平行线与相交线证明题

1、证明题专项1 如图 r 已知 ABiiCD, zl=z3f 试说明 ACliBD.2、女Q图，已知zBAF = 50° . zACE = 140° , CD丄CE ,能判断DC II AB吗？为彳十么？3、女口图,已知CD丄AD , DA丄AB f zl = z2.贝!J DF与AE平行1吗?为彳十么?4、女QS f ABllCD/ADllBC/zA=3zB.zAx zBs zCx zD 的度数.5、如图,ABllCD EF交AB. CD于点G、H如杲GM平分ZBGRHN平分zCHE ,那么，GM与HN平行吗？为什么？HD6、已知，如图 14 r AC ll DF , zl

2、 = zA.求证：AB II DE7、已知,如图15 r zACB = 60° f zABC = 50° , BO、CO分别平分zABC . zACB f EF是经过点O且平行于BC的直线,求zBOC的 度数。&已知:如图299 f ADll BC f zl=z2 f z3=z4 . DE与CF平行吗?为什么?9、已知：如图A B ll C D f E F交AB于G 交CD于F,FH 平分 zEFD,交 AB 于 H r zAGE=50° 求： zBHF的度数。丄llx 如图AB ll DE , zl 二 zACB f zCAB = 2 ZBAD ,试说明

3、 AD ll BC (3 JI已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90° f则这个角的.等于多少度?丄13、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的了，求这个角的度数.14、如图：已知ADiiBE. zl=zZ ill说明zA二zE的理由15、已知如图，BCE、AFE 是直线，ABilCD,zl二Z2.3二Z4.求证：ADliBE。16、已知如图.直线AB、 的度数。CD 相交于 O . OE 平分ZBOD . OF 平分zCOB , z2 : zl = 4 : 1 .求zAOF17、已知:如图zl=z2 r zC=zD f zA=zF相等吗？试说明理由18、已知：如图2-96

4、rDE丄AO于E,BO丄AQFC丄 AB 于 C , Z1二Z2,求证：DO 丄 AB.点 C , zC=zp f AP. BP 交于点 P f 且zPAOzot f zPBC=zy ,zCx zD应满足什么条件?19、如图 2-97已知:zl=z2 r z3=z4 , z5=z6.求证:ADllBC.20、如图2100，直线I与m相交于 求证:zAPB=a+zp+zy 21、如图 2101 r 若要能使 AB li ED , zB、1. 如图,已知力3、CD、FF相交于点 6 AB丄CD, OG平分zMOQ z/7(9D=28° .求乙COE、乙AOE、lAOG的度数2. 如图，Z

5、AOC与ZBOC是邻补角,OD、OF分别是AAOC与ZBOC的平分线r试判断OQ与OF的位蓋关系，开说明理由3. 如图r ABwDE,试问z£乙BCE有什么关系AP3.如图.已知zl二Z2求证:awb.直线d/Z? 求证：Z1 = Z24.如图，已知ABw CD. Z7.已知DBwFGwEC. A 是FG 上一点 f. aACE 36° , AP 平分ABAC 9 求：z少U 的大小；（2）PAG 的大小5如图已知MBC, AD丄BC于6 E为4B上一点，EF丄BC于Q DG/BA交CA于G求证Z1 = Z2.知：如图zl=z2 , zC=zDf问与zF相裁吗？试说明理田8

6、. 如图，已知zABO/lzAzZzDCA二zCAB,求证:(1)CD丄CB;(2)CD呼分zACE.AC9. 如图,OEQF分别是ZAOC与zBOC的平分线且OE丄OF,求证:AQ,B(H点在同一直线上.C10. 如图：已知zA二zF r zC = zD f 求证：BDnCE 12. 已知zB 二 zBGD.zDGF 二 zF.求证：zB + zF = 180E13. 已知，如图 11, zBAE+zAED=180° r zM=zN,试说明：zl=z2.14. 如图，E在直线DF±, B为直线AC上f若zAGB二zEHF , zC=zD f试判断zA与zF的关系,开说明理

7、由.15. 如图，zl=z2 , AC平分zDAB f试说明：DCllAB.图16. 如图，zABC=zADC f BF 和 DE 分别平分zABC 和zADC . zl=z2 r 试说明：DEilFB.B17. 如图，已知宜线川也，直线6和直线人b交于点C和6在C。之间有一点P,如杲P点在C Q之间运动时问aPAC.aAPB. zQBD之间的关系是否发生变化.若点P在G Q两点的外侧运动时（P点与点C、。不重合），试探索Z.PAC. Z.APB. z%之间的关系 又是如何？18. 如图，直线 I 与 m 相交于点 Cf zC=zp r AP、BP 交于点 P f fizPAC=za f zP

