《论文_用Renishaw检查规进行三坐标测量机几何误差检测的研究(定稿)》

1、用renishaw检查规进行三坐标测量机几何误差检测的研究王东升李书和张国雄摘要本文研究了三坐标测量机儿何误差的快速检测方法。根据三坐标测量机 空间误差与几何误差关系，提出了使用renishaw检查规测量几何误差的方法。 该方法通过测量xy, yz, xz平面内特定圆周上各点的空间误差，可获得所有 21项几何误差。这种方法精度高，操作方便，仅用2个小时即可完成全部21项 误差的测量。关键词三坐标测量机儿何误差检查规measurement of geometric errors of cmm with renishaw checkinggaugewang dongsheng li shu he

2、zhang gu oxiong(tianjin university,college of precision instrument & optoelectronicsengineering,tianjin,300072)abstract a fast method for measuring geometric errors of cmm is present in this paper.according to the relation between volumetric errors and geometric errors of cmm, a method to measur

3、e the geometric errors with renishaw checking gauge is developed.all the 21 geometric errors can be obtained by the means of measuring volumetric errors on some specific circles in xy,yz,xz planes.lt proved to be accurate and easy-operation.all the 21 geometric eitors can be obtained within two hour

4、s.key words cmm geometric error checking gauge1引言三坐标测量机与数控机床的整体精度水平是产品加工质量的保障。因此， 坐标测量机与数控机床的误差检测吸引着国内、外许多专家的注意。坐标测量机 与机床的21项儿何误差分为四类，即位置误差、直线度误差、角运动误差和 垂 直度误差，常见的测量方法是采用双频激光干涉仪、电子水平仪对测量机的各个 单项误差逐一进行测量。这种方法精度很高，但测量时间较k,劳动强度人，对 操作者的技术要求较高，而且设备昂贵。因此，研究一种能够快速、准确、方 便地检测出坐标机与机床误差从而进行补偿的方法具有十分重要的意义。本文在对坐标

5、测量机的空间误差、各项几何误差进行了系统的研究斤，提出 了使用renishaw检查规进行坐标测量机误差检测的方法。本文详细阐述了在xy 平面进行误差分解的过程，在yz、xz平面上进行类似的处理，可以得到影响坐 标机精度的所有儿何误差。该方法以一台三坐标测量机为研究对象，同样适用t 机床。三坐标测量机由相互垂直的三个轴组成，各轴由滑块一导轨系统实现直线运 动。滑块除轴向外的其余五个自由度被限制，但由于存在着制造误差，在这五个 方向上滑块仍然有微小位移(角位移和线位移)。同时沿轴向运动时还有定位误 差。这样，坐标机的一根轴上有六项误差，加上由于装配等因素造成的三个轴之 间的垂直度误差，共有21项儿

6、何误差。在工作空间内任一点处，三坐标测量机 的空间误差模型为：fex = 8x(x) + &x(y)4-8x(z)y aaxyz aa茫一y e1(x)4-zey(x)+ey(y) 儿x(x)+q(y+w(2)+n%(x)+5，(y)+wy(z) ey=sy(x) + 8r(y) + 8y(z)z aay2 zex(x) +(1)y 乞(y)+x,x(x)+q(y+ e/z-n(x(x+h(y)+sco弓=£(x)+&(y)+®(z)+y ek(x) xter(x)4-ey(y)+ey(z 刀+y.%(x) + .j(y)+j(z)式仃)中，8v(u)表示沿

7、u轴运动在v向的线位移误差；sv(u)表示沿u轴运动绕 v轴的角运动误差;u, v分别代表x, y, z； xt, yt, n分别为测头接长杆在x, y, z 方向的长度。由式仃)可见，空间误差为21项几何误差综合作用的结果。进行误差检测的 第一步是得到测量位置的空间谋差值，然后，通过一定的数学处理方法，分离出 各个几何误差。2几何误差的测量原理根据各项几何误差的性质，我们将各轴几何误差都用关于各轴坐标的二阶多 项式表达，其中直线度误差的一阶系数为零。例如：5 v (u) =avuiu+avu2u2 (2)式(2)中a迪、弧2分别表示线位移误差5 v(u)的一次、二次系数；£ v (

