齿轮传动系数计算方法

1、齿轮传动系数计算方法 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 105 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 (一) 轮齿的受力分析假设：单齿对啮合，力作用在节点p,不计ff 轮齿间的法向力f 轮齿间的法向力fn, 沿啮合线指向齿面 1. fn 的分解： 的分解： fn -圆周力ft : 圆周力f 沿节圆切线方向指向齿面 圆周力 径向力fr :沿半径方向指向齿面(轮心) 径向力f 沿半径方向指向齿面(轮心) 径向力 2. 作用力的大小： ft=2t1/d1 作用力的大小： t fr=fttg t (9-13) t1 -小齿轮传递的转矩nmm d1 -小齿轮节圆直径mm; -啮合角 有关齿轮传动系数的计算方法和

2、步骤 3. 作用力的方向推断及关系： 作用力的方向推断及关系： ft -ft1(主): 与v1 反向 主 ft2 (从) : 与v2 同向 从关系：v1 = - v2ft2 fr2 fr1 ft1 fr1 ft1 ft2 fr2 f r1 分别指向各自轮心 f r2关系：ft1 = -ft2 f r1 = - f r2 :画受力图时，各分力画在啮合点上 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 (二) 齿根弯曲疲惫强度计算 二计算点：法向力fn作用在齿顶且假设 为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁 危急截面：齿根某处30切线法确定拉应力加速裂纹扩展 只计弯曲拉应力 拉应力 加速裂纹扩展只计弯曲拉应力 加速裂纹扩

3、展 p ca cos h 6 p ca cos h m f0 = = = 2 w 1 s s2 6 kft 取 h = k h m , s = k s m , p ca = 代入得： b cos 6 kft cos k h m kft 6 k h cos = f0 = 2 bm k s 2 cos b cos (k s m ) 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 令：y fa = 6 k h cos k s cos 2 齿形系数 表105 齿形系数 考虑齿根应力集中的影响 齿根应力集中的影响引进应力校正系数 sa, yfa、 应力校正系数y 齿根应力集中的影响 应力校正系数 ysa与模数无关，只

4、与齿形(齿数)有关 齿根危急截面的弯曲应力为： 齿根危急截面的弯曲应力为： kft yfaysa 其中： ft=2t1/d1 f = ysa f 0 = bm m=d1/z1 重要) 齿宽系数 ：d=b/d1 ( 重要) 表107弯曲强度校核公式： 弯曲强度校核公式： f = 2 kt1yfaysa d m 3 z1 2 f 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 弯曲强度设计公式： 弯曲强度设计公式：2 kt1 yfaysa m3 2 f d z1 由公式计算出 模数去套标准 套标准 (三) 齿面接触疲惫强度计算 三有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式 1 1 fca 2 1 1 2 1 2 1 2

5、 + e1 e 2 曲率半径=? 曲率半径 ？ l h h = 计算点：节点 单齿对啮合 计算点：节点单齿对啮合 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 令：pca=fca/l1 = 1 1 2 1 综合曲率半径 1 ze = 1 2 1 e1 1 22 + e2 h = pca ca z e h 弹性影响系数 表106 计 算点：节点 单齿对啮合 单齿对啮合综合曲率半径为 计算点：节点单齿对啮合 综合曲率半径为2 1 2 1 1 1 1 1 1 u 1 = = = = 1 2 1 2 2 1 u 1 1 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 u=z2/z1(=d2/d1=i )齿数比 齿数比 标准齿轮

6、，节圆 分度园 分度园，则1=d1sin/2 标准齿轮，节圆=分度园 则有： 代入得： 1 2 u 1 = d 1 sin u 区域系数 区域系数，标准直齿为2.5 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 齿面接触强度 校核公式 h = kft u 1 zh z e bd1 u 2 kt1 u 1 = z h z e h 3 u d d1 齿面接触强度 设计公式 d1 3 2 kt1 u 1 z h z e d u h 2 若将zh= 2.5 代入，可得： 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 齿面接触强度公式 h = 2.5z ekft u 1 h bd1 u2 2 kt1 u 1 z e d1 2.

7、32 3 d u h (四)齿轮传动强度计算说明因配对齿轮 因配对齿轮 h1 =h2,按接触设计时取 h 1 与h 2的较小者代入设计公式 较小者代入设计公式 2. 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样， 分别按两种强度设计，取较大者为计算结果 分别按两种强度设计， 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 弯曲强度公式： 弯曲强度公式： f = 2 kt1yfaysa d m z13 2 f m 3 2 kt 1 d z1 2 y fa y sa f 3. 因z1z2yfa1ysa1与yfa2ysa2不同 不同f1 与f2 不同即两轮弯曲应力不同 两轮弯曲应力不同，

8、而f1与f2不同 两轮弯曲应力不同 与 设计取 比值yfa1ysa1 / f1与yfa2ysa2 / f2 取 与 的较大者代入 较大者代入 4. 设计时，初选k=kt=1.21.4计算出d1t(mnt) 计算kvkk计算k修正 d 1 = d 1t 3 k k t 或 m n = m nt 3 k k t 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 齿轮传动的设计参数、 106 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 齿轮传动的设计参数选择 压力角的选择 的选择: 压力角 的选择 一般齿轮 =20; 航空用齿轮=25 齿数的选择： 齿数的选择： d1肯定，齿数z1 重合度 平稳性好 肯定，齿数z 重合

9、度平稳性好 重合度 m小加工量 ，但齿轮弯曲强度差 小 加工量 加工量, 闭式软齿面 闭式软齿面 ：z1宜取多提高平稳性，z1 =2040 z 开式或闭式硬齿面 齿面：z1宜取少保证轮齿弯曲强度 开式或闭式硬齿面 z1 17 (ha*=1,c*=0.25) 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 齿宽系数 的选择： 齿宽系数 d 的选择： d b 承载力量 表107 但载荷分布不 匀称应取得适当 计算(有用)齿宽 ： b= d d1 b1=b+58 b2=b 齿轮传动的许用应力齿轮的许用应力： 齿轮的许用应力： k n lim = s弯曲: 弯曲 s=sf=1.251.5 疲惫强度平安系数 s 接触

10、： 接触： s=sh=1 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤 齿轮的疲惫极限 齿轮的疲惫极限 lim : 接触： 接触：lim=hlim_ 依材料、热处理、硬度查图1021 弯曲: 弯曲 lim=fe 依材料、热处理、硬度查图1020 取中间偏下值，即在 取中间偏下值，即在mq与ml中间选值 与 中间选值 寿命系数kn考虑应力循环次数影响 寿命系数 考虑应力循环次数影响 接触： kn = khn_ 由n查图1019 接触： 弯曲: 弯曲 kn = kfn 由n查图1018n齿轮的转速(r/min) n=60njlhlh齿轮的工作寿命 j齿轮转一周时，同一齿面参与啮合的次数 lh=年数300班数8(h) 年数 班数 ( ) 年数 有关齿轮传动系数的计算方法和步骤