工程统计课程考核

1、 中国矿业大学矿业工程学院课程考核课程名称 工程统计学实训姓名 班级 学号 日期 成绩 教师 第1题对某种混凝土的抗拉强度进行研究，得到它的子样的下列数据：45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597554906975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708404166061062484120试用Minitab软

2、件计算样本均值、样本方差、样本极差、样本离差、并用直方图反映这些数据的分布情况。变量 均值 标准差 方差 极差抗拉强度 626.7 197.5 39017.0 1033.0第2题试用Minitab 计算下列各式的值：（1） 当随机变量x服从均值为2，方差为4的正态分布时，计算x=3时的累积概率密度值为多少？（2） 当随机变量x服从标准正态分布时，计算x=3时的累积概率密度值为多少？（3） 当随机变量x服从第一自由度为2，第二自由度为4的F分布时，求虚报概率为0.1时的F分布上侧分位数为多少？正态分布，均值 = 2 和标准差 = 4x P( X <= x )3 0.598706正态分布，均

3、值 = 0 和标准差 = 1x P( X <= x )3 0.998650F 分布，2 分子自由度，4 分母自由度，非中心参数 0.1 x P( X <= x )0.1 0.0887501第3题从自动车床加工的一批零件中随机地抽取16件零件，测得各零件的长度如下（单位：cm）：2.15，2.10，2.12，2.10，2.14，2.11，2.15，2.13，2.11，2.14，2.13，2.12，2.13，2.10，2.14，2.13。假设零件的长度服从正态分布，试求零件长度标准差的置信水平为的置信区间。单方差检验和置信区间: C1 方法卡方方法仅适用于正态分布。Bonett 方法适

4、用于任何连续分布。统计量变量 N 标准差 方差C1 16 0.0171 0.00029395% 置信区间变量 方法 标准差置信区间 方差置信区间C1 卡方 (0.0127, 0.0265) (0.000160, 0.000703) Bonett (0.0137, 0.0245) (0.000186, 0.000600)第4题某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.081 mm，总体标准差为0.025 mm。今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别(已

5、检定新机床的总体标准差为0.025mm)，规定显著性水平为 a=0.05 。 单样本 Z mu = 0.081 与 0.081 的检验假定标准差 = 0.025 N 均值 均值标准误 95% 置信区间 Z P200 0.07600 0.00177 (0.07254, 0.07946) -2.83 0.005因为P<0.05,所以拒绝原假设，接受备择假设，所以新机床加工零件椭圆度总体均值与以前有明显差距。第5题两台车床生产同一种型号的滚珠，已知两车床生产的滚珠直径和分别服从，其中均未知，从甲乙两车床的产品中分别抽出25件和15件，测得样本方差，求两总体方差比的置信水平为的置信区间。双方差检

6、验和置信区间 方法原假设 西格玛(1) / 西格玛(2) = 1备择假设 西格玛(1) / 西格玛(2) 1显著性水平 Alpha = 0.1统计量样本 N 标准差 方差1 25 2.526 6.3802 15 2.269 5.150标准差比 = 1.113方差比 = 1.23990% 置信区间 标准差比置信 方差比置信区数据分布 区间 间正态 (0.726, 1.624) (0.527, 2.638)检验 检验统方法 DF1 DF2 计量 P 值F 检验（正态） 24 14 1.24 0.691第6题为提高某化工厂产品的强度，选取反应温度作为试验因素，确定80()、100()、130()三个

7、水平，每个水平重复试验6次，其试验数据如下表所示，试计算寻找得到最佳温度条件，并用Minitab软件进行验算计算寻找得到最佳温度条件的正确性。表 试验数据表水平重复试验次数29.629.829.529.029.329.130.530.030.630.330.429.829.329.029.429.229.228.6单因子方差分析: C2 与 C1 来源 自由度 SS MS F PC1 2 4.3478 2.1739 24.15 0.000误差 15 1.3500 0.0900合计 17 5.6978S = 0.3 R-Sq = 76.31% R-Sq（调整） = 73.15% 均值（基于合并标

8、准差）的单组 95% 置信区间水平 N 均值 标准差 -+-+-+-+-A1 6 29.383 0.306 (-*-)A2 6 30.267 0.308 (-*-)A3 6 29.117 0.286 (-*-) -+-+-+-+- 29.00 29.50 30.00 30.50合并标准差 = 0.300所以100摄氏度效果最好。第7题在某化工过程中，为了提高原材料利用率，采用重复的二因子试验设计，其试验数据如下表所示，试对这些数据进行方差分析，并找出最佳条件组合，并用Minitab软件进行验算计算寻找得到最佳温度条件的正确性。表 试验数据表因素0.620.570.620.600.650.690

9、.680.650.720.710.730.770.740.770.840.860.870.86双因子方差分析: C3 与 C1, C2 来源 自由度 SS MS F PC1 2 0.030011 0.0150056 2.03 0.171C2 2 0.024578 0.0122889 1.66 0.228误差 13 0.096306 0.0074081合计 17 0.150894S = 0.08607 R-Sq = 36.18% R-Sq（调整） = 16.54%由箱线图可知，在A3,B3条件下，效果最好。第8题我国31个省市自治区的人均食品支出与人均收入数据见数据如下。试以人均食品支出为因变量

10、、以人均收入为自变量建立回归方程并进行分析回归分析:人均食出 与 人均收入 回归方程为人均食出 = - 50.9 + 0.422 人均收入自变量 系数 系数标准误 T P常量 -50.95 67.74 -0.75 0.458人均收入 0.42228 0.03317 12.73 0.000S = 73.6348 R-Sq = 84.8% R-Sq（调整） = 84.3%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 878569 878569 162.04 0.000残差误差 29 157240 5422合计 30 1035809异常观测值 拟合值 标准化观测值 人均收入 人均食出 拟合值 标

11、准误 残差 残差 4 3329 1267.0 1354.8 45.9 -87.8 -1.53 X 17 2925 1234.0 1184.2 33.3 49.8 0.76 X 20 2032 968.0 807.1 13.3 160.9 2.22RR 表示此观测值含有大的标准化残差X 表示受 X 值影响很大的观测值。显著性检验：H0：相关性不明显，H1：相关性明显因为P=0.000<0.05，所以拒绝H0，即x与y的相关性明显。拟合度检验：R-Sq =0.848趋近于1，所以拟合程度高。第9题某矿井2006年煤质数据见数据文件如下。试以发热量为因变量、以其他有关变量为自变量建立回归方程。回归分析:发热量 与 水分, 灰分, 硫分 回归方程为发热量 = 7424 - 73.6 水分 - 67.0 灰分 - 34.4 硫分 系数标自变量 系数 准误 T P常量 7423.54 34.16 217.35 0.000水分 -73.629 1.813 -40.61 0.000灰分 -67.010 1.292 -51.89 0.000硫分 -34.45 21.95 -1