全国中考数学压轴题精选精析3

1、学习必备欢迎下载20xx年全国中考数学压轴题精选精析（一）1. （ 09 年安徽） 23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（ 1）请说明图中、两段函数图象的实际意义【解】金额 w（元）批发单价（元）53004200o2060第 23 题图（ 1）批发量（ kg ）100o204060批发量 m（kg ）（ 2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m（ kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范畴内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果【解】（ 3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商

2、拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮忙该经销商设计进货和销售的方案，日最高销量（ kg）8040（6， 80）（ 7，40）使得当日获得的利润最大o2468零售价（元【解】第 23 题 图 （ 2）（09 年 安徽23 题解析）（ 1）解：图表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发；3 分图表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元/kg 批发3 分（ 2）解：由题意得：w5m （20 m 60），函数图象如下列图4m （ m60）7 分由图可知资金金额满意240 w 300 时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果8 分（

3、 3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量当 m 60 时 ， x 6. 5由题意，销售利润为w32040my x432040m40 x6 2412 分当 x6 时 ，y最大值160 ，此时 m 80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6 元 /kg，当日可获得最大利润160 元14 分解法二：学习必备欢迎下载设日最高销售量为xkg（ x 60）就由图日零售价p 满 足 ： x32040 p ，于是 p320x 40销售利润yx 320x41 x80216012 分4040当 x80 时 ，y最大值160 ，此时 p 6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6 元

4、 /kg，当日可获得最大利润160 元14 分2. （ 09 年福建龙岩）26（ 14 分）如图，抛物线y1 x22mxn 与 x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于c 点，四边形obhc 为矩形， ch 的延长线交抛物线于点d（ 5， 2），连结 bc、ad .（ 1）求 c 点的坐标及抛物线的解析式；（ 2）将 bch 绕点 b 按顺时针旋转90°后再沿 x 轴对折得到bef （点 c 与点 e 对应），判定点e 是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点e 的直线交ab 边于点 p，交 cd 边于点q. 问是否存在点p，使直线 pq 分梯形 abcd 的面积为1 3 两部分？

5、如存在，求出p 点坐标；如不存在，请说明理由.（09 年福建龙岩26 题解析） 解：（ 1）四边形obhc 为矩形， cd ab ，又 d（ 5， 2）， c（ 0， 2），oc =2 .2 分n215225 mn2m5解得2n2抛物线的解析式为：y1 x 225 x24 分2（2）点 e 落在抛物线上. 理由如下：5 分由 y = 0， 得1 x 225 x20 .2解得 x1=1 ， x2=4. a（ 4， 0）， b（ 1， 0）. 6分 oa=4，ob=1.由矩形性质知：ch =ob=1， bh =oc =2， bhc =90 °，由旋转、轴对称性质知：ef =1， bf =

6、2， efb =90 °，点 e 的坐标为（ 3， 1） .7分把 x=3 代 入 y1 x225 x2 ，得 y 213225321，2分1.点e 在抛物线上 .8（3）法一：存在点p（ a， 0），延长ef 交 cd 于点 g，易求of=cg =3， pb=a学习必备欢迎下载s 梯形 bcgf = 5， s 梯形 adgf = 3 ，记 s 梯形 bcqp = s1， s 梯形 adqp = s2，下面分两种情形：当 s1s2 =1 3 时， s11 53425 ，此时点 p 在点 f （3， 0）的左侧，就pf = 3 a，由 epf eqg ，得 pfqgef1eg3， 就

7、qg=9 3a，cq=3 9 3a =3a 6由 s1=2，得1 3a62a122 ，解得 a9 ；11 分4 当 s1 s2=3 1 时 ， s13 53654此时点 p 在点 f （3， 0）的右侧，就pf = a 3，由 epf eqg ，得 qg = 3 a 9， cq = 3 + （ 3 a9） = 3 a6，由 s1= 6 ，得1 3a26a126 ，解得 a13 .4综上所述：所求点p 的坐标为（9 ， 0）或（413 ， 0）14 分4法二：存在点p（ a， 0） . 记 s 梯形 bcqp = s1， s 梯形 adqp = s2，易求 s 梯形 abcd = 8.当 pq

