19.3选择方案1

1、 问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)a30250.05b50500.05c120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出a,b,c三种上宽带网的收费方式.问题问题1 1 怎样选取上网收费方式？怎样选取上网收费方式？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在a、b两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)a30250.05b50500.05c120不限时问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间

2、/h超时费/(元/min)a30250.05b50500.05设月上网时间为t，则方式a、b的上网费y1、y2都是t的函数，方式c的上网费y3是常量， 问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)a30250.05 在方式a中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 合起来可写为：当0t25时，y1=30；当t25时，y1=30+0.0560（t-25）=3t-45. y1= = 30， 0t25；3t-45， 25问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)a30250.05b50500

3、.05c120不限时你能自己写出方式b的上网费y2关于上网时间 t之间的函数关系式吗?方式c的上网费y3关于t之间的函数关系式呢?当t0时，y3=120. y2= = 50， 0t50；3t-100，t50解决问题结合图象可知： 若0t t1时，y1最小；解：设上网时间为t h，方案a，b，c的上网费分别为y1 元，y2 元， y3 元，则若t1tt3 时，y2最小； 若tt3时，y3最小 y1=30， 0t25；3t-45，t25 y2=50， 0t50；3t-100，t501205030255075 otyy1 y2 y3 y3=120上网时间不超过31小时40分，方案a最省钱； 上网时间

4、为31小时40分至73小时20分，方案b最省钱；上网时间超过73小时20分，方案c最省钱t1t3 t2 1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x_时，选用个体车较合算1500当堂练习当堂练习 2、某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： a方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；b方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出a，b两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式

5、合算？解：（1） a方案： y1 = 15+0.2t（t0）， b方案：y2 = 0.3t（t0）. .（2）这两个函数的图象如下：）这两个函数的图象如下：t（分）o501501001020y（元）503040y1 = 15+0.2ty1 = 0.3t观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择a或b方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择b方案费合算；当通话时间多于150分时，选择a方案合算. 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.总结归纳实际问题

6、一次函数问题设变量 找对应关系 一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义 解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？课堂小结课堂小结解决方案问题步骤：1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围.3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案. 3如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象下列说法, 正确的说法有 （填序号） 售2件时甲、乙两家售价一样； 买1件时买乙家的合算； 买3件时买甲家的合算； 买1件时，售价约为3元.3. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅

7、游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80 x 元；选乙旅行社，应付（60 x+1000）元.记 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.（1）当y1=y2，即80 x= 60 x+1000时，x=50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；（2）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时， 得x 50. 所以当人数

8、为51100人时 ，选择乙旅行社费用较少；（3）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时，得x50. 所以当人数为049人时，选择甲旅行社费用较少；例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？x1002050oy（元）（元） （天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡例 某单位计划1

9、0月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 (1)分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；(2)若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？ (3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？ 问题2 怎样租车？某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用

10、的租车方案甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280问题1：租车的方案有哪几种？甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280问题2：若只租甲种车需多少辆？乙种车呢？问题3：若甲、乙都租，能确定合租车辆的范围吗？某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：某学校计划在2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车

11、 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）保证240名师生有车坐,则车总数不能小于. 每辆车上至少有1名教师,则汽车总数不能大 于.综合起来可知汽车总数为. 666甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 zxxk怎样确定 x 的取值范围呢?x 辆(6-x)辆(1)为使240名师生有车坐，确定x的范围(2)租车费用不超过2300元，确定x的范围结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？甲种客车 乙种客车载客量（单

12、位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由x为正整数,可知x 的取值为4或5 由上述可知共有两种方案:方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车, 方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小，所以租用4辆甲车，2辆乙车.解:(1)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6. (2)若单独租甲种车,需要费用:4006=2400(元),不满足

13、总费用2300元的限额.若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,则车费y与 x 的函数关系式为y=400 x+280(6-x)=120 x+1680.由题意可知x应满足:解这个不等式组,得4x x为正整数,x=4或5.综上可知:共有两种方案:方案一:租4辆甲种客车,2辆乙种客车, 方案二:租5辆甲种客车,1辆乙种客车,4530 6240400280 62300.xxxx，316 例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两

