西点课业高考数学专题复习十二概率统计在实际问题中的应用ppt课件

1、概率统计在实践问题概率统计在实践问题中的运用中的运用第一课时：第一课时：概率在实践问题中的运用：概率在实践问题中的运用： 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：概率在实践问题中的运用：概率在实践问题中的运用： 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：概率在实践问题中的运用：概率在实践问题中的运用： 1. 在在5张卡片上分别写着数字张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5, 然后把它们混合然后把它们混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的数能被那么得到的数能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 课前导引课前导引 第一课时：第一课时

2、：概率在实践问题中的运用：概率在实践问题中的运用： 1. 在在5张卡片上分别写着数字张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5, 然后把它们混合然后把它们混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的数能被那么得到的数能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 . 6 . 025544 AAP 解析解析 根身手件总数为根身手件总数为A55, A55, 有利的根身有利的根身手件数为手件数为3A44, 3A44, 所求的概率为所求的概率为 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：概率在实践问题中的运用：概率在实践问题中的运用： 1. 在在5张卡

3、片上分别写着数字张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5, 然后把它们混合然后把它们混合, 再恣意排成一行再恣意排成一行, 那么得到的数能被那么得到的数能被5或或2整除的概率是整除的概率是( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2 . 6 . 025544 AAP 解析解析 根身手件总数为根身手件总数为A55, A55, 有利的根身有利的根身手件数为手件数为3A44, 3A44, 所求的概率为所求的概率为 B 考点搜索考点搜索 1. 运用陈列组合知识探求等能够事运用陈列组合知识探求等能够事件的概率件的概率. 2. 学会对事件进展分析，会求以下学会对事件进展分析，会求以下三种概

4、率：三种概率： 互斥事件有一个发生的概率；互斥事件有一个发生的概率； 相互独立事件同时发生的概率；相互独立事件同时发生的概率； 独立反复实验的概率独立反复实验的概率. 链接高考链接高考 链接高考链接高考 例例1 (1) (20051 (1) (2005年湖北卷年湖北卷) )以平行六面以平行六面体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三个顶点为顶的恣意三个顶点为顶点作三角形点作三角形, , 从中随机取出两个三角形从中随机取出两个三角形, , 那么这两个三角形不共面的概率那么这两个三角形不共面的概率p p为为 ( )( )38518 .D 385192 .C 385376 .B 385367

5、 .A 链接高考链接高考 例例1 (1) (20051 (1) (2005年湖北卷年湖北卷) )以平行六面以平行六面体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三个顶点为顶的恣意三个顶点为顶点作三角形点作三角形, , 从中随机取出两个三角形从中随机取出两个三角形, , 那么这两个三角形不共面的概率那么这两个三角形不共面的概率p p为为 ( )( )38518 .D 385192 .C 385376 .B 385367 .A 解析解析 共可作共可作C83C835656个三角形个三角形, , 由对由对立事件知：立事件知：.38536712125624 CCp 链接高考链接高考 例例1 (1) (

6、20051 (1) (2005年湖北卷年湖北卷) )以平行六面以平行六面体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的恣意三个顶点为顶的恣意三个顶点为顶点作三角形点作三角形, , 从中随机取出两个三角形从中随机取出两个三角形, , 那么这两个三角形不共面的概率那么这两个三角形不共面的概率p p为为 ( )( )38518 .D 385192 .C 385376 .B 385367 .A 解析解析 共可作共可作C83C835656个三角形个三角形, , 由对由对立事件知：立事件知：.38536712125624 CCpA 例例4 (20044 (2004年湖北卷年湖北卷) ) 为防止某突发事为防止某

7、突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率记为生的概率记为P P和所需费用如下表：和所需费用如下表： 预防措施预防措施甲甲乙乙丙丙丁丁P0.90.80.70.6费用（万元）费用（万元）90603010 预防方案可单独采用一种预防措施或预防方案可单独采用一种预防措施或结合采用几种预防措施，在总费用不超越结合采用几种预防措施，在总费用不超越120万元的前提下，请确定一个预防方案万元的前提下，请确定一个预防方案,使得此突发事件

