解一元二次方程练习题[1]

1、精选文档一元二次方程练习题，、2，一(2)y1440 .，、一2一(2)(2x1)3;(4) 81(x2)216 .1 2(2) (3x 1)64;4,、2(4) (ax c) b(b > 0, a 0)221.用直接开平方法解下列方程：1 1) X2 225；2 .解下列方程： ，*、2(1) (x 1)9;(3) (6x 1)2 25 0.3.用直接开平方法解下列方程：_2 一(1) 5(2 y 1)180；=_ 23 3) 6(x 2)1；4 .填空，.、2 一(1) X 8x ()(x)(2) x2 2x () = ( x)3(3)y2 by () = ( ya5 .用适当的数(

2、式)填空：x2 3x (x )2 ；22x px = (x )3x2 2x 2 3(x )2 6 .用配方法解下列方程、2，一- 2 一 ，1). x x 1 02). 3x 6x 1227 .万程x2 -x 1 0左边配成一个完全平方式, 32103). (x 1)2 2(x 1)-02所得的方程是 .8 .用配方法解方程.-22x 5x 4 0x2一 2 一 一(2) 3x 9x 2 0 .23x 6x 1 09 .关于x的方程x2 9a2 12ab 4b2 0的根为10 .关于x的方程x2 2ax b2 a2 0的解为11 .用配方法解方程，-2(1) x x 1 0;12 .用适当的方

3、法解方程-2_2(1) 3(x 1) 12；(2) y 4y 1 0；2 23 3) x 8x 84 ；(4) y2 3y 1 0.13.已知关于x的一元二次方程 m2x2 (2m 1)x 1 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 一元二次方程阶段测试一、填空题(每小题 5分，计35分).21、 m 1 x m 1 x 3m 2 0,当m=时，万程为关于 x的一兀一次万程；当 m 时，万程为关于x的一元二次方程22、万程x x 0的一次项系数是 ,常数项是3、方程x2 x 6 0的解是24、关于x的方程x2 3x 1 0 实数根.(注：填写“有”或“没有”)25、万程x px 1的根的判别

4、式是 6、若4x2 5x 6与 3x2 2的值互为相反数，贝U x=27、若一个二角形的二边长均满足万程x 6x80,则此三角形的周长为 二、选择题(每小题 5分，计25分)8、方程x2 2 x 2 x 410化为一般形式为()2一-22_,._2_,.一A、x 2x 14 0 B、x 2x 14 0 C、x 2x 14 0 D、x 2x 14 09、关于x的方程ax2 3x 2 0是一元二次方程，则()A、 a 0B、a 0C、a 1D、a 010、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上精选文档4的是（一 22A、x 2x 5 B、2x 4x 511、方程x x 1 x的根是()2C、

5、 x 4x 5_2D、 x 2x 5A、 x 2B、x 2C、x12, x20D、x12, x2012、若 x2 3x 3x2 2xA、1 或 2B、2三、解答题13、用适当的方法解下列方程（每小题（1） x2 4x 3 0;C、1D、37分，计28分)(2) x 5 x 624 ;2(3) x 3 2x x 30(4) V6x2 x 2<6014、（12分）已知一元二次方程 x2 3x m 10.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一）姓名：分数：一、填空题（每小题 5分，计35分）.21、 x 45 6x

6、化成一般形式是,其中一次项系数是2、x2 3x x 23、若 x 4 x 50,贝U x2 一 一 一4、若代数式x2 4x 2的值为3,则x的值为5、已知一元二次方程 mx2 mx 2 0有两个相等的实数根，则 m的值为26、已知二角形的两边长分别为1和2,第二边的数值是万程2x 5x 3 0的根，则这个三角形的周长为7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,则由题意可列方程为二、选择题（每小题 5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（）322A、 2x3 5x 0B、 x2 16 01 2C

