平抛运动典型例题(含答案)

1、学习必备欢迎下载 例1在倾角为的斜面上的P 点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度。解析： 设物体由抛出点可得，竖直方向上的位移为P 运动到斜面上的 Q 点的位移是；水平方向上的位移为，所用时间为。，则由“分解位移法”又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上，所以 Q 点的速度 例 2 如图 3 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B ，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则和 B 两小球的运动时间之比为多少？A解析：可以得到图 3和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，

2、则运用分解位移的方法所以有同理则例 3 如图 6 所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长， 则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？学习必备欢迎下载图 6解析： 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6 所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。由式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球

3、从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由式可得小球运动的时间为例 4：在平直轨道上以 0.5m / s2 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m间隔时间为 1s两物体落地点的间隔是 2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（ g 取 10m / s2 ）分析：如图所示第一个物体下落以v0 的速度作平抛运动，水平位移s0 ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s1 第二个物体以v1 的速度作平抛运动水平位移s2 两物体落地点的间隔是 2.6m解：由位置关系得2.6 s1 s2s0物体平抛运动的时间2h0.7 stgs0v0t0.7 v0s1v0t1 at 2

4、v00.252s2(v0at) t(v00.5) 0.7学习必备欢迎下载由以上三式可得L sin1 gt22t2L singv02m/ s例 5：光滑斜面倾角为，长为 L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0 抛出（如图所示） ，小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有sv0t沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有L1 at 22根据牛顿第二定律列方程mg sinma由，式解得2Lv02Ls v0g sina例 6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向成37变成 53 ，则此物体初速度大小是_ m/ s，此物体在 1

5、s内下落的高度是 _ m （ g 取 10m/ s2 ）选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用解析：作出速度矢量图如图所示，其中v1 v2 分别是 ts 及 (t 1)s 时刻的瞬时速度在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及 g(t1) ，由矢量图可知：gt v0 tg37g(t1)v0 tg53由以上两式解得v017.1m/ s9st7物体在这 1s内下落的高度y1 g (t 1)21 gt 2221 g (91)21 g (9 )227271 7. m9例 7 如 图 ，跳 台 滑 雪 运 动 员 经 过 一 段 加 速滑 行 后 从 O 点水 平 飞 出 ，经 过 3.

6、0s 落 到 斜 坡上 的 A 点 已 知 O 点 是 斜 坡 的 起 点 ， 斜 坡 与 水 平 面 的 夹 角 =37 °， 运 动 员 的 质 量m=50kg 不 计 空 气 阻 力 （ 取 sin37 ° =0.60 ， cos37 ° =0.80 ； g 取 10m/s 2 ） 求 ：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；学习必备欢迎下载（ 1） 从 O 点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得 A 点与 O 点的距离 L；（ 2）运动员离开 O 点时的速度就是平抛初速度的大小，根据

7、水平方向上匀速直线运动可以求得；设 A点与 O点的距离为 L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37 °=0.5gt2L=gt 22sin37 °=75m（ 2 ） 设 运 动 员 离 开 O 点 的 速 度 为 v 0 ， 运 动 员 在 水 平 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 ，即 ： Lcos37 ° =v 0 t解 得 ： v 0 =20m/s答 ： （ 1 ） A 点 与 O 点 的 距 离 是 75m；（ 2 ） 运 动 员 离 开 O 点 时 的 速 度 大 小 是 20m/s 学习必备欢迎下载1：在倾角为的斜面上的P 点，以水平速度

8、向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度。2： 如图 3 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B ，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为多少？3 ：如图 6 所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？4：在平直轨道上以0.5m/ s2 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m间隔时间为1s两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（ g 取 10m / s2 ）5：光滑斜面倾角为，长为 L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0 抛出（如图所示） ，小球滑到底端时，水平方向位移多大？6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37 变成 53 ，则此物体初速度大小是_ m / s，此物体在 1s 内下落的高度是_ m （ g 取 10m / s2 ）7：如 图 ， 跳 台 滑 雪 运动 员 经 过 一 段 加 速 滑 行 后 从 O 点 水 平 飞 出 ， 经 过 3.0s 落 到 斜 坡上 的 A 点 已 知 O 点 是 斜 坡 的 起 点 ， 斜 坡 与 水 平 面 的 夹 角