8、不发生的概率最大使得此突发事件不发生的概率最大. 预防方案可单独采用一种预防措施或预防方案可单独采用一种预防措施或结合采用几种预防措施，在总费用不超越结合采用几种预防措施，在总费用不超越120万元的前提下，请确定一个预防方案万元的前提下，请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大使得此突发事件不发生的概率最大. 解析解析 方案方案1 1：单独采用一种预防措施：单独采用一种预防措施的费用均不超越的费用均不超越120120万元万元. .由表可知，采由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为率最大，其概率为0.9. 0.9. 方案方案2：

9、结合采用两种预防措施：结合采用两种预防措施, 费用费用不超越不超越120万元万元, 由表可知由表可知. 结合甲、丙两结合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大最大, 其概率为其概率为:1(10.9)(10.7)=0.97. 方案方案2：结合采用两种预防措施：结合采用两种预防措施, 费用费用不超越不超越120万元万元, 由表可知由表可知. 结合甲、丙两结合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大最大, 其概率为其概率为:1(10.9)(10.7)=0.97. 方案方案3：结合采用三种预防措施：结合采用三种预

10、防措施, 费用费用不超越不超越120万元万元, 故只能结合乙、丙、丁三故只能结合乙、丙、丁三种预防措施种预防措施, 此时突发事件不发生的概率此时突发事件不发生的概率为为:1(10.8)(10.7)(10.6)=10.024=0.976. 综合上述三种预防方案可知综合上述三种预防方案可知, 在总费在总费用不超越用不超越120万元的前提下万元的前提下, 结合运用乙、结合运用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大生的概率最大. 综合上述三种预防方案可知综合上述三种预防方案可知, 在总费在总费用不超越用不超越120万元的前提下万元的前提下, 结合运用乙

11、、结合运用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大生的概率最大. 点评点评 本小题调查概率的根底知识以本小题调查概率的根底知识以及运用概率知识处理实践问题的才干及运用概率知识处理实践问题的才干. 例例5 (20055 (2005年湖南卷年湖南卷) )某单位组织某单位组织4 4个部个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界衡山、张家界3 3个景区中任选一个，假设个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等能够的各部门选择每个景区是等能够的. . (1) (1) 求求3 3个景区都有部门选择的个景区都

12、有部门选择的概率概率; ; (2) (2) 求恰有求恰有2 2个景区有部门选择个景区有部门选择的概率的概率. . 例例5 (20055 (2005年湖南卷年湖南卷) )某单位组织某单位组织4 4个部个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界衡山、张家界3 3个景区中任选一个，假设个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等能够的各部门选择每个景区是等能够的. . (1) (1) 求求3 3个景区都有部门选择的个景区都有部门选择的概率概率; ; (2) (2) 求恰有求恰有2 2个景区有部门选择个景区有部门选择的概率的概率. . 解析解析 某单位

13、的某单位的4 4个部门选择个部门选择3 3个景区能个景区能够出现的结果数为够出现的结果数为34. 34. 由于是恣意选择由于是恣意选择, , 这些结果出现的能够性都相等这些结果出现的能够性都相等. . (1) 3个景区都有部门选择能够出现个景区都有部门选择能够出现的结果数为的结果数为C423! (从从4个部门中任选个部门中任选2个个作为作为1组组, 另外另外2个部门各作为个部门各作为1组组, 共共3组组,共有共有C42=6种分法种分法, 每组选择不同的景区每组选择不同的景区, 共有共有3!种选法种选法), 记记“3个景区都有部门选个景区都有部门选择为事件择为事件A1, 那么事件那么事件A1的概

14、率为的概率为 .943! 3)(4241 CAP 法一法一 (2) (2) 分别记分别记“恰有恰有2 2个景区有部个景区有部门选择和门选择和“4“4个部门都选择同一个景区个部门都选择同一个景区为事件为事件A2A2和和A3A3，那么事件，那么事件A3A3的概率为的概率为 .27133)(43 AP事件事件A2的概率为的概率为 .2714271941)()(1)(312 APAPAP 法二法二 恰有恰有2 2个景区有部门选择能够的个景区有部门选择能够的结结果为果为3(C412!+C42)(3(C412!+C42)(先从先从3 3个景区恣意个景区恣意选定选定2 2个个, , 共有共有C32=3C32

