示不足；3 、新课标下新的教学思想学习不深化；对同学的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.4 、差生末抓在手；由于对同学的明白不够，对同学的学习态度、思维才能不太清晰；学习必备欢迎下载上课和复习时该讲的都讲了，同学把握的情形怎样，老师心

16、中很多；导致了教学中的盲目性；5 、教学反思不够；五、今后努力的方向1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想；2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握学问点和考点；3 、多听课，学习同科目老师先进的教学方法的教学理念；4 、加强转差培优力度；5 、加强教学反思，加大教学投入； 转贴 教学案例2021-4-1414:40:51中学数学教学案例多边形内角和一、教材分析；七年级下册义务训练课程标准试验教科书，第七章第五节；二、教学目标；1、学问目标：明白多边形内角和公式；2、数学摸索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让同学体会从特殊到一般的熟识问题的方法；3、解决问题：通过探究

17、多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动布满着探究以及 数学结论的确定性，提高同学学习热忱；三、教学重、难点；重点：探究多边形内角和；难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；四、教学方法：引导发觉法、争论法；学习必备欢迎下载五、教具、学具； 教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器；六、教学媒体：大屏幕、实物投影；七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思；师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和；在独立探究的基础上，同学分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法

18、；方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360o；方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是 360o；接下来，老师在方法二的基础上引导同学利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形；师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和；同学先独立摸索每个问题再分组争论；关注：（ 1）同学能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论；（ 2）同学能否采纳不同的方法；同学分组争论后进行沟通（五边形的内角和）方法 1：把五边形分成三个三角形，3 个 180o 的和是

19、 540o；学习必备欢迎下载方法 2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5 个 180o的和减去一个周角360o；结果得 540o；方法 3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4 个 1 80o 的和减去一个平角180o，结果得 540o；方法 4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o 加上 360o，结果得 540o；师：你真聪慧！做到了学以致用；沟通后，同学运用几何画板演示并验证得到的方法；得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和；类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是 1

20、440o；（二）引申摸索，培育创新；师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式；摸索：（ 1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（ 2）多边形的边数与内角和的关系？（ 3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？同学结合摸索题进行争论，并把争论后的结果进行沟通；发觉 1：四边形内角和是2 个 180o 的和，五边形内角和是3 个 180o 的和，六边形内角和是 4 个 180o 的和，十边形内角和是8 个 180o 的和；发觉 2：多边形的边数增加1，内角和增加 180o；发觉 3：一个 n 边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数

21、n 存在（ n-2 ）的关系；得出结论：多边形内角和公式：（n-2 ）.180；（三）实际应用，优势互补；学习必备欢迎下载1、口答：（ 1）七边形内角和（）（ 2）九边形内角和（）（ 3）十边形内角和（）2、抢答：（ 1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？（ 2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，就每个内角的度数是（）；3、争论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括储备； 同学自己归纳总结：1、多边形内角和公式；2、运用转化思想解决 数学问题；3、用数形结合的思想解决问题；（五）作

22、业：练习册第93 页 1、2、3八、教学反思：1、教的转变；本节课老师的角色从学问的传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合作者与共同争论者，在引导同学画图、测量发觉结论后，利用几何画板直观地展现，激发同学自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣；2、学的转变；同学的角色从学会转变为会学；本节课同学不是停留在学会课本学问层面，而是站在争论者的角度深化其境；3、课堂氛围的转变；整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特点，老师应尽量让同学自己争论、摸索归纳结论，教学过程出现一种比较流畅的特点；学习必备欢迎下载整节课同学与同学，同学与老师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的

23、，让同学在一个比较宽松的环境中自主挑选获得胜利的方向，判定发觉的价值；教给同学学习方法2021-11-2611:07:43如何指导初一同学进行数学学习对刚迈进中学校门的初一新生来说，如何很快适应中学学习生活、如何应对所面临的各种 新的困难和困惑、为后继学习打下坚实并具有实效的基础，都是亟待解决的实际问题；作 为一名 数学老师，在 数学教学中，为同学供应一些必要的切实可行的方法和策略的指导，可以帮忙同学顺当度过这个“过渡期”；一 1. 问题：同学做题“马虎”初一新生面临的第一个数学上的拦路虎就是有理数运算，表现为丢三落四、运算的精确率低，很多人将这个问题归结为“马虎”，其实，“马虎”二字掩盖了其