14、种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:型号ab成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？（2）该厂如何生产获得最大利润？变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zxxk(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x

15、= 4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，甲旅行社优惠；当x 4时，乙旅行社优惠课堂小结实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型的解函数模型的解抽象概括还原说明作业布置 甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）5007004003.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到a地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到b地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何

16、安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?（1）设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆，由题意得： x+y=8 x+1.5y=11，解得： x=2 y=6答：装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆；（2）设装运甲种蔬菜的汽车a辆，装运乙种蔬菜的汽车b辆，则装运丙种蔬菜的汽车（20-a-b）辆，获得的利润为w百元，由题意得：2a+b+1.5(20-a-b)=36w=10a+7b+6(20-a-b)，由，得 b=a-12由，得 w=4a+b+120 w=4a+a-12+120， w=5a+108， k=50， w随a的增大而增大 a1 b1 20-a-b1， 13a15.5

17、， a为整数， 当a=15时，w最大=515+108=183百元， 装运方案是：甲种蔬菜的汽车15辆，装运乙种蔬菜的汽车3辆，则装运丙种蔬菜的汽车2辆 4.某零件制造车间有工人某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可名，已知每名工人每天可制造甲种零件制造甲种零件6个或乙种零件个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零个，且每制造一个甲种零件可获利润件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润元，每制造一个乙种零件获利润260元，元，在这在这20名工人中，车间每天安排名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。其余工人制造乙种零件。（1）所获利润）所获利

18、润y元与制造甲种零件元与制造甲种零件x人关系人关系（2）若每天所获利润不低于）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？多少名工人制造乙种零件合适？y=6x150+5(20-x) 260y=26000-400 x(0 x20)解：（解：（1）（2）y24000 26000-400 x24000 x520-x15答，车间每天至少安排答，车间每天至少安排15人才合适人才合适。5. 哪种灯省钱哪种灯省钱 一种节能灯的功率为一种节能灯的功率为10瓦（即瓦（即0.01千瓦）千瓦）售价为售价为60元，一种白炽灯功率为元，一种白炽灯功率为60瓦（即瓦（即0

19、.06千瓦）售价为千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格小时以上）如果电费价格为为0.5元元/千瓦千瓦时，消费者选用哪种灯省钱？时，消费者选用哪种灯省钱？费用费用=电费电费+灯的售价灯的售价设照明时间为设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为小时，则节能灯的总费用为=0.50.01x+60=0.50.06x+32y1y可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明12y yy y 12y y 12即：即：0.50.01x+60=0.50.06x+3 x=2280即：即：

20、0.50.01x+600.50.06x+3 x2280即：即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280答：当答：当x=2280时选用两种灯总费用一样时选用两种灯总费用一样 当当x2280时选用白炽灯总费用省时选用白炽灯总费用省 当当x2280时选用节能灯总费用省时选用节能灯总费用省6.为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买10台污水台污水处理设备，现有处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：a型型b型型价格价格(万元万元/台台)1210处理污水量处理污水量(吨吨/

21、月月)240200年消耗费年消耗费(万元万元/台台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元万元(1)求购买设备的资金求购买设备的资金y万元与购买万元与购买a型型x台的台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案函数关系，并设计该企业有几种购买方案 解：解： y=12x+10(10-x) 即即 y=2x+100y=2x+100105 x2.5又又x是非负整数是非负整数 x可取可取0、1、2有三种购买方案：购有三种购买方案：购a型型0台，台，b型型10台；台；购购a型型1台，台，b型型9台；购台；购a型型2台，台，b型型8台。台。(2)若企业每月产生的污水量为若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？的知识说明，应该选哪种购买方案？a型型b型型价格价格(万元万元/台台)1210处理污水量处理污水量(吨吨/月月)240200年消耗费年消耗费(万元万元/台台)11 a型型x台台则则b型型10-x台台解：由题意得解：由题意得240 x+200(10-x) 2040 解得解得 x1 x为为1或或2k0y随随x增大而增大。增大而增大。即：即： 为节约资金，应选购为节约资金，应选购a型型1台，台，b型型9台台问题二：怎样租车分析问题甲种