15、=3种选法种选法, , 再让再让4 4个部门来个部门来选选择这择这2 2个景区，分两种情况：第一种情况个景区，分两种情况：第一种情况, ,从从4 4个部门中任取个部门中任取1 1个作为个作为1 1组，另外组，另外3 3个个部部门作为门作为1 1组，共组，共2 2组，每组选择组，每组选择2 2个不同的个不同的景区，共有景区，共有C412!C412!种不同选法种不同选法. . 第二种第二种情情况，从况，从4 4个部门中任选个部门中任选2 2个部门到个部门到1 1个景区个景区, ,另外另外2个部门在另个部门在另1个景区，共有个景区，共有C42种种不同选法不同选法. 所以所以.27143)! 2(3)

16、(424242 CCAP.27143)! 2(3)(424242 CCAP 点评点评 本小题调查概率的根底知识以本小题调查概率的根底知识以及运用概率知识处理实践问题的才干及运用概率知识处理实践问题的才干. .另外另外2个部门在另个部门在另1个景区，共有个景区，共有C42种种不同选法不同选法. 所以所以 在线探求在线探求 在线探求在线探求 1. 1. 编号为编号为1 1，2 2，3 3的三位学生随意的三位学生随意入坐编号为入坐编号为1 1，2 2，3 3的三个座位，每位的三个座位，每位学生坐一个座位学生坐一个座位. . (1) (1) 求恰有求恰有1 1个学生与座位编个学生与座位编号一样的概率号

17、一样的概率; ; (2) (2) 求至少有求至少有1 1个学生与座位个学生与座位编号一样的概率编号一样的概率. . 解析解析 (1) (1) 设恰有设恰有1 1个学生与座位编号个学生与座位编号一样的概率为一样的概率为P1, P1, 那么那么.2133131 ACP(2) 设至少有设至少有1个学生与座位编号一样个学生与座位编号一样 (即有即有1个个, 3个个)的概率为的概率为P2, 那么那么.32121332 AP或转化为其对立事件来算或转化为其对立事件来算.3221332 AP 2. 2. 甲、乙两支足球队，苦战甲、乙两支足球队，苦战120120分钟分钟, ,比分为比分为1 1：1 1，现决议

18、各派，现决议各派5 5名队员，两队名队员，两队球员一个间隔一个出场射球，每人射一个球员一个间隔一个出场射球，每人射一个点球决议胜负，假假设设两支球队均已确点球决议胜负，假假设设两支球队均已确定人选，且派出的队员点球命中率为定人选，且派出的队员点球命中率为0.5.0.5. (1) (1) 共有多少种不同的出场顺序？共有多少种不同的出场顺序？ (2) (2) 不思索乙队，甲队五名队员不思索乙队，甲队五名队员中有两个队员射中，而其他队员均未能射中有两个队员射中，而其他队员均未能射中，概率是多少？中，概率是多少？ (3) 甲、乙两队各射完甲、乙两队各射完5个点球后个点球后, 再再次出现平局的概率是多少

19、？次出现平局的概率是多少？ (3) 甲、乙两队各射完甲、乙两队各射完5个点球后个点球后, 再再次出现平局的概率是多少？次出现平局的概率是多少？ 解析解析 (1) (1) 甲、乙两支足球队各派甲、乙两支足球队各派5 5名队名队员的排序分别有员的排序分别有A55A55种种, , 假设甲队队员先假设甲队队员先出场出场, , 那么有那么有A55A55A55A55种出场出场顺序种出场出场顺序, , 同同理理, , 乙队队员先出场乙队队员先出场, , 也有也有A55A55A55A55种出场种出场顺序顺序, , 故两队球员一个间隔一个出场射球故两队球员一个间隔一个出场射球, , 共有共有2A55A552A5

