计算机基础 数制及其相互转换

1、计算机基础计算机基础 数制及其相数制及其相互转换互转换计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换教学目标： 通过本次课的学习，使同学们了解计算机内数据的表示形式以及存储，了解进制之间的各种转换。教学重点： 进制的特点 各种进制之间的转换教学难点： 进制的理解 任意进制的相互转换计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换 在日常生活中，人们习惯于用十进制计数。在日常生活中，人们习惯于用十进制计数。但是，在实际应用中，还使用其他的计数制，但是，在实际应用中，还使用其他的计数制，如二进制（两只鞋为一双）、十二进制（十二如二进制（两只鞋为一双）、十二进制（十二个信封为一打）、二

2、十四进制度（一天个信封为一打）、二十四进制度（一天2424时）、时）、六十进制度（六十进制度（6060秒为一分，秒为一分，6060分为一小时）等分为一小时）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数法。等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数法。这种进位计数法的特点是由一组规定的数字来这种进位计数法的特点是由一组规定的数字来表示任意的数。表示任意的数。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换任务一、数制一、相关概念n数制:又称记数法,就是使用一组统一规 定的符号和进位规则来表示数的 方法。二进制二进制八进制八进制十进制十进制十六进制十六进制计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及

3、其相互转换与数制有关的概念： 组成一种进位计数制的基本成分。组成一种进位计数制的基本成分。 对于任意进制对于任意进制N，数码为，数码为0 （N-1） 包括包括0在内共有在内共有N个数码。个数码。 进位计数制中用到数码的个数。进位计数制中用到数码的个数。 各数位所代表的数值各数位所代表的数值,即基数的即基数的 若干次幂。若干次幂。2 数码数码3 基数基数4 位权位权计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换2、与计算机有关的数制与计算机有关的数制11 二进制二进制逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二n数码：0、1n基数：2n位数：2的i次方（i取整数）书写方法：（1011）2 （ 1

4、011 ）B 读法： 二进制数 1011计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换计算机中采用二进制的原因：计算机由各种电子器件构成，任何电子器件只能够表示两种状态 “开/关”，由 0和1来表示。在计算机中采用二进制有以下优点：（1）电路简单可靠、容易实现；（2）容易进行逻辑分析和设计；（3）运算规则简单；缺点： 二进制代码很长，不便与人们书写和记忆。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换二进制的运算规则n加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。n减法： 0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。n乘法： 00=0；01=0；10=0；11=

5、1。n除法：01=0； 11=1。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换例1、求二进制数1101与1010的和。 1 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 1 1计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换例2、求二进制数1101与1010的差。 1 1 0 1 - 1 0 1 0 0 0 1 1计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换22 八进制八进制逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八n数码：07n基数：8n位数：8的i次方（i取整数）计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换33 十进制十进制逢十进一，借一当十逢十进一，借一当十n

6、数码：09n基数：10n位数：10的i次方（i取整数）计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换44 十六进制十六进制逢十六进一，借一当十六逢十六进一，借一当十六n数码： 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8、9、A、B、C、D、E、Fn基数：16n位数：16的i次方（i取整数）计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换常用进制数之间的关系表十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110

7、014C13110115D14111016E15111117F16100002010计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换1、二二、数制的转换数制的转换方法：按权展开的多项式之和方法：按权展开的多项式之和任意进制任意进制十进制十进制计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换例例1、将二进制、将二进制111.101转换为十进制转换为十进制 ( 1 1 1 . 1 0 1) 21*22 1*21 1*20 1*2-1 0*2-2 1*2-3（111.101）2= 1*22+ 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =（7.625）10计算

8、机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换例例2、将八进制数、将八进制数732.6转换为十进制数转换为十进制数 （7 3 2 . 6）87*82 3*81 2*80 6*8-1（ 732.6 ）8= 7*82+ 3*81 + 2*80 + 6*8-1 =（ 474.75 ）10计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换例例3、将、将十六进制十六进制 A5B 转为十进制数转为十进制数 （A 5 B）1610*162 5*161 11*160（A5B）16= 10*162+ 5*161 + 11*160=（2651）10计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换2、

9、二二、数制的转换数制的转换整数部分整数部分 - 除基数后取余，逆排除基数后取余，逆排任意进制任意进制十进制十进制小数部分小数部分 - 乘基数后取整，顺排乘基数后取整，顺排方法方法计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换将十进制数19.25转为二进制数 0 . 2 50 . 50* 2 * 21 . 01（19.2519.25）10 =（10011.0110011.01）22912412202101 9整数部分整数部分小数部分小数部分计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换 因为23=8，所以我们可以把三位二进 制数对应成一位八进制数；或者把一 位八进制数对应成三位二

10、进制数。 3.二进制数与八进制数间的相互转换方法：方法： 如果是整数，只要从它的如果是整数，只要从它的低位到高位低位到高位每每3位组成一组，然后将每组二进制数所对应的位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用八进制表示出来。数用八进制表示出来。 如果有小数部分，则从小数点开始，分别如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照上述方法进行分组计算。向左右两边按照上述方法进行分组计算。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换(1)将二进制转换成八进制 1 111 1011 7 5所以所以:( 1111101 ) 2 = ( 175 )800计算机基础计算机基础 数制及其相互转换

