小数的产生和意义设计思路及教学反思

1、小数的产生和意义设计思路及教学反思小数的产生和意义 是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第四单元 50-51 页的内容。我们所教的这套教材，小数是分两个阶段认识的。 第一阶段是在三年级下册， 学生已经初步认识了小数；第二阶段是四年级下册学习小数的意义和性质。确定课题后我首先钻研教材，解读教材，因为分数的产生和意义是老教材，如何让老教材体现新课程所倡导的数学新理念、新教法，让“自主、合作、探究”的学习新方式和“让学生亲身经历数学知识的建构过程”真正在课堂上得到体现，并能收到良好效果 诸如这样的问题是我思考最多的。 但当看了教材所呈现的内容时， 我最初的感觉是怎么有点像重复三年级下册的内容

2、？于是我再次找出三年级下册的书仔细的对比思考。通过对比，我发现我们所教的教材在三年级教学“小数的初步认识”时，就已经把“让学生知道 1/10 米写成小数是 0.1 米，1/100 米写成小数是 0.01 米”作为教学目标了，课本上直接把这些作为结论告诉了学生。而这节课，为了概括出“分母是 10 、100 、1000 的分数可以用小数表示”这句结语，教材又一次象三年级下册那样呈现了把 1 米平均分成 10 份、 100 份、 1000 份的过程，虽然目的是引导学生沟通小数与十进分数的联系，但却依然采用了“告诉”的办法。于是上网查资料，看教学视频，分析名家的课例， 使自己在总体上对教学内容有较高层

3、次上把握。于是在充分考虑到学生已有知识的基础上，我也反复思考： 是否应该像教材这样直白地 “告诉” 学生？通过对教材理解的不断深入我逐步认识到，学生对数学概念的理解程度有肤浅与深刻之分。 如果仅仅知道“分母是 10 、100 、1000 的分数可以用小数表示”这句结语，学生的认识是肤浅的。 那怎样教学才能让学生深刻理解小数的意义呢？通过和同教研组的老师们探讨， 上网查阅资料等方式， 使我更加坚定的认识到：学生建构数学概念的过程，绝不能是教师简单“告诉”的过程，学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。 在小数意义的建构过程中，教师应该引导学生亲自操作和体验，进行一次再创造，并在这种富有生命活

4、力的再创造过程中， 主动沟通小数与十进分数的联系，这样，学生才能深刻理解小数的意义。那么，应该怎样引导学生经历再创造的过程呢？经过试讲后，我设计了下面的教学环节。首先呈现一张正方形的纸 （边长正好 10 厘米），告诉学生 “老师规定，这张正方形纸的一个面的大小表示 1 元钱”，然后要求学生自己想办法“表示出角钱那样大的一块” 。数学经验是从生活经验中提炼得到的，具有一定的概括性，能帮助学生更好的建构小数的意义。 “在一张正方形纸上表示出角钱那样大的一块” 是一个富有挑战性的问题， 学生仅凭生活经验很难解决。必须利用“货币单位之间的十进制关系” 、“小数的初步认识（1/10可以写作 0.1 ）”

5、、“分数的初步认识“等原有的数学经验。在活动的过程中，学生会主动的利用原有知识经验去发现 “小数与十进制分数之间的内在联系”，从而理解小数的意义。学生可能出现的情况有：A、在这张纸上任意涂一块表示1 角；B、将正方形纸任意分成几份，涂其中的一份表示1 角；C、将正方形纸平均分成10 份，突其中的一份表示1 角。学生之间的这种差异，正是绝好的教学资源。展示这种差异，有利于引导学生经历小数概念的形成过程， 深刻认识小数与十进分数之间的关系。通过第一个活动学生已经具有“在正方形纸上表示 0.1 ” 的经验，在此基础上我又提出了 “表示 0.01 ”的学习任务， 借助“百格图”让学生创造出许多小数，并

6、能发现这些小数的特点。在以上的两个活动中，学生借助“正方形”来学习一位小数和两位小数的意义。之后我又引导学生直接通过“联想”来学习：我们已经知道了一位小数表示十分之几、 两位小数表示百分之几， 那么三位小数呢？四位小数呢？你能举例说明吗？使学生的思维过程更加抽象， 思维能力得到提升。另外，我还想说明一点的是：教材对小数的意义的表述是：分母是 10 、100 、1000 的分数可以用小数表示。而我在课堂上引导学生所说的和教材的表述顺序恰恰相反。 虽然表述的顺序不同但却有一点是共同的 小数的意义是在分数意义的基础上建立起来的。当然教材的表述顺序更符合数学知识产生的逻辑顺序， 但我认为把小数的意义表

7、述为一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几 更符合学生理解小数意义的思维过程。以上是我备这节课时的一些想法，请老师们批评指正。下面我谈一谈上完这节课后的一些想法。说实在的，在确定了讲课课题后，我先认真的对教材进行了又一次梳理，认为“小数的产生与意义” 的教学内容较为抽象， 难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的。 虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零碎，是生活中的数学，缺乏提升与概括，有一定的难度。可是没想到附小的学生真的很棒。在我设计的第一个活动“在一张正方形纸上表示出角钱那样大的一块”，本来我认为是一个富有挑战性的问题。可没想

8、到在巡视时，我竟发现表示出来的没有一个学生表示错了，不知所措、没有表示出来的只有极少数的学生。 这说明学生对以前学习的 “货币单位之间的十进制关系”、“小数的初步认识（ 1/10可以写作 0.1 ）”、“分数的初步认识”等原有的数学经验掌握较好。同时也说明，学生综合运用所学知识解决新问题的能力较强，能主动的利用原有知识经验去发现“小数与十进制分数之间的内在联系”，从而理解小数的意义。还有一个我印象很深的就是，在最后的拓展练习时，当一个学生看到 . 小时 = （ ）分钟时，脱口而出“等于分钟” 。随后有很多学生也有同样的认识， 而且当让学生解释怎么想出来时， 竟能从小数的意义方面解释的头头是道，

9、也是始料未及的。本来我还想，若多数学生想不出来， 就开个小小的辩论会。 看来绝大多数学生对小数的意义理解的还是很好。这节课中，因我的认识和能力不够， 我觉的以下几个方面没处理好。首先，小数的产生这部分内容处理的不好。我本来只是想补充一些数学史料，激发学生学习的兴趣。可是通过和黄校长讨论，我才认识到教学时补充数学史料， 不应仅仅是提高兴趣， 开阔学生的数学视野，应让学生了解古代数学的成就和缺陷，感受现代数学的魅力。我在处理这部分内容时仅仅是做做而已， 没有什么深刻的认识， 学生的印象也不够深刻。如果象黄校长所说的，先问学生：你知道小数是哪国最早发现和使用的吗？你知道小数是谁最早使用的吗？让学生带着问题去学习，学生的印象会更深。其次，在第一个活动中，当问学生在这张纸还能表示出哪些小数分别表示什么意思时， 我若能根据学生的回答进行板书： 0.1=1/10 、0.3=3/10 、0.5=5/10 可以引导学生自主生成一位小数， 在观察这些小数的过程中进一步突出一位小数的意义。总之，上完这节课后我除了收获了教训之外，还收获了成果，整个准备的过程，其实就是一次素质提升的过程，对教材的解读能力，在新课程背景下如何以新理念为指导来设计教学的能力， 对数学课堂中生成性资源的处理能力， 以及抓住教学时机的能