静电场祝大家国庆快乐PPT课件

1、1第七章第七章 主要内容主要内容1.库仑定律2.描述静电场性质的两个基本概念： 场强：电场对电荷施力的作用 电势：电场对电荷作功的作用3.描述静电场性质的两个基本定理： 高斯定理 和 环流定理4.电场强度与电势 的关系第1页/共53页27.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷(charge)1、电荷与电性、电荷与电性 自然界只存在两种电荷自然界只存在两种电荷,同性相斥、异性相吸。同性相斥、异性相吸。 、摩擦起电、摩擦起电规定规定: 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷； 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。第2页/共53页3、感应起电、感

2、应起电+AB-+C-+AB+CAB第3页/共53页42、电荷守恒定律、电荷守恒定律 电荷既不能创造也不能被消灭，只能从一个物体电荷既不能创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另外一个物体，或者从物体的一部分转移到转移到另外一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。另一部分。 也就是说，对一个孤立系统而言，任何物理过程中的电荷的代数和都守恒也就是说，对一个孤立系统而言，任何物理过程中的电荷的代数和都守恒（此定律可作为判据）（此定律可作为判据）3、电荷的量子化、电荷的量子化（ 密里根油滴实验可证实）密里根油滴实验可证实）e =（1.60218920.0000046）10-19C第4页/共53页5

3、 如果二带电体本身的线度与二者之间的距离相比，如果二带电体本身的线度与二者之间的距离相比，可忽略不计可忽略不计(dr)(dr)，就称为带电体为点电荷。点电荷是，就称为带电体为点电荷。点电荷是一种理想模型，略去带电体的形状大小，把它看作一个一种理想模型，略去带电体的形状大小，把它看作一个点，点电荷是相对量。点，点电荷是相对量。drl，则有：，则有：电场强度的计算电场强度的计算例例1求求电偶极子的电场分布电偶极子的电场分布解：解：第15页/共53页16P30er4E- - 22l0)r(q41E- - E+EPr+L/2+q-qL/222l0)r(q41E - - - - EEE若若rl，则有：，

4、则有：3042rPe3042rqlE写成矢量形式即为：写成矢量形式即为：22220)(1)(14llrrq-第16页/共53页17电偶极子在电场中所受的力矩电偶极子在电场中所受的力矩esinp=EM =epE写成矢量形式，即为：写成矢量形式，即为：= f l sinffE3042rPEel= qEins+lep=2f sinM2l第17页/共53页18解题步骤：解题步骤：E的大小的大小d3. 确定确定的方向的方向确定确定Ed2.q、1已知：已知：2。a、4. 建立坐标建立坐标,将将E投影到坐标轴上投影到坐标轴上1. 选电荷元选电荷元dq=dldEY=dEsin cosrdl41dE20Xqa1

5、20ldl XYEd rr4 0E =21ddl例例2 如图，如图，求一均匀带电直线在求一均匀带电直线在 O点的电场点的电场。dEX=dEcos 第18页/共53页19 xXdEEl = actga a =actg( - ) dl=acsc2 d 故故5、选择积分变量、选择积分变量选选 作为积分变量，作为积分变量，则则 coscscadcsca41dE2220 x cosad410 21dcosa40)sin(sin4120 - - a12qa0ldla a XYEd r=-actg =acsc a asinar )sin( - - a sina 此例已此例已改好，改好，磁场照磁场照此，见此，

6、见三稿三稿P6背面背面第19页/共53页20)cos(cosa4210 - - dEEyy dsina4021 a2)cos(cosa4E0210y - - 0)sin(sina2E120 x - - - - 因此无限长均匀带因此无限长均匀带电直线在其周围产生电直线在其周围产生的电场的场强就为的电场的场强就为：a02E同理可得：同理可得：讨论：讨论： 当带电直线长度当带电直线长度 时，时， 1 0， 2 ,第20页/共53页21axpxaqx、已知已知：、 当当dq 位置发生变化时，它所激发位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。的电场矢量构成了一个圆锥面。故由对称性知故由对称性知

7、EE=y=z0Eddqr 选电荷元选电荷元dq，确定确定dEazxEdy例例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x 处的电场。处的电场。20rdq41dE 解：解：第21页/共53页22axpxEddqr cosdEdEExcos =x/rrxr4dq20 讨论：讨论：（1）、若）、若x=0（即（即P位于圆环中心）时，位于圆环中心）时，E=0（2）、若）、若xa时，时，204rqE 场强表达式场强表达式与点电荷相同与点电荷相同 dqr4x3030r4qx 23220)ax(4qx dEE第22页/共53页23已知已知：求求：qxR，EPRPxqrdrdEdq= ds=

8、 2 rdr2Rq Rrxrdrx023220)(42 )(1(221220RxxE - - 例例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场23220)(42rxrdrxdE 23220)(4rxdqxdE dEE解：解：第23页/共53页24)Rx(x1(2E21220 - - 讨论：讨论：（1）、）、当当Rx时时，02E （2）、）、当当Rx时，时， - - - -222)xR(211)xR1(212020)xR(212)xR(2111(2E - - - - 2Rq 再次得点电荷公式再次得点电荷公式20r4qE 2122)ax(x 第24页/共53页25例6 6、

