2020年郑州市三模高三三测数学文科答案

1、2020年郑州市高三三测数学文科试题评分参考13. 8 ;14.11; 15.屈;16.317、选择题题号123456789101112答案ACCAADBBBADB、填空题三、解答题117. (1)由 a1 一，a44256包a111也凹In77，q 二，所以 an ().64441 C02 310g4(4)n3n 2.,1由(1),得 cn bnbn 11/11(3n 2)(3n 1)3 3n 2 3n 1),1?= 3(131 + 11 + ? +144-7'3?-23?+13(113?+1?3?+1.12 分一 一_22 150(30 60 40 20)18. (1)因为 K -

2、 5.357 5.024.,100 50 80 70所以有97.5%的把握认为参与马拉松赛事与性别有关 3分3(2) (i)根据分层抽样方法得，男生 8 3 6人，女生2人，4所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人.5分(ii)设抽取的6名男生分别为 A,B,C,D,E,F , 2名女生为a,b ；从中抽取两人，分别记为(?,?) (A,C),(A, D),(A,E),(A,F ) ,(A,a), (A,b),(?,?)(D,a),(D,b)(B,D),(B,E),(B,F) , (B,a),(B,b) , (C,D),(C, E),(C,F),(C,a),(C,b) , (D,E),(D,

3、F)(E,F),(E,a),(E,b) ,(F,a),(F,b),(a,b)共 28 种情形, 8 分其中2男的共15种情形，10分一 一,、15所以，所求概率p . 12分2819. (1)证明：由题意 PA2 AB2 PB2,所以 / ?90 °,则？?L? 2 分又侧面？?底面？面？?面? ?面?则？工面？4分？面？则？双因为 / ？120 , ？平行四边形,则/？60 ,又？ ？,？则？等边三角形，则 ？篓形，则？！？又？= ？则？£面？,1、, ，（2）由 VM PAC -VP ACD，则 M'为 PB 中点, 2由？= ？= 2,/？=？120 ,得？

4、2 V3.由知，VP AMB1VM PAB二 VD PAB >210Vp ABD220.由题易知？?的半径？i？=3，？圆的半径？2？= 2.a r9 2,又二椭圆与？、？同时相切，则L 4分b r1 3,？彳贝 U ？ + = 1 5分（1当洲率为0时，沟椭圆？才目切，不符合题意 6分（1陶率不为0时，设？ ？= ？+ ？原点到？距离？= 3？±二 ？1？=3.则？ = 3？2 + 3 （？x my n,由x2 y27分1,43可得：（3?2 + 4）?+ 6?3?- 12 = 0, 设？?,？?）？,？），由求根公式得：6？3？2-12？+？=- R，？=R， 48（ 3？

5、2-？2+4 ）|？=，？+ 1 v（？+ ？）2 - 4？ = V？+ W（3？2+4）2'将（研入得 |？=，？ + 13？4言3 3?2+1+，？2+1令？，？+ 1 贝1？ 1 ,1 , ?）?=3t+:在1 , +00）上单调递增，11分则？ 1 ,即？= 0 时，|?=3 21. （1）依题意知？?？的定义域为（0,+8）, 1分当 m 6时，f(x) ln x 2x2 5x, f(x) 1 4x 5 (4X 1)(X 1),2分Xx1令 f (x) 0,解得 x 1,x -4则当0< ?< 1或？21时，？(?> 0,?单调递增，3分当 4<?&l

6、t;1 时，?(?< 0, f(x)单调递减.4 分所以当x 1时函数f(x)取得极小值，且极小值为 f(1)3,-1 19当x ；时函数f(x)取得极大值，且极大值为f (-)ln 4 - . 5分(2)由 f(x) 2x2,可得 ln x (m 1)xln?ln x ,八又？?> 0,所以与=?- 1, m 1. 7分x令?= 1 + l£(?> 0),则？(？=等，由？? (？>0,得 1W?W ?由？? (？0,得3 x 4, 8分？?在区间1, ?上是增函数，在区间e,4上是减函数1当？?= ?时函数？?有最大值，且最大值为 ？= 1 +? 又 g(

7、1) 1,g(4) 1 肾，10当1 ln2 m 1 1时，方程在区间1,4上有两个实数解 2e实数m的取值范围为1"2 m 1 1 . 12分2e22.()曲线 勒的普通方程为：xsin ycos sin 0 ,22x y 曲线C2的普通方程为： 1 ; 5分43x 1 t cos ,()将C1:(?参数)y tsin .22代入 C2： y 1 化简整理得：(sin 2?+ 3)? + 6?cos? 9=0, 43设? ?纲点对应的参数分别为 ？?、?,则？?= 36cos2?+ 36(sin 2?+ 3) = 144 > 0恒成立,-6cos?-912sin2?+3I +

8、 ,? = sin2?+3, T-2 = sin 2?+3.|?+ |?= |?|+ |囹=|?- ?| =，(？?+ ?)2 - 4?2?=. sin2?e 0,1 .？?+ |?C 3,4分1023. (1)当 m 3时，f (x) 3x 1 2x 1 ,1111x x x 原不等式f (x) 4等价于 3 或 32或 2，5x 4 x 2 4 5x 444解得：x或无解或x ,55 , 44所以，f(x) 4的解集为(，4) (4,)55、八八11(2)0 m 2, ，m 2 0, m 2 0.m 2(m 2)x,x则 f (x) mx 1 2x 111(m 2)x 2, x , m21(m 2)x,x 一1 _1 1_所以函数f (x)在(,)上单倜递减，在,上单倜递减，在mm 2所以当？?= 2