高一物理平衡条件的应用教学案1新人教版

1、突破思路学中应注意的问题：(1) 物体处于平衡状态，或者静止或者是匀速直线运动，反过来物体处于静止或匀速直线运动，物体就是处于平衡状态， 平衡状态满足的条件是合外力为零.即无论哪个方向上的合力都是零.(2) 有关研究对象的选取：若问题中只有一个物体，一个过程，研究对象没有选择余地，也就是研究这个物体和这个过程.若问题中是一个连接体，又有多个过程，首先研究谁，再研究谁；是研究一个物体为好还是研究多个物体为好，这在审题中需要认真思考.总的原则：首先被研究的应该是受力最简、已知量足够多的， 这样通过研究后又可将研究结果作为一个已知条件，为下一次研究创造条件.(3) 正交分解求解平衡体，建立坐标轴的原

2、则让尽可能多的力在坐标轴上；被分解的力尽可能是已知力， 不宜分解待求力.因一个待求力分解变成两个待求力，给求解带来很多不便.(4) 平衡分为静态平衡和动态平衡.静态平衡是指物体处于静止状态，动态平衡指物 体匀速运动，也可指在某方向上处于平衡状态.规律总结规律：共点力平衡条件.知识：共点力作用下平衡的应用.方法：用平衡条件解题的常用方法：(1) 力的三角形法.物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.(2) 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合成必跟第三个力等

3、大反向，可利用平行四边形定则来求解.(3) 正交分解法.建立合适的坐标轴，使更多的力在坐标轴上，将不在坐标轴上的力分解，根据物体处于平衡，列出x、y轴上的平衡方程来求解.合作讨论将两脚左右分开，使两足间的距离约为30cm左右.你能从双脚站立不变姿势地改为单足站立吗？试一试，并说明可能或不可能的原因.仔细体验一下，你是如何从双足站立而变为单足站立的？我的思路：若保持双脚站立的姿势不变改为单足站立，是不可能的.因为两脚左右分开，使两足间的距离约为 30cm左右，人体的重心和人体在同一个竖直面上，重心的作用线大致 落在两足中间.假设单足站立能够平衡，重心的作用线就转移到一只脚上，在保持姿势不变的情况

4、下，是无法做到的.从双足站立而变为单足站立的，身体应逐渐倾斜，将重心转移到一只脚上.思维过程平衡问题的整体法和隔离法(1) “整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析(即当作一个质点来考虑)(2) “隔离法”：把系统中各个部分(或某一部分)隔离作为一个单独的研究对象来分析.用平衡条件解题的常用方法：(1) 力的三角形法.物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形， 则这三个力的合力必为零.(2) 力的合成法.物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合成必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则来求

5、解.(3) 正交分解法.建立合适的坐标轴，使更多的力在坐标轴上，将不在坐标轴上的力分解，根据物体处于平衡，列出x、y轴上的平衡方程来求解.【例1】如图5 21甲所示，质量为 m的物体，用水平细绳 AB拉住，静止在倾角为 0 的固定斜面上，求斜面对物体支持力的大小.图 521思路：本题主要考查，物体受力分析与平衡条件.物体在斜面上受力如图 521乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件刀F= 0，即刀Fx = 0，刀Fy = 0.找准边角关系，列方程求解.答案：以物体m为研究对象建立如图乙所示坐标系，由平衡条件得：Tcos 0 mgsin 0 = 0N Tsin0 mgcos 0 = 0联立

6、式解得 N = mg / cos 0 .【例2】如图5 22中(1)所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m,问当挡板与竖直墙壁之间夹角0缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化 ?图 522思路：本题考查当B角连续变化时，小球平衡问题.此题可以用正交分解法. 选定某特 定状态，然后，通过 B角的变化情况，分析压力变化.答案：由图（2）知，G, N2 （挡板对球作用力），Ni墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且Bf,封闭三角形在变化，当增加到0 '时，由三角形边角关系知 Ni减小，N2减小.新题解答【例1】如图523中所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为20

7、00N, AC绳所受最大拉力为1000N，/ a = 30°,为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满 足的条件.图 523解析：由图 5 23 中（2）可知：Fi = f/tan a = F/tan30°，F2 = F/sin a = F/sin30°，所以 Fi/F2= sin30/tan30°=、3/2 .因为AB AC能承受的最大作用力之比为Fim/F2m= 2000/1000 = 2> ' 3/2 .当悬挂物重力增加时，对 AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算 中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2= F2m =

8、1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为Gm < F2sin30°= 500N.点评：在该类问题中，一定要清楚当物体的重力逐渐增大时，哪一个首先断裂然后依据最先断裂的物体来求物体的最大重力.【例2】如图5 24所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的 细绳相连，已知物体 B所受到的重力为100N，地面对物体 B的支持力为80N，试求：图 524(1) 物体A所受到的重力；(2) 物体B与地面间的摩擦力;(3) 细绳CO受到的拉力.解析：如图5 25所示，选取直角坐标系.据平衡条件得图 525f Tisin a = 0,N+ Ticos a mB