8、经 过点f（ 3， 0）时，易求s1=5， s2 = 3，此时 s1 s2 不符合条件，故a 3.3kb设直线 pq 的解析式为y = kx+bk 0，就akb1k，解得0b1a3，aa3 y1x a3分a. 由 y = 2 得 x = 3 a6， q（ 3a 6， 2）10a3cq = 3a 6， bp = a 1， s11 3a26a124a7 .下面分两种情形：当 s1 s2 = 1 3 时， s1 s18 = 2；14梯形 abcd4 4a 7 = 2， 解 得 a分9；124当 s1 s2 = 3 1 时， s3 s386 ；14梯形 abcd4 4a7 = 6，解得 a13 ；4综

9、上所述：所求点p 的坐标为（9 ，0）或（413 ， 0）14 分4 说明： 对于第 （ 3）小题， 只要考生能求出a913或 a44两个答案， 就给 6 分. 学习必备欢迎下载3. （ 09 年福建宁德）26（此题满分13 分）如图，已知抛物线c1： ya x2 25的顶点为 p，与 x 轴相交于a、b 两点（点a 在点 b 的左边），点 b 的横坐标是1（ 1）求 p点坐标及 a的值；（ 4分）（ 2）如图（ 1），抛物线 c2 与抛物线c1 关于 x 轴对称，将抛物线c2 向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3 的顶点为m ，当点 p、m 关于点 b 成中心对称时，求 c3 的解析式；（

10、 4分）（ 3）如图（ 2），点 q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线c1 绕点 q 旋转 180°后得到抛 物线 c4抛物线 c4 的顶点为n，与 x 轴相交于e、f 两点（点 e 在点 f 的左边），当以点 p、n、f 为顶点的三角形是直角三角形时，求点q 的坐标（5 分）c1ymbaoc1yabqxonefxp）图 （ 1图 1c2c3pc4图（）图2 2（ 09 年福建宁德26 题解析） 解：（ 1）由抛物线c1： y顶点 p 的为（ -2 ， -5 ）2 分点 b（ 1， 0）在抛物线c1 上a x2 25 得 0a 12 255解得， a 94 分（2）连接 pm ，作

11、ph x 轴于 h，作 mg x 轴于 g点 p、 m 关于点 b 成中心对称 pm 过点 b，且 pb mb pbh mbg mg ph 5， bgbh 3顶点 m 的坐标为（ 4， 5）6 分抛物线 c2 由 c1 关于 x 轴对称得到，抛物线c3 由 c2 平移得到学习必备欢迎下载抛物线c3的表达式为y5x4 258 分9（3）抛物线c4 由 c1 绕点 x 轴上的点q 旋转 180°得到顶点 n、p 关于点 q 成中心对称由（ 2）得点 n 的纵坐标为5设点 n 坐标为（ m， 5）9 分作 ph x 轴于 h，作 ng x 轴于 gc1y作 pk ng 于 kn旋转中心q

12、在 x 轴 上 ef ab 2bh6a fg 3，点 f 坐标为（ m+3，0）h 坐标为（ 2， 0），k 坐标为（ m， -5 ），依据勾股定理得 phmpn2 nk2+pk 2m2+4m+104 2222pf+hf+10m+50nf2 52+32 3410 分hb qgoefxkpc4图2，当 pnf 90o时， pn2+ nf 2pf 2，解得 m 44， q 点坐标为（ 190）33当 pfn 90o时， pf2 + nf 2 pn2，解得 m 10， q 点坐标为（ 20）3，3 pn nk 10 nf ， npf 90o，综上所得，当q 点坐标为（ 1930）或（ 2，30）时，

13、以点p、n、f 为顶点的三角形是直角三角形13 分4. （ 09 年福建莆田） 25（ 14 分）已知， 如图 1，过点 e0， 1作平行于x 轴的直线 l ，抛物线y1 x 上 的 两点a、b 的横坐标分别为1 和 4，直线 ab 交 y 轴于点 f ，过24点 a、b 分别作直线l 的垂线，垂足分别为点c 、 d ，连接 cf、df （ 1）求点 a、b、f的坐标；（ 2）求证： cfdf ；（ 3）点 p 是抛物线y1 x2 对称轴右侧图象上的一动点，过点p 作 pq po 交 x 轴4于点 q ，是否存在点p 使得opq与 cdf相像？如存在，恳求出全部符合条件的点 p 的坐标；如不存