20、5A55=28800=28800种不同的出场顺序种不同的出场顺序. . (2) 不思索乙队，甲队五名队员中恰不思索乙队，甲队五名队员中恰有两个队员射中而其他队员均未能射中有有两个队员射中而其他队员均未能射中有种情形，在每一种情形中，某一队员能否种情形，在每一种情形中，某一队员能否身射中，对其他队员没有影响，因此是相身射中，对其他队员没有影响，因此是相互互独立事件，概率是独立事件，概率是 .165)21(525 C (3) “甲、乙两队各射完甲、乙两队各射完5个点球后，个点球后，再次出现平局包含六种情况：两队都恰再次出现平局包含六种情况：两队都恰有有k名队员射中名队员射中(k=0，1，2，3，4

21、，5)，分别记为分别记为Ak，且它们互斥，且它们互斥. 甲、乙两队各甲、乙两队各射完射完5个点球后，再次出现平局的概率是个点球后，再次出现平局的概率是 .16550 kkA第二课时：第二课时：概率统计在实践问题中的运用：概率统计在实践问题中的运用：第二课时：第二课时：概率统计在实践问题中的运用：概率统计在实践问题中的运用： 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：概率统计在实践问题中的运用：概率统计在实践问题中的运用： 课前导引课前导引 1. 某校高一、高二、高三三个年级的某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为学生数分别为1500人、人、1200人和人和1000人，人，现采用按年级分层抽样法

22、了解学生的视力现采用按年级分层抽样法了解学生的视力情况，知在高一年级抽查了情况，知在高一年级抽查了75人，那么这人，那么这次调查三个年级共抽查了次调查三个年级共抽查了_人人. 解析解析 全校共有学生全校共有学生1500120010003700人，所以全校共抽查了人，所以全校共抽查了3700185人人 解析解析 全校共有学生全校共有学生1500120010003700人，所以全校共抽查了人，所以全校共抽查了3700185人人 答案答案 185 185 2. 某校为了了解学生的课外阅读情况某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了随机调查了50名学生，得到他们在某一天名学生，得到他们在某一天各自课

23、外阅读所用时间的数据，结果用右各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示侧的条形图表示. 根据条形图可得这根据条形图可得这50名名学生这一天平均每人的课外阅读时间为学生这一天平均每人的课外阅读时间为A. 0.6小时小时B. 0.9小时小时C. 1.0小时小时D. 1.5小时小时 解析解析 9 . 05101020550 . 2105 . 1100 . 1205 . 050 解析解析 答案答案 B B9 . 05101020550 . 2105 . 1100 . 1205 . 050 考点搜索考点搜索 考点搜索考点搜索 2. 了解条形图、直方图的含义了解条形图、直方图的含义;1. 了解简

24、单随机抽样、分层抽样的含义了解简单随机抽样、分层抽样的含义;3. (文科文科)总体平均数的估计：总体平均数的估计：对于一个总体的平均数，可用样本平均数对于一个总体的平均数，可用样本平均数 .)(121对对它它进进行行估估计计nxxxnx 总体方差的估计：总体方差的估计：对于一个总体的方差对于一个总体的方差, 可用样本方差可用样本方差 .)()()(1222212对对它它进进行行估估计计xxxxxxnSn 还可用还可用 .)()()(11222212对对它它进进行行估估计计xxxxxxnSn 4. (文科文科) 掌握离散型随机变量的掌握离散型随机变量的分布列及期望与方差的定义、性质分布列及期望与

25、方差的定义、性质.数学期望的性质数学期望的性质: (1) E(c)c (2) E(a+b)=aE+b(a, b, c为常数为常数) 方差的性质方差的性质: (1) D(a+b)=a2D (2) D=E2-(E)2 (3) 假设假设0-1分布分布, 那么那么E=P, D=p(1p) (4) 假设假设B(n, p), 那么那么E=np, D=np(1p) 链接高考链接高考 (1) (2004年全国卷年全国卷理理)从装有从装有3个红球，个红球，2个白球的袋中随机取出个白球的袋中随机取出2个球，个球，设其中有设其中有个红球，那么随机变量个红球，那么随机变量的概率的概率分布为分布为: 链接高考链接高考

