数列通项公式的求法累加法累乘法-文档资料

1、.1数列通项公式的求法 第2课时主讲人:张佩累加法，累乘法，倒数法累加法，累乘法，倒数法.2本节课主要内容一、了解什么题型使用累加法及累加法的具体使用步骤一、了解什么题型使用累加法及累加法的具体使用步骤二、二、了解什么题型使用累乘法及累乘法的具体使用步骤了解什么题型使用累乘法及累乘法的具体使用步骤三、了解什么题型使用倒数法及倒数法的具体使用步骤三、了解什么题型使用倒数法及倒数法的具体使用步骤四、总结并区分（灵丹妙药）四、总结并区分（灵丹妙药）五、过关斩将五、过关斩将.3一、累加法一、累加法1、累加法适用题型：2、例题:解：将n=2,3,4.n分别代入上式得：2)(n(-1 -1nfaaann且

2、已知求其通项公式。（满足已知数列, 1),22-3-11 -annaaannn2-3-.10-7-4-1 -342312naaaaaaaann将上述各式左右分别相加得：2-3.1074-.-1 -342312naaaaaaaann2-322-31-2) 2-34)(1-(-221nnannannaannn注意：有注意：有n-1n-1个式子个式子.4一、累加法一、累加法3、注意事项：、注意事项：适用题型：将n=2,3,4.n代入给出得式子列出各式将各式相加时要注意一共有n-1项)(1 -nfaann或者会写成：2)(n(-1 -1nfaaann且已知.5二、累乘法二、累乘法1、累乘法适用题型：2

3、、例题:解：将n=2,3,4.n分别代入上式得：2)(n(1 -1nfaaann且已知求其通项公式。（满足已知数列, 12),n1-11 -annaaannnnnaaaaaaaann1-.4332211-342312将上述各式左右分别相乘得：nnaaaaaaaann1-4332211 -342312 nananaannn11111注意：有注意：有n-1n-1个式子个式子.6二、累乘法二、累乘法3、注意事项：、注意事项：适用题型：将n=2,3,4.n代入给出得式子列出各式将各式相乘时要注意哪些项约掉了或者会写成：)(1 -nfaann2)(n(1 -1nfaaann且已知.7三、倒数法三、倒数法

4、1、倒数法适用题型：2、例题:解：将原式两边同时取倒数得：2)(n11 -1 -1nnnpaaaa 且已知求其通项公式。满足已知数列, 1),2(n1311 -1 -aaaaannnn1-1-1-13131nnnnaaaa分式的形式分式的形式31-11-nnaa的等差数列为首项，是以所以31111daan2-3n3) 1-(11nan2-31nan.8三、倒数法三、倒数法3、注意事项：、注意事项：适用题型：将式子两侧同时取倒数得到2)(n11 -1 -1nnnpaaaa 且已知为公差的等差数列为首项，是以paan111的通项公式的通项公式求出利用1nnaa.9四、总结并区分（灵丹妙药）四、总结

5、并区分（灵丹妙药）1、累加法的适用条件：2、累乘法的适用条件：3、倒数法的适用条件：2)(n(-1 -1nfaaann且已知2)(n(1 -1nfaaann且已知2)(n11 -1 -1nnnpaaaa 且已知.10五、过关斩将五、过关斩将求其通项公式。满足、已知数列)2(11-. 111 -1nnnaaaannn求其通项公式。满足、已知数列,22, 1211nnnnaaaaa求其通项公式。）（满足、已知数列,22, 131 -1naaaannnn求其通项公式。为常数列，项和为的前、设数列, 1,41nnnnnasasna.11五、过关斩将答案五、过关斩将答案项的分母）前两项的分子与最后两算结果是保留了法的时候，等式右边运（提示：本题在用累乘、nnan221同时取倒数）（提示：倒数法，两边、122nan项的和）前右边是一个等比数列的（提示：累加法，等式、1-3-231nann最后用累乘法求得）