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1、-作者xxxx-日期xxxx高等数学专升本模拟试题2【精品文档】专升本高等数学模拟试题（二）一、 选择题（每题3分，共15分）1、 设，则 。2、 已知在处连续，则 。3、 过点与平面垂直的直线的方程为 。4、 设，则 。5、 设，则 。二、 填空题（每题3分，共15分）6、设为奇函数，则必定为 。（A）奇函数；(B) 偶函数； (C) 奇偶性与有关；(D) 非奇非偶.7、下列等式成立的是 。（A）；(B) ；(C) ；(D) 8、曲线的拐点的个数为 。（A）0； (B) 1； (C) 2； (D) 3.9、设为上的连续函数，则，及轴所围成的曲边梯形的面积为 。（A）；(B) ； (C) ；(

2、D) 不能表示出来.10、设，则在时。是的 。（A） 等价无穷小；(B) 同阶但非等价无穷小； (C)较高阶无穷小；(D) 较低阶无穷小.三、 计算题（每小题5分，共40分） 11、求极限 12、求极限 13、设是由所确定，求 14、设，求 15、求不定积分 16、计算定积分 17、计算 18、求函数的极值四、 试解下列各题（每小题6分，共12分） 19、将函数 （）在处展开为幂级数。20设，试判定级数与的收敛性，若收敛，并指出是绝对收敛，还是条件收敛五、 求微分方程的通解：（每小题6分，共12分） 21、 22、六、 证明题（6分）23、设，都在上连续，在内可导，且，试证至少存在一点，使专升

3、本高等数学模拟试题（二）参考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、B； 7、C； 8、C； 9、C； 10、B；11、.3分；.5分 12、.3分1； .5分13、解：两边求微分得：.2分；.5分 14、；.5分15、.2分；.5分16、.5分； 17、；.5分18、解：得：；.1分在处不变号，不是极值点；.2分在处由正变负，；.4分在处由负变正，；.5分19、（）；.6分20、条件收敛，.3分 ； 发散.6分；21、解：原方程可变为：，.2分原方程的通解为：；.6分22、解：原方程对应的齐次方程的特征方程为：，有等根可设原方程的一个特解为，.3分代入原方程得：，.4分原方程的通解为：；.6分2

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