26、012P 例例22. 3 . 0:, 6 . 0:, 1 . 0:0 25232512132522 CCCCCCC取取一一个个红红球球的的概概率率为为随随机机为为随随机机取取一一个个红红球球的的概概率率个个红红球球的的概概率率为为随随机机取取 解析解析 . 3 . 0:, 6 . 0:, 1 . 0:0 25232512132522 CCCCCCC取取一一个个红红球球的的概概率率为为随随机机为为随随机机取取一一个个红红球球的的概概率率个个红红球球的的概概率率为为随随机机取取 解析解析 0.1, 0.6, 0.3 答案答案 . 3 . 0:, 6 . 0:, 1 . 0:0 2523251213

27、2522 CCCCCCC取取一一个个红红球球的的概概率率为为随随机机为为随随机机取取一一个个红红球球的的概概率率个个红红球球的的概概率率为为随随机机取取 解析解析 0.1, 0.6, 0.3 答案答案 此题调查概率分布的概念、等能此题调查概率分布的概念、等能够性事件概率的求法够性事件概率的求法. 点评点评 (2) (2005年湖南卷年湖南卷, 文、理文、理)一工厂消费一工厂消费了某种产品了某种产品16800件它们来自甲、乙、丙件它们来自甲、乙、丙3条消费线条消费线, 为检查这批产品的质量为检查这批产品的质量, 决议采决议采用分层抽样的方法进展抽样用分层抽样的方法进展抽样, 知甲、乙、丙知甲、乙

28、、丙三条消费线抽取的个体数组成一个等差数三条消费线抽取的个体数组成一个等差数列，那么乙消费线消费了列，那么乙消费线消费了_件产品件产品. 设甲、乙、丙分别消费了设甲、乙、丙分别消费了ad, a, a+d件产品件产品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=5600 解析解析 设甲、乙、丙分别消费了设甲、乙、丙分别消费了ad, a, a+d件产品件产品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=5600 解析解析 答案答案 5600 设甲、乙、丙分别消费了设甲、乙、丙分别消费了ad, a, a+d件产品件产品, 那么那么(ad)+a+(a+d)=3a=16800a=

29、5600 解析解析 答案答案 点评点评 5600 此题主要调查了运用等差数列知此题主要调查了运用等差数列知识处理实践问题的才干识处理实践问题的才干, , 留意设法技巧留意设法技巧; ;属容易题属容易题. . 2004年全国卷年全国卷，文，文 从从10位位同窗其中同窗其中6女，女，4男中随机选出男中随机选出3位参位参与检验与检验, 每位女同窗能经过检验的概率均每位女同窗能经过检验的概率均为为 , 每位男同窗能经过检验的概率均为每位男同窗能经过检验的概率均为 , 试求：试求： 例例335453 I选出的选出的3位同窗中，至少有一位男位同窗中，至少有一位男同窗的概率；同窗的概率； II10位同窗中的

30、女同窗甲和男同窗位同窗中的女同窗甲和男同窗乙同时被选中且经过检验的概率乙同时被选中且经过检验的概率. 解析解析 随机选出的随机选出的3位同窗中，位同窗中，至少有一位男同窗的概率为至少有一位男同窗的概率为 65131036 CC 解析解析 随机选出的随机选出的3位同窗中，位同窗中，至少有一位男同窗的概率为至少有一位男同窗的概率为 65131036 CC 甲、乙被选中且能经过检验的甲、乙被选中且能经过检验的概率为概率为1254535431018 CC 点评点评 本小题主要调查组合，概率本小题主要调查组合，概率等根本概念，独立事件和互斥事件的等根本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用概率知识处理实

31、践问题概率以及运用概率知识处理实践问题的才干的才干. 例例4 (1) (20054 (1) (2005年湖南卷年湖南卷, , 理理) )某城某城市有甲、乙、丙市有甲、乙、丙3 3个旅游景点个旅游景点, , 一位客人一位客人游览这三个景点的概率分别是游览这三个景点的概率分别是0.4, 0.5, 0.4, 0.5, 0.6,0.6,且客人能否游览哪个景点互不影响且客人能否游览哪个景点互不影响, , 设设表示客人分开该城市时游览的景点数表示客人分开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值与没有游览的景点数之差的绝对值. . 求求 的分布及数学期望；的分布及数学期望； 记记“函数函数 f(x

