2021年义乌市中考数学试题及答案(word版)

1、2021年义乌市中考数学试题及答案(word版) 浙江省2021年学校毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并仔细核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2b铅笔，确定后必需使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示：请认真审题，细心答题，信任你肯定会有精彩的表现！ b4ac b2 参考公式：二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是( ,

2、) 2a4a 2 试 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分请用2b铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 2的相反数是 11 a2 b2 c d228 22cm接近于 a珠穆朗玛峰的高度 3下列运算正确的是 426 a3ab 2ab 1 bx x x b三层楼的高度 c姚明的身高 d一张纸的厚度 c(x2)3 x5 d3x x 2x 2 4下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 a正三角形 b等腰直角三角形 c等腰梯形 d正方形 5下列长度的三条线段能组成三角

3、形的是 a1、2、3.5 b4、5、9 c20、15、8 d5、15、8 6如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点， 已知线段pa=5，则线段pb的长度为 a6 b5 c4 d3 7如下左图所示的几何体的主视图是 b d a b c 8下列说法不正确的是 a一组邻边相等的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形 c对角线相互垂直的矩形是正方形 d有一个角是直角的平行四边形是正方形 9小明准备暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中 随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两

4、个场馆的概率是 1122a b c d 9339 10如图，将三角形纸片abc沿de折叠，使点a落 a 在bc边上的点f处，且debc，下列结论中， 肯定正确的个数是 1 bdf是等腰三角形 de bc 2 四边形adfe是菱形 bdf fec 2 a b c f a1 b2 c3 d4 试 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11从26个英文字母中任意选一个，是c或d的概率是 12在直角三角形中，满意条件的三边长可以是(写出一组即可) 13已知直线l与o相切，若圆

5、心o到直线l的距离是5，则o的半径是 14改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升下表是2021年至2021年我市农 村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元） 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 元，极差是 元 15课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线 与地面成30角时，测得旗杆ab在地面上的投影bc长 为24米，则旗杆ab的高度约是 米（结果保 留3个有效数字，1.732） 16（1）将抛物线y12x向右平移2个单位，得到 x抛物线y2的图象，则y2； （2）如图，p是抛物线y2对称轴上的一个动点， 直线xt平行于y轴，分别与直线yx、 抛物线y2交于点a、b若

6、abp是以点a 或点b为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t的值，则t 三、（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 2 17（1 ）计算： 1tan45 x24x4 （2）化简： x 2x 2x 2 18（1）解不等式： 3x 22x 1 2x2 1 （2）解分式方程： 2x x 2 19我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已胜利举办了15届. （1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元, 求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果

7、精确到整数) （2）2000年“义博会”的成交金额与2021年的成交金额的总和是153.99亿元,且2021 年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2021年“义博会”的成交金额是 否突破了百亿元大关? 20“学问转变命运，科技富强祖国”我市中学校每年都要举办一届科技运动会下图为 我市某校2021年参与科技运动会航模竞赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： 某校2021年航模竞赛 某校2021年航模竞赛 参赛人数条形统计图 参赛人数扇形统计图 空模 海模 25% 建模 车模 25% （1）该校参与车模、建模竞赛的人数分别是 人和 人； （2）该校参与航模竞赛的总人

8、数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ， 并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑） （3）从全市中学校参与航模竞赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市 中学校参与航模竞赛人数共有2485人，请你估算今年参与航模竞赛的获奖人数约 是多少人? 21 如图，以线段ab为直径的o交线段ac于点e，点m是 ae的中点，om交ac于 点d， boe 60，cosc （1）求 a的度数； （2）求证：bc是o的切线； 的长度 （3）求md 22如图，一次函数y kx 2的图象与反比例函数y 1 ，bc 2 o c b m的 x 图象交于点p，点p

9、在第一象限pax轴于点a，pby 轴于点b一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、d， 且spbd=4，oc 1 oa2 （1）求点d的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）依据图象写出当x 0时，一次函数的值大于反比例 函数的值的x的取值范围. a 23如图1，已知abc=90，abe是等边三角形，点p 为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），连结ap， 将线段ap绕点a逆时针旋转60得到线段aq，连结 qe并延长交射线bc于点f. （1）如图2，当bp=ba时，ebf= ， 猜想qfc= ； a （2）如图1，当点p为射线bc上任意一点时，猜想 qfc的度数，并加以证明；

10、（3）已知线段ab=23，设bp=x，点q到射线 q f 图1 q f p 图2 p bc的距离为y，求y关于x的函数关系式 24如图1，已知梯形oabc，抛物线分别过点o（0，0）、a（2，0）、b（6，3） （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点m的坐标； （2）将图1中梯形oabc的上下底边所在的直线oa、cb以相同的速度同时向上平移， 分别交抛物线于点o1、a1、c1、b1，得到如图2的梯形o1a1b1c1设梯形o1a1b1c1 的面积为s，a1、 b1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)用含s的代数式表示x2x1，并求出当s=36时点a1的坐标； （3）在图1中，设点d坐