14、在，请说明理由yybf aoxcedlfoxced（图 1）备用图（第 25 题图）（09 年福建莆田25 题解析） 25（ 1）解 :方法一，如图1，当 x1 时, y14当 x4时 , y4学习必备欢迎下载 a1 1·······························

15、3;··1 分y，4bb 4，4·····································2 分faox设直线 ab 的解析式为ykxb·····

16、;···············3 分cedl1kb就44kb43k解得4b1（ 图 1）直线 ab 的解析式为y3 x1····················4 分4当 x0 时 , y1f0，1····&

17、#183;················································5 分y方法二

18、 : 求 a、b 两点坐标同方法一, 如 图 2, 作 fgbd , ahbd ,垂足分别为g 、 h , 交 y 轴 于点n , 就 四 边形fomg 和四边形nomh 均为矩形 , 设 fox······················3 分 bgf bhabfgahomxbgfgbhahcedl（ 图 2）4x44解 得 x····

19、················································4 分1541f0，1&

20、#183;·················································&

21、#183;·5 分2 证明：方法一：在rt cef 中， ce1,ef2cf 2ce 2ef 212225cf5 ·······································

22、3;············6 分在 rtdef 中 ， de4， ef2df 2de 2ef 2422220df25由（ 1）得 c1， 1 ，d4， 1cd5学习必备欢迎下载cd 25 225cf 2df 2cd 2 ·····················

23、83;·····················7 分cfd90°cf df·························&#

24、183;·······················8 分方法二：由（ 1） 知 af2135， ac5444afac ····················

25、3;····························6 分同理： bfbdacfafc ac efacfcfoafccfo ···············

26、3;·····························7 分同理：bfdofdcfdofcofd90°即 cf df（3）存在 .·············

27、83;···································8 分解：如图3， 作 pm又pq op x 轴，垂足为点m····9 分yprtopm rtoqppmompqopfomlqxpqp

28、mopom·······················10 分ced图 3设 px，1 x24x 0， 就 pm1 x2， omx4当 rt qpo rt cfd 时，pqcfopdf51···············

29、··························11 分2521 x2pm41omx2解得 x2p12，1···················&

30、#183;·····························12 分当 rt opq rt cfd 时，学习必备欢迎下载pqdfopcf2525·············&

31、#183;···························13 分1 x2pm42omx解得 x8p28，16综上，存在点p12，1、 p28，16使 得 opq与 cdf相像 .············

32、··14 分5. （ 09 年福建泉州）28（13 分）在直角坐标系中，点a（ 5，0）关于原点o的对称点为点 c.(1) 请直接写出点c 的坐标；（ 2）如点 b 在第一象限内， oab=oba，并且点 b 关于原点 o的对称点为点 d.试判定四边形abcd的外形，并说明理由；现有一动点 p 从 b 点动身，沿路线 ba ad以每秒 1 个单位长的速度向终点 d 运动，另一动点 q从 a 点同时动身，沿 ac方向以每秒 0.4 个单位长的速度向终点 c运动，当其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动 . 已知 ab=6，设点 p、q 的运动时间为 t 秒，在运动

33、过程中，当动点 q在以 pa为直径的圆上时，试求 t 的值.（09 年福建泉州28 题解析） 28. （本小题13 分）解:（1）c（-5 ，0）（3 分）（2）四边形abcd为矩形，理由如下：如图，由已知可得：a、o、c 在同始终线上，且oa=o；c b、o、d 在同始终线上，且ob=o，d 四边形abcd是平行四边形.（5 分） oab=oba oa=ob即,ac=2oa=2ob=bd四边形 abcd是矩形 .（7 分）如图，由得四边形abcd是矩形 cba= adc=9°0又 ab=cd=，6 ac=10由勾股定理，得bc=ad=（8 分）（ 9 分）=ac 2ab210 26

