初三复习一次方程(组)

1、考考 点点 聚聚 焦焦考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质回归教材回归教材等式的等式的性质性质如果如果ab，那么，那么acbc， (c0) 性质性质2 如果如果ab，那么，那么acbc 性质性质1 表示相等关系的式子，叫做等式表示相等关系的式子，叫做等式 等式的等式的概念概念考点考点2 2 方程的概念方程的概念1方程的概念：含有未知数的方程的概念：含有未知数的_叫做方程叫做方程2方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解，也叫它的根方程的解，也叫它的根3解方程：求方程解的过程叫

2、做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程考点考点3 3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法一元一次方程的定义：只含有一元一次方程的定义：只含有_个未知数，且个未知数，且未知数的最高次数是未知数的最高次数是_次的整式方程，叫做一元一次的整式方程，叫做一元一次方程次方程一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式_等式等式 一一1 axb0(a0)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点4 4二元一次方程二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念 1二元一次方程：含有二元一次方程：含有_个未知数，并且含有未知个未知数，并且含有

3、未知 数的项的次数都是数的项的次数都是_的整式方程的整式方程2二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解3二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方 程合在一起，就组成了一个二元一次方程组程合在一起，就组成了一个二元一次方程组4二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公 共解共解注意：二元一次方程组的解应写成注意：二元一次方程组的解应写成 的形式的形

4、式两两 1 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点5 5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解法有：代入法、加减消元法二元一次方程组的解法有：代入法、加减消元法考点考点6 6一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用 列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤 1.审审 审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量 2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位对于，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数含有两个未知数的问题，需要设两个未知数 3.列列 根据题意寻找等

5、量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程 4.解解 解方程解方程(组组) 5.验验 检验方程检验方程(组组)的解是否符合题意的解是否符合题意 6.答答 写出答案写出答案(包括单位包括单位) 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点7 7常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 (1)甲、乙合做的工作效率甲的工作效率甲、乙合做的工作效率甲的工作效率乙的工作效率；乙的工作效率；其他常用其他常用关系量关系量工作效率工作效率 基本量之基本量之间的关系间的关系工程工程问题问题v顺顺v静静v水水，v逆逆v静静v水水水流问题水流问题 若甲为快者，则被追路程甲走的路程若甲为快者，

6、则被追路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程 追及问题追及问题 全路程甲走的路程乙走的路程全路程甲走的路程乙走的路程 相遇问题相遇问题 路程速度路程速度时间时间 基本量之基本量之间的关系间的关系 行程行程问题问题 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材归归 类类 探探 究究探究一等式的概念及性质探究一等式的概念及性质命题角度：命题角度：1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念；2. 等式的性质等式的性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材例例1 1如图如图51，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码的质量等于砝码B加上砝码加上砝码C的质量；如图，在第二个天

7、平上，砝码的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝加上砝码码B的质量等于的质量等于3个砝码个砝码C的质量请你判断：的质量请你判断：1个砝码个砝码A与与_个砝码个砝码C的质量相等的质量相等图图512 解析解析 依题意有依题意有 两个等式相加两个等式相加2ABB4C，A2C.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究二一元一次方程的解法探究二一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 例例22011滨州滨州依据下列解方程依据下列解方程 的过程，的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后

8、面的括号内填写变请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据形依据考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材 解解 原方程可变形为原方程可变形为 ；(_)去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)；(_)去括号，得去括号，得9x154x2；(_)(_)得，得，9x4x152；(_)合并得，合并得，5x17；(_)(_)，得，得x .(_)分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 等式性质等式性质1 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等式性质等式性质2 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究

9、三二元一次方程探究三二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念 命题角度：命题角度：1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念例例32013台州台州已知关于已知关于x，y的方程组的方程组的解为的解为 求求m，n的值的值 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究四二元一次方程组的解法探究四二元一次方程组的解法 命题角度：命题角度：1代入消元法；代入消元法；2加减消元法加减消元法例例42013黄冈黄冈 解方程组解方程组考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材 (1

10、)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法一个未知数时，一般采用代入法(2)当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法时，一般采用加减消元法方法点析方法点析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究五利用一次方程探究五利用一次方程( (组组) )解决生活实际问题解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解

11、决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题例例52013长沙长沙为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知号线已知修建地铁修建地铁1号线号线24千米和千米和2号线号线22千米共需投资千米共需投资265亿元；若亿元；若1号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多号线每千米的平均造价多0.5亿亿元元考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(1)求求1号线、号线、2号线每千米的平均造价分别是多号线每千米的平均造价分别是多少亿元？少亿元？(

12、2)除除1、2号线外，长沙市政府规划到号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的千米地铁线网每千米的平均造价是平均造价是1号线每千米的平均造价的号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多倍，则还需投资多少亿元？少亿元？考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系则需要两个等

13、量关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解：解： (1)设设1号线，号线，2号线每千米的平均造价分别是号线每千米的平均造价分别是x亿元，亿元，y亿元，亿元，由题意得解得由题意得解得答：答：1号线，号线，2号线每千米的平均造价分别是号线每千米的平均造价分别是6亿元和亿元和5.5亿元亿元(2)由由(1)得出得出91.861.2660.96(亿元亿元)答：还需投资答：还需投资660.96亿元亿元回回 归归 教教 材材构票中的学问构票中的学问 教材母题教材母题 某班去看演出，甲种票每张某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张元，乙种票每张18元如果元如果35名同学购票恰好用去名同学购

14、票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？元，那么甲、乙两种票各买了多少张？解析解析设甲、乙两种票各买设甲、乙两种票各买x张，张，y张，根据张，根据“共买了共买了35张张电影票电影票”“”“共用共用750元元”作为相等关系列方程组即可求解作为相等关系列方程组即可求解考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材 解解 设甲、乙两种票各买设甲、乙两种票各买x张，张，y张，根据题意，张，根据题意，得得解得解得答：甲、乙两种票各买答：甲、乙两种票各买20张，张，15张张 点析点析 利用二元一次方程组解决实际问题，解题关键利用二元一次方程组解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量