8、BC=zy r 求证：zAPB=a+zp+zy .19. 如图2-67 f已知zl二z2 ,求Z3+/4的度数图2 6720. 如图是长方形纸芾，将纸帝沿EF折爰成图，再沿BF折碧成图.（1 ）若zDEF=200 ,则图中zCFE度数是多少？ （2 ）若zDEF=a r把图中zCFE用逵示.图图21. 已知，如图.zXOY=90°，点A. B分别在射线OX、OY上移动,BE是zABY的平分线f BE的反向延氏线与zOAB的平分线相交 于C ,点试问ZACB的大小是否发生变化。如剰呆持不变,请给出证明,如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围.已知AB II CD .1和zA互补，

9、22作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹.要求写出作法）已知求作zACB .使zACB=zl023.24. 如图 10 f 已知 ABIICD f zl =Z2 r 求证:BMilCN25. 已知，如图 n ,若zBED =zB +zD .求证：ABilCD ;若 ABllCD r 求证：zBED =zB +zD26. 已知，如图 9 , DC 平分zACB r zB = 70° ,DEllBC r 求：zEDC 与zBDC 的度数；30. zl的对顶角是z2 , z2的邻补角是z3 ,若z3二45。，则zl的度数是()(A) 45° ( B) 135° (C)

10、 45°或 135°( D) 135°31 已知：如图，zl+z2=180°, z3=100° f OK 平分zDOH ,求zKOH 的度数33 姗 M 刪 M, mm m, izo ns.如阳丄/2ZI+Z2mI62 ,求Z3与Z4的度数.34.236.如图，已知:zA=zl , zC=z2 ,求证：AB II CD.37改;姗矽EF删好服 m FdG网绷,聊分的D ,求证：EG/FH38.如图,直线 AB f CD 相交于 O , OE 平分zAOC , zEOC=35° ,则zBOD=43.如图r zl = z2,能判断AB i

11、i DF吗？为什么?若不能判断ABllDF ,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，开说明你的理田.44.如图r BCllDE ,小颖用量角器分别画出zABC、zADE的角平分线BG、DH r想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行 吗？为什么?（谴你先用量角器画出这两条甬平分线）如图48.已知:如图zl"2 . zC=zD 那么/A二zF相等吗？试说明理由49.如图,zB=zC r AB ll EF 证明:zBGF=zCF_平行线之间的基本1、如图已知，AB WCD.AFXF分别是ZEAB.Z£CQ的角平分线，尸是两条角平分线的交点； 求证：ZF = -

12、ZAEC.2D2、已知AB/CD r此时丿. 2 八ZEFC和ZC的关系又如何？你能找出其中的规律吗?M将题变为如下图：AB/CDAB此时O、ZAEF、:公7和ZD的关系又如何？你能找岀其中的规律吗？4、如图，AB/CD ,那么ZA、ZC与ZAEC有什么关系？二 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】3、已知：如图 2-96.DE丄A0 于 E,BO丄AO.FC丄AB 于 C , zl二z2,求证:DO丄AB.iB图 2-963.如图,已知 EF丄AB r z3二zB f zl二z2 r 求证:CD丄AB。BDE与zC有4. 已知AD丄BC , FG丄BC ,垂足分别为D、Gr且zl二z

13、2 r猜想z 怎样的大小关系？试说明理由.三. 两组平行线构造平行四边形1 已知：如图，AB是一直线.zC= zl, z2和z。互余，BEkFD于G.2、如图，F点为"上的点f 为力U上的点r zl=z2 f zC二乙D.求证DFWAC.（第22题）3.如图,M. N、T和A、B、C分别在同一直线上,且zl二z3 , zP=zT ,求证:zM=zRo四. 证特殊角1. AB CD. ABAC的平分线和z/IUQ的平分线交于点E.则"FC的度数是标准文档图7图82、直线 与 CD分别相交于E、F两点.EP平分zAEF,过点F作PF丄EP垂足为,若zPEF 二30° ,贝！JzPFC =.3、如图，已知:DEllAC , CD平分zACB f EF平分zDEC , zl与z2互余,求证:DGllEF.4 已知：如图tABDEt CM平分乙BCE. CN丄CM.求证：二2zQ67V5如图已知直线別6力3平分aMAD . ACNAD. DE丄AC于E,求证：zl=z2 .五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知:zl=z2 , z3=z4 , z5二z6.求证:ADll BC.2.已知，如图，BCE、AFE 是直