34、2 =8学习必备欢迎下载14.（10 分）100.425，68141，0tpqa=9°0当 0 t 6 时， p 点在 ab上，连结 pq.ap是直径，（11 分）又 paq=cab， paq cabpaaq，即6t0.4t,解得caab106t=3.6（12 分）当 6t 14 时， p 点在 ad上，连结pq，同理得 pqa=9°0 ， paq cad pacaaqt6，即ad100.4t8t-6,解 得 t=12.综上所述，当动点q在以 pa为直径的圆上时，t 的值为3.6或12.（13 分）6. （ 09 年福建厦门）26 11 分 已知二次函数y x2 x c 1

35、 如点 a 1， a 、b 2，2n 1 在二次函数y x2 x c 的图象上，求此二次函数的最小值； 2 如点 d x1，y1 、e x2，y2 、p m，n m n 在二次函数y x2 x c 的图象上，且d、e 两点关于坐标原点成中心对称，连接op当 22 op 22时，试判定直线 de 与抛物线y x2 x c 3 的交点个数，并说明理由8（09年福建厦门26题解析） 1解：法1 ：由题意得n 2 c，1 分2n 1 2c.n 1，解得2 分c 1.法 2：抛物线 y x2 x c 的对称轴是x 1，21且 1221，a、b 两点关于对称轴对称.2n2n 11 分n1， c 1.2 分

36、有 y x2 x 13 分 x 1225.4 二次函数yx2 x 1 的最小值是5.4 分4 2 解：点 p m， m m 0 ，学习必备欢迎下载 po2m. 222m 2 2. 2m 12.5 分法 1： 点 p m，m m 0 在二次函数y x2 x c 的图象上， m m2 mc， 即 c m2 2m. 开口向下，且对称轴m 1， 当 2 m12 时 ，有1 c 0.6 分法 2：2 m 12， 1m 12. 2.2 1 m 1 点 p m， m m0 在二次函数y x2 xc 的图象上， m m2 mc， 即 1c m 1 2.1 1 c 2. 1 c 0.6 分 点 d 、e 关于原

37、点成中心对称， 法 1： x2 x1， y2 y1.y1 x2 x1 c，1 y1x12 x1 c. 2y1 2x1， y1 x1.设直线 de ： y kx.有 x1 kx1.由题意，存在x1 x2.存 在 x1， 使 x1 0.7 分k 1. 直 线 de：y x.8 分法 2：设直线de：y kx.就依据题意有kx x2 x c，即 x2 k 1 xc 0. 1 c 0， k 1 2 4c 0. 方程 x2 k 1 x c 0 有实数根 .7 分 x1 x2 0， k1 0. k 1. 直 线 de：y x.8 分y x，如2就有x2 c30. 即x2 c 3.yxx c.8883当 c

38、3 0 时，即 c 83时，方程x2 c83有相同的实数根，8即直线 y x 与抛物线y x2 x c 3有唯独交点 .9 分8学习必备欢迎下载当 c方 程 x2 c3 0 时，即 c 833时，即 1 c 3时，88有两个不同实数根，8即直线 y x 与抛物线y x2 x c 3有两个不同的交点.10 分8当 c30 时 ， 即 c83时，即83 c0 时，8方 程 x2 c3没有实数根，8 x c没有交点 .11 分23即直线 y x 与抛物线y x87. （ 09 年福建福州）22（满分 14 分）已知直线l： y=x+m （m0）交 x 轴、 y 轴于 a 、b 两点，点c、 m 分别

39、在线段 oa 、ab 上，且 oc=2ca ， am=2mb ，连接 mc ，将 acm 绕点 m 旋转 180°，得到 fem ，就点 e 在 y 轴上 , 点 f 在直线 l 上;取线段 eo 中点 n, 将 acm 沿 mn 所在直线翻折，得到pmg ，其中 p 与 a 为对称点 .记：过点 f 的双曲线为c1 ，过点 m 且以 b 为顶点的抛物线为c2 ，过点 p 且以 m为顶点的抛物线为c3 .(1) 如图 10，当 m=6 时，直接写出点m 、f 的坐标，求 c1 、 c2 的函数解析式；图 10（2）当 m 发生变化时，在c1 的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？请