24、身后存在的一系 列问题：（ 1）基本概念不清；如23=6； -22 与（ -2 ） 2 混为一谈；2 尚没有接受一些新概念如负数，很多同学开头学时丢符号，其实是长期在没有性质符号的情形下运算形成的习惯所致；3 缺少必要的步骤；（4）缺少必要的技巧，很多同学不留意运用技巧，常常将一道很简洁的题做复杂而导致错误；（5）不会检查；很多同学在做完一道运算题之后不知再做什么或怎么做，以致做错的题不能自我补救和修正；（6）留意力不集中，学校与中学的一个重要区分在于学习的内容多、运算相对复杂，要求同学留意力的集中时间要适当延长，但很多初一新生做不到这一点；2解决的方法和策略（1） . 重视基本概念的学习，让

25、同学精确懂得每一个基本概念的内涵，如23 表示 3 个 2 相乘，初学者应将算式写出 来， 2×3表示 3 个 2 相加（或2 个 3 相加），和前者进行对比；（-2 ） 2 中对（ -2 ）进行乘方，（ -2 ）是底数， -22 中就是对2 进行乘方， 2 做底数等；运用从一般到具体、从具体到一般的原就，加深同学对概念懂得；例如，进行有理数加法运算时，同学不易懂得法就的内容，可以在指导运算时，将法就的文字表达变成相应的具体实例来帮忙同学懂得，然后再对同学进行依据具体实例写出或说出每一步的算理，及运算时将法就的文字表达与相应的具体步骤进行配套练习的训练；利用各种变式帮忙同学把握基本概

26、念，如对待上面的乘方问题可以进行专题练习，通过判定题、填空题、挑选题、及以各种形式显现的运算题等形式来帮忙同学加深懂得；（2）每天定时定量做有理数的四就运算要使同学在进行有理数运算时，形成先确定有理数的符号再确定其确定值部分的习惯，一个比较简洁易行的方法就是每天定时定量做有理数运算题，同时便于同学形成一种心理活动的定向，削减心理能量不必要的铺张；仍要订正有些同学先写数的确定值部分后写符号的书写习惯，使他们无论在意识仍是在行为上都高度重视有理数的符号问题；并且坚持做下去，直至同学完成从生疏到熟识、从熟识到娴熟的过程，基本形成正确的习惯为止；（3）进行适度的仿照学习学习必备欢迎下载对大多数仍处于具

27、体形象思维的初一同学来说，肯定量的仿照学习是特别必要的，仿照的内容不仅仅是学问、技能，仍有方法、态度，对于学问、技能，在仿照时应依据概念、法就逐步进行，有时仍要增加步骤，例如：在解一元一次方程中需要去分母解方程时，强调“方程两边都乘以全部分母的最小公倍数”的具体表述，并表达在解题步骤中，如x+4/5- x-5=x+3/3-x-2/6，去分母： 30【x+4/5-x-5】 =30【x+3/3-x-2/6】，使同学通过实际例子懂得“方程两边”、“都乘以”的含义；去括号强调运用乘法安排律，而且留意符号即： 30（ x+4/5 ） - 30x-5=30（ x+3/3 ） - 30（ x-2/6 ）；在

28、约分时要强调复原分数线的括 号作用，即6（ x+4） -30x-5=10（ x+3） -5x-2；而且每次仿照的内容不易多，大约25 个内容，每一个内容都要求同学真正懂得，从心理上乐于接受，并坚持做一段时间，直到同学把握为止；对于方法，老师要使同学明白自己在组织学习材料时的基本想法、做法，并引导同学运用这些方法；在授课时尽可能做到规范，让同学感受到老师仔细、严谨、精益求精的工作态度；（4）加强技巧性训练结合有关的运算规律，无论在授课环节仍是在为同学布置作业的环节，均可以对同学进行解题技巧性的训练，如可以将一道技巧性较强的运算题先分后合，或先易后难组织习题，并留意将中学的运算技巧与学校已经把握的