8、u) =bvulu+bvu2u2 (3)式屮b迪、叽2分别表示角运动误差e v(ii)的一次、二次系数。垂直度误差与坐标无关，是未知常数。这样21项误差共有33个待定系数。 求取21项误差的过程就是确定各个系数的过程。2. 1 reni shaw检查规的工作原理renishaw检查规是一种测量机床精度的标准仪器。其工作原理如图1所示。 基座安装在工作台上。测杆一端通过三个精密钢球架支撑在基座顶端的精密红 宝石球上，形成一精密轴承。测杆另一端固定一精密球，并通过测量叉与探针形 成另一个动态精密轴承。两个和密轴承间距离为测量标准r。测杆在探针的带动 下可以在水平360。,垂直±45

9、76;范围内精确旋转，形成一标准圆弧。测杆由特 殊材料制成，重量轻、刚度高、热膨胀系数小，杆长心已进行精密标定。renishaw 检杏规可作为高精度测量的基准。图1 renishaw检查规工作原理2.2误差测量方法我们选取一些特殊的平面，使得仅有一部分儿何误差对总的空间误差起作用，以减少未知数的个数，便于求解。2.2. 1 xy平面内误差的测量使用renishaw检查规在xy平血进行测量如图2所示，得到圆轨迹上不同点 处的误差值为：图2测量不意图exi=xi-rocos0cyi 二yirosin 式中,i=l, 2, 3n, n是总的测量点数。由式,得到当xlo, yt=0, zt=0, z=

10、0时的xy平面内的圆轨迹位置误差的误 差为：e=u(x, y)p(5)式中丨 1勺，为各个测量位置处x, y坐标误差值x x2 y2 y xy x2y 000 ju(xt y)=1 0 000°° 以y州，为测量位置坐标值系数矩阵p=axxi axx2 axy2 a axy bzxi ayx2 ayyi ayy2t，为各个几何误并的多项式系数矩阵。从而p二u(x, y) 'e (6)方程(6)屮有9个未知数，只要测得平面圆上9个点的误羞值，即可解得方程。 为提高测量精度，可增加测点数量，采用最小二乘法进行数据处理，从而准确求 得 g(x),5 x(y) , a ax

11、y, e z(x), 6 y(x), 5 y(y) o2.2.2 同样,在 yz 平面内进行测量,得到 8y(y), 8y(z), aayz, j(y), 5z(y), 5z(z);在 xz 平面内得到 5x(z), aaxz, 8z(x), ex(x)0在yz平面内引入加长杆进行测量，得到ez(y), ez(z), j(y), ey(z), £ x(z)o这样，可以分离出全部21项误差。3测量实例在计算机值仿真验证上述测量原理正确的基础上，对实际三坐标测量机的儿 何误差进行了检测，由图3和图4给出部分误差分解结杲。原始误差数据用 rcnishaw检测规在z002型坐标测量机上获得。

12、为验证测量结果，用双频激光干 涉仪在相同位置进行单项误差的测量。50100卜、长度a7mmo501o050i(x).长度 x/mm0 5 0 5 112 2 o o o o- - - h图38x(x)误差的比对图4§ ,x)误差的比对图屮实线为激光测量值，虚线为检测规分解值。这两种测量方法得到的测量 结果相同，验证了测量方法的正确性。4结论本文提出了一种使用renishaw检查规进行三坐标测量机几何误差检测的方 法，通过renishaw检查规，分别在xy、yz、xz三个平面内测量一定数量点的空 间误差值，采用最小二乘法，能够准确得出三坐标测量机各轴的儿何误差值。 理论分析和实验表明，

13、该方法具有操作方便、自动化程度高、准确可靠，在很短 的时间内就可以完成对全部几何误差的测量。作者单位：天津大学精密仪器与光电了工程学院天津300072参考文献1 w.knapp.circular test for three-coordinate measuring machines and machine tools.precision engineering, 1983,5(3): 1 5.2 h.kunzmann,f.weaseled and p.t.bundesanstalt.on testing coordinate measuring machine(cmm) with kinematic reference standards(krs).ann,cirp, 1983,32:465 473.3 kakino.yjhara.y.and y.nakatsu.the measurement of motion errors