32、)x23 x1在在区间区间2, )上单调递增为事件上单调递增为事件A，求，求事件事件A的概率的概率. 解析解析I分别记分别记“客人游览甲景点客人游览甲景点, “客人游览乙景点客人游览乙景点, “客人游览丙景点客人游览丙景点为事件为事件A1, A2, A3 . 由知由知A1, A2, A3相互相互独立独立, P(A1) =0.4, P(A2)=0.5, P(A3)=0.6, 客人游览的景点数的能够取值为客人游览的景点数的能够取值为0, 1, 2, 3, 相应地相应地, 客人没有游览的景点数的能够取客人没有游览的景点数的能够取值为值为3, 2, 1, 0, 所以所以 的能够取值为的能够取值为1,

33、3. 0.7624. 01)1(24. 06 . 05 . 04 . 02 )()()( )()()( )()()3(321321321321 PAPAPAPAPAPAPAAAPAAAPP所以所以 的分布列为的分布列为 1 3 P0.760.24E=10.76+30.24=1.48.76. 0)1()34()(.34, 223,), 2)(,),2313)(,491)23()( 222 PPAPxfxxxfxxf从从而而即即当当且且仅仅当当上上单单调调递递增增在在要要使使上上单单调调递递增增在在区区间间所所以以函函数数因因为为 法一法一 法二法二 的能够取值为的能够取值为1，3. .), 21

34、3)(,1 2上上单单调调递递增增间间在在区区函函数数时时当当 xxxf .), 219)(,3 2上上不不单单调调递递增增间间在在区区函函数数时时当当 xxxf .76. 0)1()( PAP所所以以 点评点评 此题调查概率的根本知识和期望此题调查概率的根本知识和期望等概念及处理实践问题的才干，切入点是等概念及处理实践问题的才干，切入点是准确求出分布列，其中第二问与二次函数准确求出分布列，其中第二问与二次函数单调性结合，调查分类讨论思想及综合分单调性结合，调查分类讨论思想及综合分析才干析才干. (2) (2005年北京卷年北京卷,文文) 甲、乙两人各甲、乙两人各进展进展3次射击，甲每次击中目

35、的的概率为次射击，甲每次击中目的的概率为 , 乙每次击中目的的概率乙每次击中目的的概率 , 求求: 2132(I) 甲恰好击中目的甲恰好击中目的2次的概率次的概率;(II) 乙至少击中目的乙至少击中目的2次的概率次的概率;(III) 求乙恰好比甲多击中目的求乙恰好比甲多击中目的2次的概率次的概率.(I) 甲恰好击中目的甲恰好击中目的2次的概率为次的概率为 83)21(323 C 解析解析 (I) 甲恰好击中目的甲恰好击中目的2次的概率为次的概率为 83)21(323 C(II) 乙至少击中目的乙至少击中目的2次的概率为次的概率为 ;2720)32()31()32(333223 CC 解析解析

36、III设乙恰好比甲多击中目的设乙恰好比甲多击中目的2次为事次为事件件A, 乙恰击中目的乙恰击中目的2次且甲恰击中目的次且甲恰击中目的0次为事件次为事件B1,乙恰击中目的乙恰击中目的3次且甲恰击中次且甲恰击中目的目的1次为事件次为事件B2, 那么那么AB1+B2, B1，B2为互斥事件为互斥事件 6191181 )21()32()21(31)32( )()()(31333330322321 CCCCBPBPAP所以所以, 乙恰好比甲多击中目的乙恰好比甲多击中目的2次的概率为次的概率为 616191181 )21()32()21(31)32( )()()(31333330322321 CCCCBP

37、BPAP所以所以, 乙恰好比甲多击中目的乙恰好比甲多击中目的2次的概率为次的概率为 61 此题主要调查独立反复实验的此题主要调查独立反复实验的概率、互斥事件的概率及相互独立事件同概率、互斥事件的概率及相互独立事件同时发生的概率等根底知识，同时调查综合时发生的概率等根底知识，同时调查综合分析才干分析才干. 点评点评 在线探求在线探求 在线探求在线探求 2. (1) (文科文科)有一个有一个456的长方体的长方体, 它的六个面上均涂上颜色它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方现将这个长方体锯成体锯成120个个111的小正方体的小正方体, 从这些小从这些小正方体中随机地任取正方体中随机地任取1个个.