29、内容联系起来，达到温故而知新的成效；同时要常常、不断地对同学做这样的训练，防止只利用一两节专题课的形式解决这个问题；（5）对同学进行自查作业的训练例如：对于有理数运算，除了运用加减互逆、乘除互逆对运算进行检验、检查之外，可以依据有理数运算的特点进行检查，如检查是否遗漏符号、是否依据正确的运算次序进行运算、去括号时乘法安排率是否运用精确等；另外仍应检查誊写时是否精确无误、过程是否具体等，这些都是不容忽视的；（6） . 留意力的训练基本方法有：在课堂上，客观上，从语言的声音强弱、语调轻重缓急的搭配、板书的奇妙设计、活动的有机组合与适时、适度变化等方面吸引和掌握同学的留意力；主观上，从同学感爱好的内

30、容动身，引导同学朝着一个明确的目标努力，并在这一过程中留意调整同学的心情，唤醒同学好胜心，激发同学的热忱和积极性，用观赏的眼光来发觉和评判同学听讲中不经意表现出的闪光点，起到有意识强化同学的无意识留意的作用；同时在材料出现方式上、组织加工上下功夫，引起同学的留意，使同学意识到必需集中留意力才能解决眼前的问题；对于初一同学，应防止长时间枯燥的表达、切换过程拖拉不紧凑、过伤心易的内容出现、对他们的表现没有准时、敏捷地发觉并实行相应措施等；另外在布置作业时要考虑到同学的才能，保证他们的休息，以保证同学的学习能呈良性循环，同时引导同学在学习期间应训练自己多器官协同活动；二 1. 问题：对 数学问题不会

31、摸索；2. 解决的方法和策略（1） 数学思想方法的引导充分利用数形结合的思想、抽象问题具体化的思想，对学习有理数加减运算、懂得负数、相反数、确定值等相关问题都很有帮忙；在解决直线、线段及角的有关问题时，运用类比学习必备欢迎下载法就比较有用，例如：练1：已知 ab=6cm,bc=2cm,m是 ac中点， n是 bc中点，求线段mn的长度；如图（1）练 2：已知 aob=9°0 ,oc为 aob内一条射线， om、on分别为 aoc 与 boc的平分线，求 mon的度数；如图（2）；通过这样的组织和设计，让同学感受或意识到解决角问题的方法与解决线段问题的方法类似，这样在解决角的问题时可以

32、借鉴线段的有关解法来 解决；（2. ）“化归法”的指导和训练例如：在“一元一次方程”的教学中，开头在学“方程的解”的时候，就让同学明确解的形式是： x=a ，是解一元一次方程的化归目标；在解方程的过程中，提示同学始终不忘朝着既定目标操作、摸索，同学通过这样的目标引导很简洁找到具体做法，在此基础上总结解方程的一般步骤就会有顺理成章的感觉；（3. ）以旧带新同学在学习一元一次方程的应用时，由于同学认知水平和生活阅历的限制，在懂得和运用利润率等概念时显得有些吃力，为此利用学校学过的增长率帮忙同学懂得利润率，使同学找到固定新学问的旧学问，防止不必要的机械记忆和机械性的重复训练；（4. ）加强“反思”的

33、指导和训练；在处理同学作业中的难题时，常常有意将类似的题或一个类型的题放在一起，每当做完一种类型题时，指导同学进行回忆、反思，启示同学摸索：这些题之间有没有什么联系或不同.它们有没有共同规律？例如：例一，某商店选用两种价格分别是每千克28 元和每千克20 元的糖果混合成杂拌糖果后出售，现要配制这种杂拌糖果100 千克，并且使它的售价为每千克 25 元，需要这两种糖果各多少千克？例二，某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气假如不超过60 立方米，按每立方米0.8 元收费；假如用量超过60 立方米，超过部分按每平方米1.2 元收费，已知某用户10 月份煤气费平均每立方米0.88 元，求该用户10