40、说明理由；如 c2 、 c3 中的 y 都随着x 的增大而减小 ,写出 x 的取值范畴；（ 09 年福建福州22 题解析） 解：（）点的坐标为（，），点的坐标为（ ，）2 分设 c1 的函数解析式为 c1 过点（，）yk （ kx0 c1 的函数解析式为y16 x c2 的顶点的坐标是（，）设 c 2 的函数解析式为yax26a0 c2 过 点 m（ 2， 4） 4a64学习必备欢迎下载1a2 c2 的函数解析式为y1 x226 6 分（2）依题意得，a （ m，）， b（， m），点坐标为（1 m, 2 m ），点坐标为（1 m ，4 m ）3333设 c1 的函数解析式为yk （ kx0

41、c1 过点（1 m，34 m ）3 k4 m2 9 m0 k0在 c1 的每一支上，y 随着 x 的增大而增大答：当 m 时，满意题意的x 的取值范畴为0 x 1 m；3当m 时，满足 题意的x的取值 范围为 14 分1 mx38.（ 09 年甘肃定西）28如图 14（ 1），抛物线y x22 xk 与 x 轴交于 a、b 两点，与y轴交于点c（ 0，3 ）图 14（ 2）、图14（ 3）为解答备用图（1） k，点 a 的坐标为，点 b 的坐标为；（2）设抛物线yx22 xk 的顶点为m ，求四边形abmc 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点d ，使四边形abdc 的面积最大？

42、如存在，恳求出点 d 的坐标；如不存在，请说明理由；（4）在抛物线yx22 xk 上求点 q，使 bcq 是以 bc 为直角边的直角三角形图 14（ 1）图 14（ 2）图 14（ 3）学习必备欢迎下载（ 09 年甘肃定西28 题解析） 解：（ 1） k3 ，·········1 分a（ - 1， 0）， ·················

43、;··········2 分 b（ 3， 0）···························3 分（ 2）如图 14（1），抛物线的顶点为m （ 1， - 4），连结 om····&

44、#183;··························4 分就 aoc 的 面 积 =3 ， moc 的 面 积 = 3 ，22mob 的 面 积 =6，···············

45、;········5 分 四 边形abmc 的面积=aoc 的面积 + moc 的面积 +mob 的面积 =9·················6 分说明：也可过点m 作抛物线的对称轴，将四边形abmc 的 面积转化为求1 个梯形与2 个直角三角形面积的和（ 3）如图 14（2），设 d（ m， m22m3 ），连结od 就 0m 3， m22m3

46、 0且 aoc 的 面 积 =3 ， doc 的 面 积 =23 m ，2图 14（ 2）dob 的 面 积 =-3 （ m222m3 ），··························8 分 四 边形abdc 的面积 = aoc 的面积 +doc 的面积 + dob 的面积=3 m2239 m623 275=m 22 ·

47、··································· 9 分8存在点 d 3 ， 15 ，使四边形abdc 的面积最大为2475 ········

48、83;····10 分8（ 4）有两种情形：如图 14（ 3），过点 b 作 bq1 图bc1，4（交3抛）物线于点q1、交 y 轴于图点14e（，4连）接 q1c cbo =45°， ebo =45°， bo=oe=3 点 e 的坐标为（ 0， 3） 直线 be 的解析式为yx3 ·····················&#

49、183;·······12 分yx3，由ìx1 = -.解得 í2， ì.x2 = 3，.íyx22x3. y1 = 5；. y2 = 0. 点 q1 的坐标为（ - 2， 5）··························

50、·······13 分如图 14（ 4），过点 c 作 cf cb，交抛物线于点q2、交 x 轴于点 f，连接bq2 cbo =45°， cfb =45°， of=oc =3 点 f 的坐标为（ - 3，0） 直线 cf 的解析式为yx3 ······················

51、83;······14 分学习必备欢迎下载yx3，由ì.x1 = 0，.解得 íì.x2 = 1，.íyx22x3. y1 = -3； . y2 = - 4点 q2 的坐标为（ 1，- 4） ·························

52、3;········15 分综上，在抛物线上存在点q1（ - 2，5）、q2（ 1，- 4），使 bcq 1、 bcq 2 是以 bc 为直角边的直角三角形······························&#

