高中数学选修2-3综合测试题及答案

1、高中数学选修 2-3 综合测试题一、选择题（本题共12小题，每题 5 分，共 60 分.只有一项是符合题目要求）1、在一次试验中，测得 (x ，y) 的四组值分别是 a(1,2) ，b(2,3) ，c(3,4) ，d(4,5) ，则 y 与 x间的线性回归方程为 ( ) a. yx1 b. yx2 c. y2x1 d. yx1 2、某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) a36 种b42 种c48 种d54 种3、从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无

2、重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ( ) a24 b18 c12 d6 4、两人进行乒乓球比赛，先赢3 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形) 共有 ( ) a10 种b15 种 c20 种d30 种5、现安排甲、乙、丙、丁、戊5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 ( ) a152 b126 c90 d54 6、在 2x21x5的二项展开式中， x 的系数为( ) a10 b 10 c40 d40 7

3、、(x ax)(2x 1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) a40 b 20 c20 d40 8、若随机变量 x的分布列如下表，则e(x)等于( ) x 0 1 2 3 4 5 p 2x 3x 7x 2x 3x x a.118 b.19 c.209 d.9209、随机变量 服从正态分布 n(0,1) ，如果 p(1)0.841 3 ，则 p(10)( ) a. 0.341 3 b. 0.3412 c. 0.342 3 d. 0.441 3 10、五一节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15. 假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间

4、内至少有1 人去北京旅游的概率为 ( ) a.5960 b.35 c.12d.16011、 如图所示的电路， 有 a，b，c 三个开关， 每个开关开或关的概率都是12，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ( ) a. 31b.18 c.14d.1212、已知数组 (x1，y1) ，(x2，y2)， (x10，y10) 满足线性回归方程 ybxa，则“(x0，y0)满足线性回归方程 ybxa”是“x0 x1x2 x1010，y0y1y2 y1010”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件二、填空题（本题共4 小题，每题 5 分，共 20 分）13、 3 位

5、男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是_14、已知 x的分布列为：x 1 0 1 p 1216a 设 y2x1，则 y的数学期望 e(y)的值是 _15、1()nxx的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等， 则该展开式中1x2的系数为 _16、若将函数 f(x) x5表示为 f(x) 0a1a1x 551ax，其中012,aa a，5a为实数，则0a_。三、解答题（共六小题，共70 分）17、（10分）从 7 名男生 5 名女生中选取 5 人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1)a ，b必须当选； (2

6、)a ，b必不当选； (3)a ，b不全当选； (4) 至少有 2 名女生当选；(5) 选取 3 名男生和 2 名女生分别担任班长、 体育委员等 5 种不同的工作， 但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任18、（12 分）已知 (12x)7a0a1xa2x2 a7x7. 求：(1)a1a2 a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6； (4)|a0| |a1| |a2| |a7|. 19、（12 分）某同学参加 3 门课程的考试 . 假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(pq) ，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记 为该

7、生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：0 1 2 3 p 6125a b 24125(1) 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；(2) 求 p，q 的值20、（12 分）已知 (a21)n展开式中各项系数之和等于165x21x5的展开式的常数项，而 (a21)n展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求 a 的值21、（12 分）某学生对其亲属30 人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示 30 人的饮食指数 (说明：图中饮食指数低于70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70 的人，饮食以肉类为主) 甲(50 岁以下 ) 乙(50 岁以上 ) 1 5 3 8 6 7 8

8、4 5 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 9 01567 6 2 3 7 9 6 4 5 2 8 1 5 8 (1) 根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30 人的饮食习惯；(2) 根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50 岁以下50 岁以上合计 (3) 能否有 99% 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析附：k22()()()()()n adbcab cdac bd. p(k2k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k01.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22、（14 分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数 x ( 个) 1