高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第2课时全集与补集练习

1、1 第二课时全集与补集课时跟踪检测 a组基础过关 1已知集合mxz| 1x3，n1,2 ，则 ?mn等于 ( ) a1,2 b 1,0,3 c0,3 d 1,0,1 解析：mxz| 1x3 1,0,1,2,3， ?mn 1,0,3，故选 b答案： b 2(2018全国卷) 已知集合ax|x2x20 ，则 ?ra( ) ax| 1x2 bx| 1x2cx|x2 dx|x 1x|x2解析： 因为解不等式x2x20，得x2，所以ax|x2，所以 ?rax| 1x2，故选b答案： b 3已知集合ur，则正确表示集合m1,0,1 和n xz|x2x0关系的韦恩(venn) 图是 ( ) 解析：nxz|x

2、2x0 1,0 n?m，故选 b答案： b 4已知集合ax|1 x3 ，bx|x 2，则a( ?rb) ( ) ax|x2 b x|2 x3 cx|x3 d x|1 x2解析： ?rb x|x2，a( ?rb) x|x3 ，故选 c答案： c 5已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3 ，a(?ub) 9 ，则a( ) 2 a1,3 b 3,7,9 c3,5,9 d 3,9 解析： 如图示：可知a3,9 ，故选 d答案： d 6集合ax|axb0，bx|cxd0，ur，则 x|(axb)(cxd) 0 等于( ) a( ?ra) (?rb) b ( ?ra) bca( ?rb)

3、d ( ?ra) ( ?rb) 答案： d 7已知全集u2,3 ，a2a1，a2,3，若?ua1 ，则实数a的值是 _解析： 由题可知a2a11，a2a20，解得a2 或a 1. 答案： 2 或 1 8设全集为r，a x|3x10 ，bx|2 x7，求 ?r(ab) 及( ?ra) b. 解： 由ax|3x10 ，b x|2 x7，得abx|2 x10 ，?r(ab) x|x2 或x10；由?rax|x3 或x10得 ( ?ra) bx|2 x3 b组技能提升 1(2018天津卷 ) 设全集为r，集合a x|0 x2，bx|x1，则a(?rb) ( ) ax|0 x1 b x|0 x1 cx|

4、1 x2 d x|0 x2 解析： 由题意可得，?rb x|x1 ，结合交集的定义可得，a(?rb) x|0 x1 答案： b 2如图所示的韦恩图中a，b是非空集合，定义集合a*b为阴影部分表示的集合，则a*b为( ) 3 a?u(ab) b a( ?ub) c( ?ua) ( ?ub) d (ab) ?u(ab) 解析： 图中阴影部分表示属于集合a或集合b，且不同时属于a又属于b的元素组成的集合，即表示属于集合(ab) ，且不属于集合(ab) 的元素组成的集合，故选d答案： d 3设全集u1,2,3,4,5，a1,2,3，则 ?ua的所有非空子集的个数为_解析： ?ua 4,5 ，含有 2

5、个元素，所以?ua的非空子集有 4 ，5 ，4,5 ，共 3 个答案： 3 个4设u0,1,2,3，axu|x2mx0 ，若 ?ua1,2 ，则实数m_. 解析： 依题意得a 0,3 ，因此有03m，m 3. 答案： 3 5已知全集ur，集合ax|x 4 或x1 ，b x| 3x12(1) 求ab，( ?ua) ( ?ub) ；(2) 已知集合mx|2k2x2k 5 ，且mbb，求实数k的取值范围解： (1)bx| 2x3，abx|1 x3，?uax| 4x1， ?ubx|x 2 或x3 ，( ?ua) ( ?ub) x1 或x 3 (2) mbb，b?m，则2k2 2，2k53.1k0.实数k的取值范围为 1k0.6已知集合a1,3 ，x3 ，b1 ，x2，是否存在实数x，使得b( ?ab) a？若实数x存在，求出集合a和b；若