34、月学习必备欢迎下载份应交的煤气费；例三，在环保学问竞赛中，某校代表队的平均分是88 分，其中女生的平均成果比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男女生的平均分各为多少分？在讲这组同学认为很难的应用问题时，先依据每道题的特点进行分析，找到等量关系列出方程；然后引导同学反思：将所列的方程做如下变型即例一：设需每千克28 元的糖果x 千克，列方程【 28x+20100-x】/100=25 ；例二：设共用x 立方米的煤气，列方程【0.8 ×60+（ x-60 ）×1.2 】 /x=0.88 ；例三：设男生平均成果为x 分，女生平均成果就为1.1x分，女生人数为a 人，就男

35、生人数为1.1a 人，列方程【 x×1.1a+1.1x ×a】/ （ a+1.1a ） =88；用文字描述等式；例一：总价钱/ 总质量 =平均价格；例二：总费用/ 总用量 =平均价格；例三：总分数 / 总人数 =平均分；复习已学的平均速度基本公式；比较后总结：这三道例题有什么共同点？使同学抓住这类问题的实质，使几道较难的问题变成一个曾经学过的问题，起到相互支持、相互补充、加深懂得的作用；（5. ）对有些问题摸索的过程进行概括、总结，并进行适当的训练在利用一元一次方程解决应用问题时，做如下训练和指导：第一在同学拿到一道新题时，让同学判定该题是哪类问题，然后，对这类问题的相关学

36、问做一个回忆，再分析已知和未知分别是什么，等量关系是明显的仍是隐含的，必要时列表格、画线段图、画形似图等来帮忙解决问题；三 1. 问题：同学感到数学内容量大吃不消2. 解决的方法和策略（1. ）归类 +总结 +练习反馈将杂乱无章的问题按类型、解法、思路等分类，即对有些“原材料”进行加工后出现给同学使用，有时间应与同学一起做这项工作，使同学明白学习材料的加工方法和过程，并引导同学进行总结、归纳，找到他们的本质所在、基本解决方法，然后再练习、巩固、提高；（2） . 难易搭配难题往往让同学望而却步或顾不上摸索，在布置作业或学习任务时，不能将难题集中在一起布置，人为地导致同学吃不消；另外，可以将同一个

37、类型的问题由简到繁、由易到难排列，给同学一个过渡性的摸索过程，使同学渐渐领悟；或将难题分解，易于同学接受；（3. ）指导同学运用重点突破法指导同学做事、学习都要有先后、主次之分，对所学、所做的内容进行合理挑选，先做会的，再做不会的，不会的依据具体情形而定；也可以先做重要的、主要的，有时间和精力再做次要的；（4. ）将有限的内容做细、做全；在学习点到直线的距离的内容时，给出这样一道习题：已知在abc中, bac=90°,adbc于点 d，（ 1）点 b 到 ac的距离是.点 c 到 ab的距离是.点 a 到 bc的距离是.2 图中有几个角？几个直角、几个锐角？有哪几对相等的锐角？图中有哪几个直角三角形？（ 3）图中有几条线段，其中哪几条可以看做是一点到一条直线的距离？dc可以看 做点到的距离？（ 4）直角三角形面积公式？如bd:dc=2： 1，就 adc面积： abd面学习必备欢迎下载积： abc面积 =.这样可以通过一道题复习很多学问，并且引导同学不要走马观花式的学习，应从不同的角度对一个问题进行摸索、加工，会得到意想不到的成效；四 1. 问题：学习效率低2. 解决的方法和策略（1） . 进行学习方法的指导指导同学预习大多数初一同学不知道如何预习，特殊面对新课改的教材，很多家长也觉得不