11、数制及其相互转换（2）八进制数转换为二进制数例：将八进制数175.46转换成二进制数。1 7 5 . 4 6 001 111 101 . 100 110 所以所以（175.46）8=（111101.10011 ）2计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换4. 二进制数与十六进制数间的相互转换 因为24=16，所以我们可以把四位二进 制数对应成一位十六进制数；或者把一 位十六进制数对应成四位二进制数。 方法：方法： 如果是整数，只要从它的如果是整数，只要从它的低位到高位低位到高位每每4位组成一组，然后将每组二进制数所对应的位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。

12、数用十六进制表示出来。 如果有小数部分，则从小数点开始，分别如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照上述方法进行分组计算。向左右两边按照上述方法进行分组计算。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换（1）二进制数转换为十六进制数例：将二进制数11001.00101转换成十六进制数。 1 1 0 0 1 . 0 0 1 0 1 1 9 . 2 8所以所以（11001.00101）2=（19.28）160 0 00 0 0计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换（2）十六进制数转换为二进制数例：将十六进制数17AC.D8转换成二进制数。1 7 A C . D

13、8 0001 0111 1010 1100 . 1101 1000 所以所以（17AC.D8）16=（10. 11011）2计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换方法1：八进制数 二进制数 十六进制数方法2：八进制数 十进制数 十六进制数5.八进制数和十六进制数之间的转换桥梁计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换（1）八进制数转换为十六进制数例：将八进制数1777转换成十六进制数。1 7 7 7 001 111 111 111所以（1777）8=（3FF）163 F F计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换（2）十六进制数转换为八进制数例：将十六

14、进制数例：将十六进制数B6.A8转换成八进制数。转换成八进制数。B 6 . A 8 1011 0110 .1010 1000所以（B6.A8）16=（266.52）82 6 6 . 5 2 000计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换方法：任意进制数1 十进制数 任意进制数26.任意两种进位制数之间的转换桥梁计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换习题:1.将十进制23转换成二进制数.2.十进制数100分别转换成二进制数，八进制数， 十六进制数.3.将十六进制数AF转换成八进制数。4.下列各种进位记数制中，最小的数是（ ）A、（）2 B、（ 146）8C、（100

15、）10 D、（6A）16（10111）（1100100 144 64）（257）C计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换1.位（bit） - 用b表示,指二进制数的一位， 是计算机存储数据的最小单位。2.字节（byte） - 用B表示,指8位二进制数， 是计算机存储数据的基本单位。 三、三、计算机数据单位计算机数据单位3.3.字字（wordword）-是计算机进行数据处理时，是计算机进行数据处理时， 一次存取、加工和传送的数据长度。一次存取、加工和传送的数据长度。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换1bit = 1个二进制位个二进制位1B= 8bit1KB=1

16、024B1MB=1024KB1GB=1024MB1GB=210MB=220KB=230B=230b三、三、计算机数据单位计算机数据单位存存 储储 容容 量量 单单 位位计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换1. 字符编码 ASCII码美国标准信息交换码 ASCII码共有128个元素。它包括10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、32个通用控制符和34个控制码。四、四、编码编码4857号为0 96590号为A Z97122号为a z计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换 常用常用ASCII 码对照表码对照表ASCII码键盘ASCII 码键盘ASCII 码键盘ASC

17、II 码键盘27ESC32SPACE33!3435#36$37%38&3940(41)42*43+4445-46.47/48049150251352453554655756857958:59;6063?6465A66B67C68D69E70F71G72H73I74J75K76L77M78N79O80P81Q82R83S84T85U86V87W88X89Y90Z9192939495_9697a98b99c100d101e102f103g104h105i106j107k108l109m110n111o112p113q114r115s116t117u118v119w120 x121y122z

18、123124|125126计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换 第032号及第127号(共34个)是控制字符或通讯专用字符，如控制符：LF（换行）、CR（回车）、FF（换页）、DEL（删除）、BEL（振铃）等；通讯专用字符：SOH（文头）、EOT（文尾）、ACK（确认）等； 第33126号(共94个)是字符，其中第4857号为09十个阿拉伯数字；6590号为26个大写英文字母，97122号为26个小写英文字母，其余为一些标点符号、运算符号等。计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换n1)汉字国标码(GB2312-80) 汉字国标码是为解决汉字处理系统之间进行汉字信息交换的需要而制定的标准.2. 汉字编码一个汉字用两个字节表示一个汉字用两个字节表示计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换n2)汉字输入码(外码) 指用户在键盘上输入的汉字编码汉字输入码方法大体分为:u数字编码:用一串数字编码表示汉字,如电报码;u字音编码:用汉语拼音表示汉字;u字形编码:根据汉字字形分解归类编码表示汉字;u音形编码:混合使用字音和字形编码表示汉字.计算机基础计算机基础 数制及其相互转换数制及其相互转换n3)汉字机内码(内码) 在计算机内部表示的汉字