38、 (I) 设小正方体涂上颜色的面数设小正方体涂上颜色的面数,求求的的分布列和数学期望分布列和数学期望. (II) 如每次从中任取一个小正方体如每次从中任取一个小正方体,确确定涂色的面数后定涂色的面数后, 再放回再放回, 延续抽取延续抽取6次次, 设设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为 , 求求的数学期望的数学期望. (1) 分布列分布列 0123p511033013151 解析解析 .30371513103230131510 E(1) 分布列分布列 0123p5110330131518 . 11036),103, 6()2( EB易易知知 解析解析 .30

39、371513103230131510 E (2) (文科文科)为检查甲乙两厂的为检查甲乙两厂的100瓦电瓦电灯泡的消费质量，分别抽取灯泡的消费质量，分别抽取20只灯泡检查只灯泡检查结果如下：结果如下：瓦数瓦数94 96 98 100 102 104 106甲厂个数甲厂个数0368201乙厂个数乙厂个数1274321(1) 估计甲乙两厂灯泡瓦数的平均值；估计甲乙两厂灯泡瓦数的平均值；(2) 假设在假设在95105瓦范围内的灯泡为合格瓦范围内的灯泡为合格 品品, 计算两厂合格品的比例各是多少计算两厂合格品的比例各是多少?(3) 哪个厂的消费情况比较稳定？哪个厂的消费情况比较稳定？. 6 .99,

40、3 .99, 6 .99)1106210431024100798296194(201, 3 .99)11062102698396(201 )1( 值为值为乙厂灯泡平均值的估计乙厂灯泡平均值的估计估计值为估计值为所以甲厂灯泡平均值的所以甲厂灯泡平均值的乙乙甲甲 xx 解析解析 %.902018%,952019: )2( 乙乙甲甲根根据据抽抽样样AA%.902018%,952019: )2( 乙乙甲甲根根据据抽抽样样AA,31. 5)3 .99106(1)3 .99102(2)3 .99100(8)3 .9998(6)3 .9996(3201 )3( 222222 甲甲S.64. 8)6 .991

41、06(1)6 .99104(2)6 .99102(3)6 .99100(4)6 .9998(7)6 .9996(2)6 .9994(1 20122222222所以甲的情况稳定所以甲的情况稳定乙乙 S 方法论坛方法论坛 方法论坛方法论坛 1. 在中学教材中，初等概率的教学分在中学教材中，初等概率的教学分为必修与选修两段，其中必修内容是文、为必修与选修两段，其中必修内容是文、文科高考的共同内容，要着重了解等能够文科高考的共同内容，要着重了解等能够事件、互斥事件、对立事件、相互独立事事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件的意义及事件间的关系，掌握计算四种件的意义及事件间的关系，掌握计算四种随机事件概

42、率的公式，并能运用它们处理随机事件概率的公式，并能运用它们处理一些简单的实践问题一些简单的实践问题. 2. 明确解概率题的几类典型错误：明确解概率题的几类典型错误： (1) “非等能够与非等能够与“等能够混同等能够混同. (2) “互斥与互斥与“独立混同独立混同. (3) “互斥与互斥与“对立混同：对立混同： 两事两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；件对立，必定互斥，但互斥未必对立； 互斥的概念适用于多个事件，但对立事件互斥的概念适用于多个事件，但对立事件只适用于两个事件；只适用于两个事件； 两个事件互斥只阐两个事件互斥只阐明这两个事件不能同时发生，即至多只明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生，而两能发生其中一个，但可以都不发生，而两事件对立那么表示它们有且仅有一个发生事件对立那么表示它们有且仅有一个发生. (4) “条件概率条件概率P(B|A) (即事件即事件A曾经曾经发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的概率发生的概率)与与“积事积事件的概率件的概率P(AB)混同混同. (5) “有序与有序与“无序混同无序混同. (6) “可识别与可识别与“不可识别不可识别 混同混同. 3. 解题过程中解题过程中, 要明确事件中的要明确事件中的“至少至少