9、g= 0.对于定滑轮的轴心 O点有Tisina T2S in30 ° = 0,T2cos30° Ti cos a mAg = 0. 因为Ti = mAg，得a = 60 °,解方程组得(1) Ti = 40N，物体A所受到的重力为40N;(2) 物体B与地面间的摩擦力 f= Tisi na= 40s in60 ° 34.6N ；(3) 细绳CO受到的拉力T2= Tisina/sin30 ° = 40sin60 ° / sin30° 69.3N.点评：注意绳子上的拉力每处都相同，然后对物体进行受力分析，根据正交分解可求待求的量

10、.变式练习一、选择题I .粗糙的水平面上叠放着物体A和B, A和B间的接触面也是粗糙的，A和B间最大静摩擦力为3N , A与地面间的最大静摩擦力为 4N,同时有F= 1N的两个力分别作用于物体A和B上，贝U B对A的摩擦力大小为(A. 1NB. 3NC. 6ND. 2N5图 526解析：由于外力小于 A和B间最大静摩擦力以及 A与地面间的最大静摩擦力，所以B对A的摩擦力是静摩擦力，应该与外力等大反向.答案：A2如图527所示，3根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两墙上，重心的位置分别是1、2、3标出的位置，设FNi、Fn2、Fn3分别为圆柱体对墙的压力，则（）A.FNi

11、V FN2 V FN3B.FNi> FN2> FN3CFn1 = Fn2 = Fn3D.Fn1= Fn2V Fn310解析：如果以圆柱体为研究对象，所受弹力的方向不变，都是垂直于接触面过球心的， 根据对称性，这两个接触面的弹力应该一样大小.由于重心位置不同， 所以重力的作用点不同，但物体都是在重力和两个弹力的作用处于平衡，所以可得出不管重心位置在哪，弹力的大小都应该一样.答案：C3.质量为2kg的物体，受到一个平行于斜面向上、大小为7N的拉力F而静止在倾角为37°的斜面上，若斜面与物体间的动摩擦因数为0.4,则物体受到的摩擦力是（）A. 5NB. 6. 4NC. 8ND.

12、 12N解析：由于物体是静止的，所以静摩擦力的大小应该等于mgsin37° F= 20 x 0.6 7=5N .还可知静摩擦力的方向应沿斜面向上.答案：A4如图528所示，物体受到与水平方向成 30。角的拉力F作用向左做匀速直线运动， 则物体受到的拉力 F与地面对物体的摩擦力的合力是（）B.向上偏右A.向上偏左图 528C.竖直向上D.竖直向下解析：由于物体作向左的匀速运动， 所以如果将力F分解到水平和竖直方向上， 水平方 向的分力Fi与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力 F2,所以拉力F与摩擦力的合力是 竖直向上的.本题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力， 这样物体

13、就受到 三个力的作用，拉力 F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向.答案：C5.如图5 29所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力的作用下，处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力（A.方向可能沿斜面向上C.大小可能等于零）B. 方向可能沿斜面向下D.大小可能等于F图 529解析：由于不知道力F的大小，所以摩擦力的方向 A、B都有可能，如果 F= mgsin a , 摩擦力就为零；如果 F> mgsi n a,摩擦力的方向应沿斜面向下； Fv mgsi n a,摩擦力的方 向应沿斜面向上；如果 mgsi na= 2F,此时的摩擦力沿斜面向上等于力 F的大小.答案：ABCD6如图5 30所

14、示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中,F列说法正确的是（）图 530A.绳的拉力保持不变C. 船受到的浮力保持不变B.绳的拉力不断变大D. 船受到的浮力不断减小解析：由于船是匀速运动， 对船进行受力分析，设绳子的拉力为了，绳子与水平方向的夹角为0 , F为船受的浮力，由于船是匀速运动，所以TcosB = f, TsinB + F= G,由于B在变大，阻力f不变，所以绳子的拉力不断变大，浮力不断减小.答案：BD二、非选择题7.如图5 31所示，质量为 m的光滑球放在水平面 AB上，并与AC接触，则球对 AB 面的压力大小为，对AC面的压力大小为.图 5

15、31解析：由于光滑的球处于平衡状态，所以只受重力和AB面对其的弹力，而 AC面没有弹力，如果有弹力，球将不会是静止的.所以 AB面对其弹力大小为 mg,即球对AB面的压 力为mg.答案：mg 0&物体静止于倾角为a的斜面上，当斜面倾角a变小时，物体受到的支持力变 （填“大”或“小”）,静摩擦力变 （填“大”或“小”）.解析：支持力的大小为 N= mgcosa，静摩擦力的大小为f= mgs in a ,所以当a变小时， 支持力变大，静摩擦力变小.答案：大小9. 三个力共同作用于同一物体，使物体做匀速直线运动，已知Fi= 9N, F2= 10N,则F3的大小范围是 , F3和F1的合力为 N,方向为 .解析：F3的大小范围应该是 F1与F2的合力范围，其中任何一个力与剩余的两个力的合 力等大反向.答案：1N19N10与F2方向相反10. 如图5 32所示，一定质量的物体在