解析几何选择填空专项练习

1、解析几何选择填空专项练习、选择题1.设 a,b,c 分 别 是 A BC中 A, B, C 所 对 边 的 边 长 ，则 直 线 sin A x ay c 0 与bx sinB y sinC 0 的位置关系是C.垂直D.相交但不垂直A.平行B.重合2.若方程4 x2 x m只有一解，则实数m 的取值范围是（3.A）若直线A 122,2（ B）2,2 2 （ C）2,2 2 2D）2,2 2 2ax by+2=0 （ aB 14>0, b>0 ） 被圆 x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为 4，C2D411则 的最小值ab4. 圆 x2y2 2x 4y 3=0 上到直线 y x

2、1=0 的距离等于 2 的点共有A1个B2个C3 个D4个5. 过点 P（ 2，3）且与原点的距离为 2 的直线共有（ ）A1 条 B 2条 C 3 条D 4 条6. （08 山东卷 11）已知圆的方程为 x2 y2 6x 8y 0. 设该圆过点（ 3，5）的最长弦和最短弦 分别为 AC和 BD，则四边形 ABCD的面积为（）（A）10 6（B）20 6（C）30 6（D） 40 67. 如果 x2 ky2 2表示焦点在 y轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（ ）A 0,B 0,2 C 1, D 0,18.到两定点（ 2， 1）， 2 ， 2 ）的距离之和为定值5 的点的轨迹是 椭圆 双曲

3、线 直线 线段 229. 方程 x y 1所表示的曲线是 （ ） A焦点在 x 轴上的椭圆 2sin 3 sin 2D 焦点在 y 轴上的双曲线B 焦点在 y 轴上的椭圆 C焦点在 x 轴上的双曲线2222xyyx10. 双曲线 221的离心率为 e1 ，双曲线221的离心率为e2，则e1 + e2的最小值为abb a）A 4 2B 2C 2 2D411.x2P是双曲线92y1 的右支上一点， M、16N 分别是圆（ x5）2 2 2 2y4和（x5） y1上的点，则 |PM| |PN| 的最大值为（ ） A.6B.7 C.8D.912. 已知方程 ax2 by2 ab和ax by c 0（其

4、中ab 0,a b,c 0 ，它们所表示的曲线可能是C（15 ,0 ） D3135, 1）314. 动点 P到直线 x+4=0 的距离减去它到点 M（2，0）的距离之差是2，则点 P 的轨迹是（）13. 若直线 y kx 2与双曲线 x2 y2 6的右支交于不同的两点，那么 k 的取值范围是（ ）A（ 15 , 15 ） B（ 0, 15 ）3 3 3A ：直线B：椭圆C：双曲线D：抛物线15. F1,F2 是椭圆的两个焦点，Q 是椭圆上的任意一点，从任意焦点做 F 1QF2 外角平分线的垂线，垂足为 P ，则 P 的轨迹为（A 圆B 椭圆 C双曲线抛物线x216. 双曲线16y 1 上的点9

5、P 到点 （5，0）的距离为 15，则 P 到点 （5，0）的距离是 （ ）A.7B.23C.25 或 7 D.7 或 23二、填空题1. 已知两直线： a1x b1y 7 0, a2x b2y 7 0 ,都经过点（ 3，5），则经过点（ a1,b 1）,（a 2,b 2）的直 线方程是 立身以立学为先，立学以读书为本2. 集合 A (x,y)kx y 4 2k 0 与集合 B (x,y)y 1 4 x2 有两个公共元素 ,则实数 k 的取值范围是 .3. 圆C:(x 1)2 (y 2)2 2，点 P(2, 1)，过点 P作圆C的切线，切点为 A、 B. (1)直线 AB 的方程为(2)Q(1

6、,1),点E,F是圆 C上两动点,且 EQF 90 ,则EF中点轨迹方程为.814. 经过点 M (10, ) ，渐近线方程为 yx的双曲线的方程为33225. 椭圆 x y 1的一个焦点为 F1,M 椭圆上一点，且 |MF1|=2 ，N是线段 MF1 的中点，则|ON|的长 25 9为。16. 抛物线 y1 x2 的准线方程为.6227. P 是椭圆 x y 1上的点，椭圆两焦点为 F1,F2，设k | PF1 | PF2 |，则 k的最大值与最小43值之差为8. ( 20XX 年南京市期末调研)如图，正方形DEFG 的四个顶点 D 、E、F 、 G 为椭圆上的四个点，焦点 A、 B分别在G

7、D 、 EF 上，则该椭圆的离心率为9. 已知双曲线的焦点为 F1，F2，在右支上过轴 2a=8，则 ABF1 的周长为10.过抛物线 y2 2px(p>0)的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交F2作弦 AB ，|AB|=5 ，实GBF点为 A，与抛物线准线的交点为 B，点 A 在抛物线准线上的射影为 C，若AF FB ，BC 48，则抛物线的方程为圆锥曲线综合训练21. 已知抛物线 y2 4ax ，过焦点 F(a,0) 的直线 l(不与 x轴垂直)与曲线 C交于 A、B两点，设点K( a,0) ， KA 与 KB 的夹角为 ，求证： 0 222. 在双曲线 y x1的上半支有

8、三点 A，B，C，其中 B 是第一象限的点， F为双曲的上焦点 .若12 13线段 AC的中点 D在直线 y=6 上，且 |AF| ， |BF| ，|CF| 构成等差数列 .（）求点 B 的坐标；（）若直线 l 经过点 D，且在 l 上任取一点 P（不同于 D点），都存在实数 ，使得AP CPDP （ ）. 证明：直线 l 必过定点，并求出该定点的坐标。| AP | |CP |3. 如图，已知圆 C 与 y轴相切于点 T（0 ，2） ，与 x 轴正半轴相交于两点 M，N（点 M 必在点 N 的右侧），且 MN 3椭圆 D ：ax2 by2 1(a b 0)的焦距等于 2ON ，且过点 ( 2,

9、 26)22xy( I ) 求圆 C 和椭圆 D 的方程； 143( ) 设椭圆 D 与 x 轴负半轴的交点为 P，若过点 M 的动直线 l 与 椭圆 D 交于 A 、B两点， ANM BNP 是否恒成立？给出你的判断并说明理由224.设椭圆C : x2 y2 1(a b 0)的左、右焦点分别为 F1、F2 ，上顶点为 A ，在x轴负半轴上有 ab点 B ，满足 BF1 F1F2 ，且 AB AF2 .( 1)求椭圆 C 的离心率；(2)若过 A、B、F2三点的圆恰好与直线 l :x 3y 3 0相切，求椭圆 C的方程；所求椭圆22 方程为 x y 1.43过点 F1的直线与椭圆交于 A、B 两点，求 ABF2内切圆面积最大时的直线 AB 的方程。5 已知抛物线 C： y2 2px(p 0)的焦点为 F ，定点 A(4,0)设M、N为抛物线 C上的两动点，且总存在一个实数，使得= FM(1 )FN）在（）的条件下，若直线MN 的倾斜角 4,3，求 MN 的取值范围26（ 08山东）如图，设抛物线方程为 x2=2py（p>0）,M 为 直线 y=-2p上任意一点，过 M 引抛物线的切线，切点分别为 A， B.（）求证： A，M，B 三点的横坐标成等差数列；