山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学《7.5里程碑上的数解读

1、用心爱心专心1山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学7.5 里程碑上的数学案学习目标：1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界 的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤一、 课前准备(预习教材P234-P236，找出疑惑之处)复习：1、二元一次方程组的解法二、新课导学探究任务一：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12:00时，这是两位数，它的两个数字之和为7

2、,13:00时，十位与个 位数字与12:00时看到的正好颠倒了；14:00时，比12:00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数字吗？如果设小明在12:00时看到的十位数字是x，个位数字是y,那么1、12:00时小明看到的数可表示为 _根据两个数字和是7,可列出方程 _(10 x+y;x+y=7)2、13:00时小明看到的数可表示为 _12:0013:00间摩托车行驶的路程是 _10y+x;(10y+x)-(10 x+y)3、14:00时小明看到的数可表示为 _13:0014:00间摩托车行驶的路程是 _10 x+y;(100 x+y)-(10 x+y)4、

3、12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相 应的方程吗？答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程(100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)，根据以上分析，得方程组：(100 x+y)-(10 x+y)= (10y+x)-(10 x+y)解这个方程组得：r=1y=6因此，小明在12:00时看到里程碑上数是16。同学们：你能从此题中得到何种启示？答：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10 x+y。探究升华：例1两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四

4、位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位 数大2178，求这两个两位数。设较大的两位为X，较小的两位数为y。分析：问题1:在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为用心爱心专心2问题2:在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。三、总结提升学习小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、 “设”：弄清题意和题 目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、 “列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、 “解”

5、：解这个方程组，求出未知数的值；4、 “验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、 “答”：与设前后呼应， 写出答案，包括单位名称；知识拓展：一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5,余数是1，这个两位数是多少？当堂检测：（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为A.3B.6C.5D.4（2）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、 船用24小时，若设船在静水中的速度为 的是（6，那么这样的两位数的个数是（顺水行船用18小时，逆水行y千米/时，则下列方程组中正确A.18(x +y) =36024(x _y) =360B.彳8(x +y) =360 、24(x +y) =360C.18(x -y) =36024(x y) =360D.18(x y)=360Z4(x +y) =360（3）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 它一连几天采了112个松子，平均每天采 天，几天是雨天？ 课后作业：CT7.5学习评