11、标为(1，3)，动点p从点b动身，以每秒1个单位长度的速 度沿着线段bc运动，动点q从点d动身，以与点p相同的速度沿着线段dm运动p、q两点同时动身，当点q到达点m时，p、q两点同时停止运动设p、q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线pq、直线ab、x轴围成的三角形与直线pq、直线ab、抛物线的对称轴围成的三角形相像？若存在，恳求出t的值；若不存在，请说明理由 图2 图1 感谢义乌市数学命题人：教研室魏跃军老师第一时间6月12日晚10点传给本人！ 上传人：稠州中学丹溪校区：刘小平 浙江省2021年学校毕业生学业考试（义乌市卷） 数学参考答案和评分细则 一、选择题(本题有10小题，每

12、小题3分，共30分) 二、 题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 填空 1 12. 3、4、5（满意题意的均可） 13. 5 13 14. 2304，1112 （每空2分） 15 13.9 16（1）2(x2)2 或2x2 8x 8 (2分) （2）3、1 2分对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分） 三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每 题10分，第24题12分，共66分) 17. 解：（1）原式=1+21 (算对一项或两项给1分，全对2分) 2分 =2 3分 x2 4x 4 （2）原式= x 2 1分 (x 2)2

13、= x 2 2分 =x 2 3分 18. 解：（1）3x 2x2 1 2分 得 x3 3分 （2）2x 1 2x 4x 1 分 4x 1 2 分 2 2 x 11 2.5分 经检验x 是原方程的根 44 3分 19. 解：（1）（35.21.01）1.0134 答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍 3 分 （2）设2000年成交金额为x亿元，则2021年成交金额为（3x0.25）亿元 x 3x 0.25 153.99 1分 解得：x=38.56 3x 0.25 115.43100 2分 2021年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关 3分 20（1）， （每空1分，共2分） （2

14、）， （每空1分，共2分） (图略) 3分 （3）3280=0.4 1分 0.42485=994 答：今年参与航模竞赛的获奖人数约是994人 3 分 1 21解：（1）boe=60 a boe 30 2 2 分 1 （2）在abc中 cosc c=60 1分 又a 30 2 abc=90ab bc 2分 bc是o的切线 3分 （3）点m是 ae的中点 omae 1分 在rtabc中 bc ab =bc tan60 6 2分 oa=分 22解：（1）在y kx 2中，令x 0得y 2 点d的坐标为（0，2） 2分 （2） apod rtpac rtdoc 1分 分 33ab1 3 od=oa m

15、d= 3 2222 oc1odoc1 ap=6 2oa2apac3 又bd=6 2 4 由spbd=4可得bp=2 3分 p(2，6) 4分 把p(2，6)分别代入y kx 2与y m可x 得 一次函数解析式为：y=2x+2 5分 12 反比例函数解析式为：y 6 x q 分 （3）由图可得x2 2分 23解: （1） ebf .1分 qfc分 （2） qfc=60.1分 不妨设bp , 如图1所示 a b f 图1 h p bap=bae+eap=60+eap eaq=qap+eap=60+eap q bap=eaq.2分 在abp和aeq中 ab=ae，bap=eaq， ap=aq a a

16、bpaeq（sas）.3分 aeq=abp=90.4分 f p bef 180 aeq aeb 180 90 60 30 图2 qfc= ebf bef 30 30 60.5分 (事实上当bp时，如图2情形，不失一般性结论仍旧成立，不分类争论不 扣分） (3)在图1中，过点f作fgbe于点g abe是等边三角形 be=ab=23，由（1）得 ebf 30 在rtbgf中，bg bebg bf= 2 ef=2.12cos30 分 abpaeq qe=bp=x qf=qeef x 2.2分 过点q作qhbc，垂足为h 在rtqhf中， y qh sin60 qf x 2)（x0） 即y关于x 的函

17、数关系式是：y 分 x2 24解：（1）对称轴：直线x 1. 1分 解析式：y 分 12111 x x或y (x 1)2 .28488 1 顶点坐标：m（1， ）.3 8 分 （2）由题意得 y2 y1 3 y2 y1 1分 12111 x2 x2 x12 x1 3.8484 (x2 x1)(x2 x1) 3得： 分 1814 .2 s 2(x1 1 x2 1) 3(x1 x2) 6 2 s 2 .33 得：x1 x2 分 把代入并整理得：x2 x1 分 当s 36时， 不扣 72 (s0) (事实上，更准确为s66)4s x2 x1 14 x1 6 解得： (注：s0或s66不写 x2 x1

18、 2 x2 8 分) 把x1 6代入抛物线解析式得y1 3 点a1（6，3）5 分 （3）存在.1 分 解法一：易知直线ab的解析式为y 33 x ，可得直线ab与对称轴的 42 3 交点e的坐标为 1, 4 15 bd=5，de=，dp=5t，dq= t 4 dqdp 当pqab时， dedb 图1-1 下面分两种状况争论: 设直线pq与直线ab、x轴的交点分别为点f、g 当0 t feq dpqdeb 易得dpqdeb t5 t15 得 t 2分 15754 15 时，如图1-1 fqefag fga7 dqdp dbde 202120 t 5 t 得t t (舍去) 3 777515 4 分 151