9、无限大带正电平面上有一个半径为R R的圆洞，求平面外轴线上一点P P的场强。PxR解：用挖补法所求所求P点的场强可点的场强可认为是无限大带正认为是无限大带正电平面在电平面在P点产生点产生场强场强 ，与半径，与半径为为R的带的带负电负电圆面圆面在在P点产生场强点产生场强 的失量叠加。的失量叠加。1E2E第25页/共53页26012EPxR方向-220212xRxE方向-方向220212xRxEEEP第26页/共53页27一一 电场线电场线 （电场的图示法）（电场的图示法） 1 1） 曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向方向为该点电场方向, , 2 2） 通过垂直于电场方向单位面积电

10、场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小. .SNEEd/d规规 定定ES3 3 电通量电通量 高斯定理高斯定理第27页/共53页28电场线特性电场线特性 1 1） 始于正电荷始于正电荷, ,止于负电荷止于负电荷( (或来自无穷远或来自无穷远, ,去去向无穷远向无穷远).). 2 2） 电场线不相交电场线不相交. . 3 3） 静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合. .指向电视降低的地方指向电视降低的地方第28页/共53页29ES二二 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度

11、通量的电场强度通量. . 均匀电场均匀电场 ， 垂直平面垂直平面EES ecoseES 均匀电场均匀电场 ， 与平面夹角与平面夹角EneSEeES第29页/共53页30EE 非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 SSSEdcosdeeSSEde0d,2e220d,2e11SEddenddeSS 为封闭曲面为封闭曲面SSdEne1dS2dS22E11E第30页/共53页31SSSESEdcosde 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量SEddeESdES第31页/共53页32+Sd 点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心20 4rqESSSrqSEd 4d20e0eq r三三 高斯定理

12、高斯定理请思考：请思考：若在空间任意做一个高斯面。那么穿过这个高斯面的电通量和空间分布的带电体之间是什么关系？第32页/共53页33+ 点电荷在任意封闭曲面内点电荷在任意封闭曲面内cosd 4d20eSrq 20d 4rSq00ed 4qqSSdSdSdrSdrSdd2其中立体角其中立体角第33页/共53页34+qSSSrqSEd 4d20e0eq 第34页/共53页35q 点电荷在封闭曲面之外点电荷在封闭曲面之外2dS2E0dd111SE0dd222SE0dd210dSSE1dS1E第35页/共53页36 由多个点电荷产生的电场由多个点电荷产生的电场21EEESiiSSESEdde （外）内

13、）iSiiSiSESEdd( 内）（内）(0e1diiiSiqSE0d （外）iSiSE1qiq2qsSdE第36页/共53页37niiSqSE10e1d高斯定理高斯定理1 1）e e由曲面内所谓的电荷产生与外部电荷无关，是标由曲面内所谓的电荷产生与外部电荷无关，是标量。公式中的量。公式中的E E是是高斯面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷内外电荷的总电场强度，是矢量。的总电场强度，是矢量。2 2）闭合曲面闭合曲面内部电荷的代数和内部电荷的代数和并不能得到这个被积并不能得到这个被积 函数函数电场强度在积分区域上处处为零。电场强度在积分区域上处处为零。3 3）静电场是静电场是有源

14、场有源场. .电荷是激发电场的源泉电荷是激发电场的源泉总总 结结第37页/共53页381S2S3Sqq-01e1dqSES02e03eq- 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求求通过各闭合面的电通量通过各闭合面的电通量 . .,321SSSqq-讨论讨论 将将 从从 移到移到2qABePs点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？2q2qABs1qP*第38页/共53页39四四 高斯定理的应用高斯定理的应用 其步骤为其步骤为 电场对称性分析；电场对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选

15、择合适的高斯面； 应用高斯定理计算应用高斯定理计算. .（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性对称性）第39页/共53页40+OR例例1 1 均匀带电球壳的电场强度均匀带电球壳的电场强度0d1SSE0E02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s 一半径为一半径为 , 均匀带电均匀带电 的薄的薄球壳球壳 . 求球壳内外任意点的电场强求球壳内外任意点的电场强 度度.RQ20 4RQrRoE解（解（1）Rr 0Rr（2）第40页/共53页41例例2 2 已知球体半径为已知球体半径为R，带电量为，带电量为q（电荷体密度为（电荷体密度为 ）R+解解

16、 球外球外)(Rr r均匀带电球体的电场强度分布均匀带电球体的电场强度分布求求球内球内( )Rr r电场分布曲线REOrsdESeErEdsE24001qqnii204rqEsdESeErEdsE24330001343411rRqVqnii204RqrE第41页/共53页42+oxyz例例3 3 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度下底）上底）柱面）(ddsssSESdESE选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度.

17、.r对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解hSSEd柱面）(dsSEneneneE+r第42页/共53页430hrE0 20 2hrhE 柱面）(ddsSSESE+oxyzhneE+r第43页/共53页44+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例例4 无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷

18、面密度为荷面密度为 ，求距平面为，求距平面为 处的电场强度处的电场强度. .r选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面02E对称性分析：对称性分析： 垂直平面垂直平面E解解0SSdES底面积底面积+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + SEESSS20SE 第44页/共53页4502EEEE-ExEO)0(第45页/共53页46000-000讨讨 论论无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题第46页/共53页47【例1】一半径为1米的均匀带电圆环，线密度为，如图一段被剪掉的1cm，问圆心处的场强？ 原EEEEO原EEEEEO2041