网络RTK高程精度研究及探究

1、网络rtk高程精度研究及探究摘要 网络rtk (network rtk)技术已日趋成熟，并广泛 应用于道路工程中，但网络rtk的高程精度一直颇受争议， 本文通过工程实例，对网络rtk高程的校正方法进行了分析 与研究，得出网络rtk平面拟合高程在一定的范围内满足四 等水准精度要求。关键词gps,网络rtk高程，拟合校正，精度分析1引言网络rtk系统由基准站网、数据处理中心、数据通信链 路和用户部分组成，与传统的单基站rtk技术相比，网络rtk 具有操作简便、成本低、精度高、实时性强、覆盖率广等优 点。在江苏省正逐步取代传统单基站rtk技术，被越来越多 的测量用户所接受。其平面精度已得到业内认可，

2、但高程精 度在业内存在广泛争议。本文通过网络rtk技术在某一级公 路控制测量中的应用，对网络rtk高程的精度进行了统计、 研究与分析。2 gps高程系统及其关系gps能提供地面点精确的三维坐标值，其精度可达到 10- 7量级，但gps采用的是wgs -84地心坐标系，其高程 信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参 考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现 gps所测得的大地高转换成正常高以方便工程应用，是测绘 工作者要解决的一个重要课题，对于未进行大地水准面精化 的地区，为了实现gps高程与正常高之间的转化，满足一般 工程需要，可以通过高程拟合的方法实现其转换。2.

3、1正高系统正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面 一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用hg 表示。由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将 它精确求定。2.2正常高系统它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h 表示。我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。2. 3大地高系统地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用h表示。大 地高以参考椭球面为高程基准面。2.4高程系统的转换由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点p 沿铅垂线投影到大地水准面p0时，ppo间距离为正高hg； 在将点p0沿法线方向投影到椭球面上得点qo, po q0间距 离称为大地水准

4、面差距n, h = hg +no似大地水准面与椭球 面也不重合，它们之间的髙程差称为高程异常，用乙表示。 如图1所示，此时大地高为：h二h + ©。在实际的工程应用中，由于区域似大地水准面精化并没 有普及，因此，考虑到在范围不大的区域中，高程异常具有 一定的几何相关性，所以几何的高程拟合方法仍然有较广泛 的应用。gps高程拟合就是利用这一原理，采用数学方法， 求解gps观测点的正常高(如图1所示)。图1正常高与大地高之间的转换3几种常用的拟合方法和数学模型3. 1多项式函数拟合法的数学模型多项式函数拟合法的基本思想是：在小区域gps网内， 将似大地水准面看成曲面或平面，将高程异常m表

5、示为平 面坐标(x, y)的函数，通过网中起算点(既进行了 gps测 量又进行了几何水准联测的点)已知的高程异常确定测区 的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据 高程异常求出其他点的正常高，其数学模型为乙二 f ( x , y) + e (1)式中，f ( x , y)是拟合的似大地水准面；e是拟合误 差。而f ( x , y)= ao+ al x + a2 y + a3 x2+ a4 x y + a5 y2+ (2)式中，ao, al, a2, a3, a4, a5,为拟合待定参数；x, y为各gps点的平面坐标。取式(2)中的一、二次项,合并式(1)、式(2)后即得二次曲面拟

6、合模型e= a0ala2a3a4a5 &#8226； lxyx2xyy2t +£ (3)取式(2)中的一次项，合并式(1)、式(2)后即得二 次平面拟合模型匕二a0ala2 &#8226； lxy t + s (4)每个起算点可组成一个式(3)或式(4),在£ 2二min 条件下，解算出ai即可求出网中其余点的高程异常，并 利用高程异常公式求出各待定点的正常高h。3. 2加权平均值法拟合加权平均值法是根据高程异常值连续渐变的性质。假设 有一点a,其四周有ri个高程异常为已知点，各点的高程异 常值为，则利用加权平均值法计算点的高程异常的数学模型为：式中：pi为

7、水准重合点i的权。权函数pi可以有多种表达形式。采用加权均值法推算 未知点的高程异常进行gps高程转换时，必须使水准重合点 沿控制网外围均匀分布，否则不能保证内插点计算结果的可 靠性。一般要求一个网中水准重合点的数量要在10个左右。4实例分析4. 1工程概况工程位于苏州某县级市，为一级公路设计标准，路线全 长16.6公里，总体呈东西走向，根据工程情况，本次在测 区布设了 32只水准点，间距约500米左右，按公路勘测 规范四等水准测量要求进行了联测。4. 2拟合高程比较曲面拟合校正点数要大于7,平面拟合校正点数大于3 即可，因此，平面拟合高程既简单又方便，在工程测量中被 广泛地应用。但其精度究竟

8、如何，笔者对平面拟合精度进行 了研究分析。选取网中两端、中间3个且分布比较均匀的已知水准点 作为基准采用平面拟合，与四等水准高程之差值如下（以下 为部分数据）：表1平面拟合高程与四等水准高程之差值比较表注：平均误差m平二；中误差m二。从表1可以看出，平面拟合高程试验结果高程较差均小 于50mm,中误差为土28.3mm,满足四等水准精度。5结语通过实例分析，采用测区两端及中间点的高程进行平面 拟合校正，网络rtk的高程精度完全满足一般的公路及城市 测绘，可广泛地应用于道路放样、地形测量、土方测量、水 下测量等工程中，极大地提高了效率。尽管网络rtk的高程 精度一直颇受争议，但选取合理的校正方法、加密已知点的 校正个数，选取均匀的网点进行拟合，可大幅度地提高拟合 精度，但由于网络rtk的特殊性，在测绘过程中仍要注意高 程的异常，只有通过不停地研究与探索，才能广泛地应用到 工程实践中去，获取正确、精确的成果。参考文献1 蒋诗洋.实时获取gps高程拟合关系研究j . 测绘通报，2007, (4):4950.2 徐邵徒，等.gps测量原理及应用m.武汉：武汉 大学出版社，