教师业务能力考试初中数学_4597

1、教师业务能力考试初中数学试题（满分 100 分）题号一二三四五六总分得分一、填空题：（本题满分 30 分， 15 题每空 1 分， 6 题 3 分，7 11 题每题 2 分）1、数学是人们对客观世界、，并进行广泛应用的过程。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：；。3、在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的、和。4、在各个学段中，课程标准安排了、四个领域的学习内容。5、义务教育阶段，数学课程目标具体可分为，。6、简答：你在数学课堂教学中，是从方面，落实新课程理念，培养学生的综合能力的。7、一个健康的成年人体内每毫升血液中，红细胞

2、的数量约为420 万个，用科学记数法表示为个 .8、请你写出一个经过点（1,2 ）的二次函数的解析式。9、分解因式： a 2 - 6ab + 9b 2 - 2a + 6b - 3=。10、如图，在公路一侧的A、B 两处各有一盏MN高度相同的路灯，相距 8 米, 某人从 A 走向 B，当他到达距 B 处 2 米 D点的时候，发现自己前面的影子，刚好落到路灯B 的底部，那么他身C后的影子长 DE是米。AE DB11、如图，有一只绵羊，用一根6 米长的绳子系在边长为2 米的正方形房子与围墙的墙角A 点处，房子四周都是草地，羊2m能够吃到绳长所及范围内的草，这只羊最多能吃到房子平方米范围内的草。A二、

3、单项选择题：（本题满分 30 分，每小题 3 分）12、 25 的平方根是（）6mA、5B 、 5C、 ±5D、± 5绵羊13、函数 y = ( x）2（）1的自变量的取值范围是3xA、x3B 、x3 且 x1 C 、 x 3 且 x1D 、1x314、在下列命题中，真命题是（）A、三角形三条高交于一点B、两个等边三角形一定相似C、平行四边形是轴对称图形D、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形15、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这 6个数的众数和中位数分别是（）BA、5，5B 、3，5C、3，4 D、4，5D16、如图，在 ABC中，

4、C = 90 °， A = 30 °，AC = 3 ，折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕CA与 AB、AC分别交于点 D和点 E，折痕 DE的长为（E）A、1B、 1C、 3D、 32217、水果店用 1000 元购进一批西瓜，当天售出，获利10，过几天后，又以售出价的 90购进同样一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二次购进价的九折（即 90）降价售出，问此水果店在这两次交易中（）A、赢亏平衡B、赢利1元C、赢利 9元D、 亏本1.1 元18、下列一组按规律排列的数1、2、4、8、16、它的第 2005个数是（）A、2 2003B、 2 2004C、

5、2 2005D、2 2006119、已知直线 y = kx + b经过点 (-1,2) 且与直线 y = 3x平行，则解析式为24、一艘轮船在 A 处时，它的北偏东 45°方向上有一灯塔 P， 轮船沿北偏西A、y = - 3x1B、 y = - 3x + 5D( )30°方向航行 4 小时到达 B 处，这时灯塔 P 正好在轮船的正东方向上。已知C、y = 3x5D、y = 3x + 5E轮船的航速为 25 海里 / 时，求轮船在 B 处时与灯塔 P 的距离。（结果保留根号）20、如图， AB是圆 O的直径， C是 AB延长线上一点， CD切圆 O于 D，过点 B 作 AC的

6、垂线交 CD于E，若AB=CD=2，AOBC则 CE的长为（）A、1B、51C、 55D、 5522221、如图，点 P 是 x 正半轴上的一个动点，过点 Py作 x 轴的垂线 PQ交反比例函数 y =k 于 Q点，连结四、（本题满分 7 分）xOQ，当点 P 沿 x 轴正方向运动时（ P 与 O不重合）Q25、我市为美化环境，需要更换一批街道两旁的地砖，现需要A、B 两种花Rt QOP的面积()砖共 50 万块，全部由建兴砖瓦厂承担此项任务，该厂现有甲种原料180 万千A、逐渐增大B、逐渐减小OPx克，乙种原料 145 万千克。已知生产 1 万块 A 种花砖需甲种原料 4.5万千克，C、保持

7、不变D、无法确定乙种原料 1.5 万千克，造价 1.2万元；生产一万块 B 种花砖需甲种原料 2 万三、解答题：（本题满分 15 分，每小题 5 分）千克，乙种原料 5 万千克，造价1.8 万元。该厂要利用现有原料按要求完成22、计算：2+2 sin 45 ( 1 ) 1) 0任务。1| 1 cot 30|(3.14（1）若设生产 A 种花砖 x 万块，有几种生产方案？请你设计出来。32（以万块为单位，且取整数）（2）请列出总造价y 万元与 x 万块之间的函数关系式，哪种生产方案造价最低？最低造价是多少？23、解方程：xx2x28x 2x242五、（本题满分 8 分）26、已知：如图 (1) ABC内接于 O,AB=AC,AD交 BC于点 D，交 O于点 E.（ 1）求证： AB2 = AD ·AE（ 2）若将条件 AD交 BC于点 D，改为 AD交 BC的延长线于点 D.请问（ 1）中的结论是否依然成立？画出图形，并说明理由 .ADBCE(1)(2)六、（本题满分 10 分）27、如图，梯形 ABCD中， ADBC,EF分别是 AB、CDAD的中点，线段