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1、-作者xxxx-日期xxxx鸡兔同笼问题四种基本公式【精品文档】鸡兔同笼问题四种基本公式一、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少：（总脚数每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）=兔数；总头数兔数=鸡数。（每只兔的脚数×总头数总脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）=鸡数；总头数鸡数=兔数。例：有鸡兔共36只，它们共有脚100只，鸡兔各是多少只？解一：（1002×36）÷（42）=14（只）兔；3614=22（只）鸡。解二：（4×36100）÷（42）=22（只）鸡；3622=14（只）兔。（答略）二、已知总

2、头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少：（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数鸡数=兔数。（例略）（2）当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数兔数=鸡数。（每只兔的脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数鸡数=兔数。（例略）三、得失问题（鸡兔问题的推

3、广题）的解法：（每只合格品得分数×产品总数实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。总产品数（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？解一：（4×10003525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二：1000（15×1000+3525）&

4、#247;（4+15）100018525÷19=1000975=25（个）（答略）注：“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元，它的解法显然可套用上述公式。四、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）：（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=鸡数；（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=兔数。例：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？解：（52+44）÷（4+2）+（5244）÷（42）÷2=20÷2=10（只）鸡。

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