数学教学与信息技术整合

1、数学教学与信息技术整合人教社中学数学室于 2001 年 10 月启动 “高中数学课程教材与信息技术整合研究 ”课题研究。在现行教材 (普通本 )的基础上，通过改编方式、编写一套体现数学课程与信息技术整合思想的普通高级中学实验教科书(信息技术整合本 ) ·数学 (简称 “整合本 ”)探索教师、 学生和信息技术的互动方式， 信息技术在改进学生学习方式和教师教学方式，寻找以教材实验为平台的数学课堂教学改革和教师专业化发展道路。两年多来，课题组开展了深入研究和广泛实践，编写了这套教材，在北京、广东、云南、浙江等省组织了70 多所学校， 1600 多名学生参加课题实验，取得了大量一手资料，积累

2、了一些有益的经验。根据资源部的要求，学习了整合实验的初步经验文章，这里也采取改编的方式，形成一份“整合 ”式的教学设计，展示给大家，供研讨。4.9* 函数 y=Asin( x+)的图象 (高中数学教学与信息技术整合案例)1.会用电脑作图：函数y=Asinx ， y=sin x与 y=sin(x+ ).2.通过观察了解函数y=Asinx ，y=sin x，y=sin(x+)与y=sinx 的关系 .3.使学生进一步认识一般与特殊可转化的数学思想. 教学重点 函数 y=Asinx ， y=sin x，y=sin(x+ )与 y=sinx 的关系 . 教学环境 多媒体教室 ( 每人一台电脑 ) 学生

3、特点分析 学生已掌握使用电脑软件 教材内容分析 本节内容为函数y=Asin( x+)的图象，属数形结合问题. 信息技术要求分析利用电脑动画直观易解“数形问题 ” 信息技术使用方式分析使用课件 y=asin(bx+c) 演示由 y=sinx 转化为 y=asinx(令 b=1， c=0)y=sinbx( 令 a=1， c=0)y=sin(x+c)( 令 a=1， b=1) 教学过程 1.新课导入在实际生活中，我们经常会遇到形如y=Asin( x+)的函数解析式，本节课我们来讨论它的图象.2.新授课y=Asinx ， y=sin x， y=sin(x+ )的画法 (点击)例 1.作函数图象： y=

4、2sinx ， x R；，xR.(教师指导下，学生电脑作图象)师：请同学们观察它们与y=sinx 的关系 .生答：小结：一般地，函数y=Asinx ， x R(其中 A 0，A1)可以看作把正弦曲线y=sinx 上所有点的纵坐标伸长 (A 1)或缩小 (0 A 1)到原来的A 倍( 横坐标不变 )而得到的， A 称为振幅，这一变换称为振幅变换.例 2.作函数图象：y=sin2x ， x R；，xR.(教师指导下，学生电脑作图象)师：请同学们观察，它们与y=sinx 的关系 .生答：小结：一般地，函数y=sin x，x R( 0，1)的图象，可以看作把y=sinx ，xR，图象上所有点的横坐标缩

5、小 ( 1)或伸长 (0 1)到原来的 倍 (纵坐标不变 )而得到的， 决定函数的周期，这一变换称为周期变换 .例 3.作出函数图象：，x R；，x R.( 教师指导下， 学生电脑作图象)师：请同学们观察它们与y=sinx的关系 .生答：小结：一般地，函数y=sin(x+ )，xR(0)的图象，可以看作把y=sinx ， x R 图象上所有点向左( 0)或向右 ( 0)平行移动 个单位长度而得到的， 通常叫初相，这一变换称相位变换 .师：归纳本节学习内容3.随堂练习(电脑 )作出下列函数图象 P67 练习 1(1)(6)师：巡视 (与学生交流 )师：对学生学习效果，给出积极评价 (过程性 )

6、4.课后作业(电脑 )作出下列函数图象 P69 习题 4.9 2(1)(2) 5.板书设计4.9 * 函数 y=Asin( x+) 的图象y=Asin( x+)例 1A、 实际意义例 2例 3 跋 通过对比， 可以看出， 由于手段的限制“普通本 ”只用 “描点法 ”作出 y=Asin( x+)的图象， 接着看图观察它与 y=sinx 坐标之变化，再给出一般性结论。而在“整合 ”的要求下，需要引导学生用信息技术完成函数图象的绘制， 并在信息技术环境下动态观察图象，形成从正弦曲线y=sinx 转化为 y=Asin( x+)的感性认识，再让学生自由选择A 、 、 再.观察图象之变化.在此过程中，学生可以清楚地看到系数A 、在这个转化中的作用.可见，信息技术与数学课程教材的整合对教师的教学方式、学生的学习方式和效果产生了深刻的影响。信息技术使繁琐的“描点法 ”作图简单化，静态观察变为动态观察，大大增加了直观性，从而缩短了认知过程，提高了学习效率。同时强化了教师和学生与计算机之间的互动关系。信息技术作为一种认知工具 “整合 ”于数学教学是新课程标准要求内容之一，它是一个全新的比较复杂的系统，有一