期末总复习02代数式

1、专题学习02代数式【知识点1列代数式（略，参专题学习之列代数式）【知识点2】代数式的值K典型题）1（1>当X=l/4时，代数式16X:+2X-1的值为（2）已知X +丄=3,则代数式（x +丄）？+x +丄+ 6的值为:XXX 已知纸b互为相反数，c. d互为倒数，X的绝对值是5,求X2+ （a+b+cd） X+ （a+b）九- （-cd）3013 的值。【知识点3】整式的概念（代数式由数字、字母及运算符号组成的式子叫代数式：（注意：单独一个数 字或字母也是代数式）K单项式）1由数字与字母的枳组成的代数式叫单项式（注意：单独一个数字或字 母也是单项式）：单项式中与字母相乘的数字叫系数；单

2、项式中所有字母的指 数的和做这个单项式的次数； K多项式由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式：组成多项式的每个单项 式叫做多项的项：其中不含字母（只是数字）的项叫做常数项：多项式中次数 最高的项的次数叫做这个多现戎於次数；&整式单项式和多项式统称为赢去。K典型题一、判断所给式子是否是代数式、整式，是单项式还是多项式：要点：代数式中是没有等号、不等号等关系符号的；整式的分母中是没有 字母的；单项式中只有乘除运算，没有加减运算； 练习：下列式子：匕2x-6 = 04一丄十屮 a'3_2 1 + -3/Z/+5/庆中，是代数式的有:4 x是整式的有:是单项式的有:是多项式的有二、判

3、断单项式的系数、次数及多项式的项数、次数：练习：按要求填表的项 式X6一 mxyz.2欣-23xy42x10*m系数次数多项式3x 4x2 - 2xy + y4m2 -3m-7n4 -32 *>% 厂写岀各项次数最髙次项常数项几次几项式三、根据相关概念解题：练习：（1）请写出一个关于冬b的五次三项式，要求最髙次项系数为一1,常数 项为_2： （2）如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数（） A都小于5 B都等于5 C都不小于5 D都不大于5（3）若多项式x2+2x- 1 与（m + 2）x3 +（n-V）x2 +2x-1 相等，贝m + n=_四、将多项式按升幕或降幕排

4、列：练习：将多项式3x2>'-4xy2+x3-5/重新排列： 按X的降幕排列：: 按y的升幕排列：:【知识点4】整式的加减同类项若几个单项式含有的字母相同，且村回字甲!勺増数也相同，它们就叫 做同类项：K合并同类项将同类项的系数相加，使几个同类项合并成一项叫合并同类项： K整式的加减其实质就是合并同类项：【典型题H一. 判断所给式子是否是同类项及利用同类项的概念解题：要点：判断同类项只与字母及指数有关，与系数及字母顺序无关；所有的常 数都是同类项练习：下列5对单项式：0.2x2y与02小24川疋与4" -l3xl0, 与100一5宀2与7p"W与3/严孑中，是

5、同类项的有（2）代数式3xw+Iy3与一2疋）"是同类项，则nPr=二. 合并同类项：要点：合并同类项与有理数的加减法是一脉相承的，字母部分不变，只将系 数相加减即可；有理数中的运算法则在合并同类项中同样适用。练习：合并同类项(1) 2x:-5xy-3x2当 a=-,b=-一时,求多项式 2 (2a+3b) 2-3 (2a+3b) +8 (2a+3b) -7 (2a+3b)的值。 3+4y:+3xy-y2(2) 3x:-5x+4-2xx2(3) 已知 | 3a-2 | +(2b-3)-0,求 5(2a-b)-3(5a-2b+l) + (4a-3b+3)的值。 试说明：无论 a、b 为

6、何值，代数式 7a-3(2a3b-a:b+l) +3(a3+2a2b-a:b)-10a3 的值都是一个立值，并求这个泄值。第2页，共2页(3) 7a-+3a+85a'3a8(4) 5a-2aa-8a+6a-a三、去括号：要点：负变正不变；去括号的依据(或方法)是乘法分配律。练习：(1) &+(_b+c_d)= &_(_b+c_d)=_ (x_y) _ (x_y_l) = 3a_3c_2 (ac)二(2) (5a3b) - 3(a: 一2b)+7 (3b+2a)x-5x-y+ (-x + 3y) + x六、列式计算：要点:根据题意对两个代数式进行运算时要记得加括号；练习：

7、一个多项式与3x=+9x的和等于3x:+4x-l,则这个多项式是(2)若 A=2xc-3x+l, B=3x:+2x-4,求A-B：3A-2B(3)由于看错运算符号，某同学把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为加上 这个多项式，结果得出答案是2bc-3ac+2ab,那么原题的正确答案是多少？四. 添括号：要点：添括号与去括号是互逆的运算，添括号后可用去括号来检验；练习：(l)a-b+c-d=a+()&-b-c+d二&-()x3-3x:y+3xy2-y3 = x3+ () 2-x'+2xy-y = 2-()(2)把-云+3于甘-2甜+4+2的前两项和后两项分别放在前

8、面带有“j 号的括号里：(3)在多项式m-2nTrT-2nT+2iT+n"中 > 添括号: 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里: 把二次项结合，放在前面带有“号的括号里:五. 化简求值：要点：若题目有要求，一定要先化简再代入求值；代入时要注意原式中的 负号和代入数字的负号不要混淆。练习：先化简，再求值:(3云一ab+7) - (5ab-4云+7),其中a=-2, b二3七. 其它题型：关于x、y的多项式6mx:+4nxy+2x+2xy-x:+y+4不含二次项，求6m-2n+2 的值。a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简：a-b + 3|c-a-2|b-c|一0 + c|a O b c已知代数式2x:-5x+6的值为8,则x2-x + 6的值为：2看例题：计算 16X1515-15X1616：解:设 15=X,则 16=X+b 原式=(X+l