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文档简介

1、其次十二章二次函数第 2 课时二次函数 y ax2 的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数y ax2 的图象；3把握二次函数y ax2 的性质，并会敏捷应用三、探究新知：画二次函数y x2 的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组平面中描点（x， y）；连线（用平滑曲线）x 、y 的对应值；描点（表中】x、 y 的数值在坐标列表：x 3 2 10123y x 2描点，并连线由图象可得二次函数y x2 的性质：1二次函数y x2 是一条曲线，把这条曲线叫做 2二次函数y x2 中，二次函数a ，抛物线y x 2 的图象开口 3自变量x 的取值

2、范畴是 4观看图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y 值相等，所描出的各对应点关于 对称，从而图象关于 对称5抛物线y x2 与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y x 2 的 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 6抛物线y x2 有 点（填“最高”或“最低”） 四、例题分析x例 1在同始终角坐标系中，画出函数y 122， y x 2，y 2x2 的图象解：列表并填：x 4 3 2 101234xy 122y x 2 的图象刚画过，再把它画出来x 2 1.51 0.500.511.52y 2x2归纳：抛物线y 12x2， y x2， y 2x2 的二次项系数a 0；顶点都是 ；对称轴是 ；

3、顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） 例 2请在例 1 的直角坐标系中画出函数y x2，y 12x2， y 2x2 的图象列表：x 3 2 10123y x2x4 3 2 10123412y= 2 xx 4 32101234y 2x 2归纳：抛物线y x 2，y 12x2， y 2x2 的二次项系数a 0，顶点都是 ，对称轴是 ，顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） 五、理一理1抛物线y ax2 的性质图象（草图）开口对称顶点方向轴有最高或最值最低点a 0当 x 时，y 有最 值，是 a 0当 x 时，y 有最 值，是 2抛物线y x2 与 y x 2 关于 对称，因此，抛物线y

4、ax2 与 y ax2 关于 对称，开口大小 3当 a 0 时， a 越大，抛物线的开口越 ； 当 a 0 时， a 越大，抛物线的开口越 ；因此， a 越大，抛物线的开口越 ，反之， a 越小，抛物线的开口越 六、课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最值最低点2y 3 x2当x 时， y有最 值，是 y 8x22如二次函数y ax2 的图象过点（ 1， 2），就 a 的值是 的图象开口向下，就m 23二次函数y m 1x4如图， yax2 y bx2 y cx22 y dx比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接七、目标检测31函数 y 7x2 的图象开口向 ，顶点是 ，对称轴是 ，当 x 时，有最 值是 22二次函数y

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