53、183;········16 分说明：如图14（ 4），点 q2 即抛物线顶点m ，直接证明 bcm 为直角三角形同样得2分9.（ 09 年甘肃兰州）29.（此题满分9 分）如图，正方形abcd中，点a、b 的坐标分别为（ 0， 10），（ 8， 4），点 c 在第一象限动点p 在正方形abcd的边上，从点a 动身沿 a b c d 匀速运动，同时动点q以相同速度在x 轴正半轴上运动，当p 点到达 d点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t 秒 (1) 当 p 点在边 ab上运动时，点q的横坐标 x（长度单位）关

54、于运动时间t （秒）的函数图象如图所示，请写出点q开头运动时的坐标及点p运动速度；(2) 求正方形边长及顶点c 的坐标；(3) 在（ 1）中当 t 为何值时，opq的面积最大，并求此时p 点的坐标；(4) 假如点 p、q保持原速度不变，当点p 沿 a b c d 匀速运动时，op与 pq能否相等，如能，写出全部符合条件的t 的值；如不能，请说明理由（ 09 年甘肃兰州29 题解析） 解：（ 1） q （ 1， 0） ···············

55、··········1 分点 p 运动速度每秒钟1 个单位长度·································2 分（2） 过 点 b 作 bf y 轴

56、 于 点 f ， be x 轴 于 点 e ， 就 bf 8， ofbe4 af1046 y22d在 rt afb 中 ， ab86103 分过点 c 作 cg x轴于点 g ，与 fb 的延长线交于点h cabc90 ,abbc abf bch ap bhaf6, chbf8 m ogfh8614,cg8412 fbh所求 c 点的坐标为（14， 12）4 分（3） 过点 p 作 pm y 轴于点 m ， pn x轴于点n， 就 apm abf onqeg x学习必备欢迎下载apammpta mm pabafbf1 068 am3 t，pm4 t pnom103 t , onpm4 t 55

57、55设 opq 的面积为s （平方单位） s1103 t1t547 t3 t（ 0t 1）0·························5 分2251010说明 :未注明自变量的取值范畴不扣分473 a<0 当 t101023 47 时，opq 的面积最大·······

58、;·····6 分610此时 p 的坐标为（94 ， 53 ） ··································7 分1510（4） 当t5 或 t 3295 时，op 与 pq 相等 &#

59、183;························9 分13对一个加1 分，不需写求解过程10.（ 09 年甘肃庆阳）29（ 12 分）如图18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5 的等腰直角三角板abc 放在其次象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点c 的坐标为（1，0），点b 在抛物线yax2ax2 上（1）点 a 的坐标为，点 b 的坐标为；（2）抛

60、物线的关系式为；（3）设（ 2）中抛物线的顶点为d ，求 dbc 的面积；（4）将三角板abc 绕顶点 a 逆时针方向旋转90°，到达c 是否在（ 2）中的抛物线上，并说明理由 ab c的位置请判定点b 、图 18（ 09 年甘肃庆阳29 题解析） 解：（1） a（ 0， 2）， b（3 ，1） ·············2 分121（ 2）yxx 222 ········&#

61、183;·····························3 分（ 3）如图 1，可求得抛物线的顶点d （1 ，17） ···············&

62、#183;····4 分28设直线 bd 的关系式为ykxb ， 将点 b、d 的坐标代入，求得k511， b，44学习必备欢迎下载 bd 的关系式为y511x·······························5 分44设直线 bd 和

63、x 轴交点为e，就点e（116， 0）， ce=55dbc 的面积为16 （ 11715） ························7 分2588yabcecoxbd（ 4）如图 2，过点 b 作 b m 图 1y 轴于点 m ，过点 b 作 bn y 轴于点 n，过点c 作c p y轴于点 p····

64、3;··········································8 分yabpcncoxmb在 rtab m 与 rtban 中，图 2 ab=ab， ab

65、m =ban=90°- bam ， rt abm rt ban ·····································9 分 bm =an=1 ，am =bn=3 ， b（ 1，1）······················10 分同理 ac p cao ，cp=oa=2，ap=oc =1，可得点c（ 2，1）；