数学浙教版七上-浙教版七年级上册总复习(知识点)

1、第一章从自然数到有理数一知识结构：1 1 从自然数到分数：1知识点：自然数：历史上最早出现的数，0，1 等。自然数的应用：计数和测量，标号或排序分数和小数：分数都可以化成小数1 2 有理数：1 有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。2有理数的分类：整数（正整数和负整数） ，分数（正分数和负分数） ，零。正有理数，负有理数，零。3负数的现实意义：4正负数是表示相反意义的量1 3 数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。1 三个要素：原点，单位长度，正方向。2 数轴的画法。3 相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（

2、零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。4 相反数在数轴上的位置关系5 求一个数的相反数6 复习倒数，如何求一个数的倒数1 4 值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。1 正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。2 求一个数的值对值：a =（分类讨论思想）-a负数。1 5 有理数的大小比较：1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。 （没有最大的有理数也没有最小的有理数）2 两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、3 作差比较和作商比较。第二章有理数的运算1加运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。2 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘法积为零。4 除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数。5 有理数的乘方：an ，乘方又叫做幂，底数，指数，读作a 的 n 次方和 a 的 n 次幂。它的意义。n6 科学记数

4、法： a×10 ,0 a 17 混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。8 准确数和近似数：与实际完全符合的称为准确数，与实际接近的数称为近似数，9 保留有效数字及精确到十分位等10第三章实数1 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。也称二次方根。一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。求一个数的平方根的运算称开平方，又称开方，是乘方的逆运算。2 术平方根：正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根。3 无理数：无限不循环小数叫无理数，3 ,；有理数是有限小数和无限循环小数，任何一个分数都可以化成

5、有限小数或无限循环小数，所以它是有理数。4 实数：有理数（下有理数，零，负有理数）和无理数（正无理数和负无理数）统称为实数。5 实数和数轴上的点一一对应，数轴上任一个点都代表一个实数，任一个实数都能在数轴上找到一个点与它对应。6 实数大小的比较7 立方根：一个数的立方等于a，这个数叫做a 的立方根，也称三次方根，求一个数的立方根的运算叫开立方，或开三次方，与立方是互逆运算。一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。实数的运算。第四章代数式（加重）1 含有字母的表达式称为代数式，一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成，注意单独的一个数或一个字母也称代数式，代数式里不

6、会出现等号。2书写代数式的注意事项：（ 1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面如，应写作或写作，应写作或写作带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如与数字相乘一般仍用“×”号.应写成数字（ 2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写如：应写作（ 3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来2 整式：单项式和多项式统称为整式，什么是单项式，什么是单项式的系数，什么是单项式的次数，什么是多项式，什么叫多项式的项，什么叫常数项，什么叫多项式的系数。3 合并同类项：多项式中，所有字母相同，并且

7、相同字母的指数也相同的项叫同类项，合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。4 整式的加减第五章一元一次方程1 一元一次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程。2 等式的性质：等式两边都加上一个或都减去一个数或式，所得结果仍是等式，等式两边都乘以一个或都除以一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。3 解一元一次方程：去分母-去括号 -移项 -合并同类项 -两边同除以未知数的系数。4 一元一次方程的实际应用：分析题意，找出题中的数量关系，及其关系，设元：选择一个适当的未知数用字母表示， （例如 x，y ）列方程：根据等量关系列出方程，解方

8、程检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。5第 6 章 数据与图表1 数据收集可以通过直接观察， 测量，调查和实验等手段得到， 也可以能过查阅文献资料，使用互联网查询等间接途径得到2 将数据分类，排序是整理数据的常用方法。3 统计表及三种统计图：数据经整理后进一步使之表格化，便形成了统计表， 主要由标题， 标目，数据三部分组成。能对表格中的数字进行分析，得出结论。画统计图时要写上统计图的名称，横轴，纵轴上前面部分的刻度根据需要可以省略，三种统计图的特点：条形统计图重在体现具体的单项数量，折线统计图更能表现变化情况，扇形统计图主能直观生动反映各部分在总体中所占的比例。三种统计图的画法。第 7 章 图形的初步知识1点线面体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称几何图形。1 常见的立体图形：立方体，长方体，圆柱体，圆锥体，球体等2 常见的平面图形：直线，线段，角，长方体，立方体，圆，三角形等3 线段，射线和直线的认识。相同点和不同点，它们的表示，4 经过两点有且只有一条直线。5 在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点间线段最短。6 角与角的度量：角的两种理解：1 度 =60 分 =3600 秒，锐角，直角，钝角，平角，周角。7 余角和补角8