7、 x 2x .2 0321D、 2x2 2x9、方程x2 6x 5 0左边配成一个完全平方式后，所得方程为（一 2,一 2A、 x 641 B、 x 342C、 x 314D、 x 6 2 3610、要使方程a 3 x2b 1 x c 0是关于x的一元二次方程，则（A、 a 0B、a 3C、a 3,且 b 1D、a 3, b 1,且c 011、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔种商品的原价是（）A、500 元B、400 元C、300 元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）25元，二按原价的九折出售，将赚 20元，则这D、 200元一 - 2 一(

8、1) 2x 39；2(2) x2 6x 1 ;(3) 3x2 16x 5 0；(4)3x 2 216 x 3 213、（10分）无论m为何值时，方程x2 2mx 2m 4 0总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？精选文档一元二次方程综合测试（二）姓名：分数：一、填空题（每小题 5分

9、，计40分）1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m 2=0是关于x的一元二次方程，那么 m的取值范围是 。2、一元二次方程（1 3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ; 一次项系数 是;常数项是。3、已知关于 x的一元二次方程（2m1）x2+3mx+5=0有一根是x=1,则m=。4、 关于x的方程x2 3x 1 0实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为6、在实数范围内定义一种运算" ”，其规则为aba2 b2,根据这个规则，方程（x+3）2=0的解为。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进

10、行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是二、选择题（每小题 4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（） 3x2+x=20 , 2x2-3xy+4=0 , x2-1 =4 , x2=0， x2心 +3=0x3A. B. C. D.10、若J（x 7）2 =7-x,则x的取值范围是（）A . x> 7B . x< 7 C. x>7 D . x<711、方程(x-3) 2= (x-3)的根为()A. 3 B. 4C. 4或 312、若c （cw

11、0）为关于x的一元二次方程D . -4 或 3x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（A. 1 B. -1 C. 2 D. -213、从正方形铁片上截去 2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2, ?则原来正方形的面积为B. 121cm2C. 144cm2D. 169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）2A. 100cm(1) (x 3)(x 1) 5; 3x2 10x 6 0(3) (x 3)2 2x(x 3);(4) (x 3)2 2(x 1) x 715、 （ 10 分）已知方程2（ m+1 ） x2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求m 的

12、值（ 1）方程有两个相等的实数根；（ 2）方程有两个相反的实数根；（ 3 ）方程的一个根为 016、 （ 11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下（单位：千克）： 35， 35， 34， 39， 37（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。（四）一元一次方程的实际应用（ 1）与数字有关的问题例 11：一个两位数，十位数字与

13、个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数解：设原两位数的十位数字为X,则个位数字为5 x.根据题意，得10x5 x 10 5 x x 736整理后，得x25x 6 0解方程，得x12， x23当 x 2 时， 5 x 3 ，两位数为 23；当 x 3 时， 5 x 2 ，两位数为 32答：原来的两位数为 23 或 32一元二次方程实际应用练习题 11：1一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？222、某两位数的十位数字是x2 8x 0 的解，则其十位数字是多少；某两位数的个

14、位数字是方程x28x 0 的解，则其个位数是多少？3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4 ，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小 4，设个位数字为 x ，求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6 倍比这个三位数小20，求这个三位数？例 12：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：设中间的一个奇数为X,则另两个奇数分别为x 2, x 2.22由题意，得x 2x 2 2 x 2

15、22512整理，得 3x 243xi9, X29当 x19 时， x 2 7， x 2 11 ；当x29 时， x 211， x 27答：三个连续奇数分别为 7， 9， 11 或 11， 9， 7一元二次方程实际应用练习题 12：1、 两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？精选文档2、若两个连续正整数的平方和为 313,则这两个正整数的和是多少？三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少?3、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？4、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？(2)

16、与几何图形面积有关的问题例13: 一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：设三条边的长分别为x 1,x,x 1» 4 一、一222由勾股定理，得 x 1 x2 x 1整理，得 x2 4x 0.xi 0, x2 4 xi 0 ,不合题意，舍去，一 ,人 ,一一 1一 一x 4从而x 1 3,x 1 5S = -34 62一元二次方程实际应用练习题13:1.直角三角形两直角边的比是8: 15,而斜边的长等于 6.8cm,那么这个直角三角形的面积等于多少?2、直角三角形的面积为 6,两直角边的和为 7,则斜边长为多少?精选文档3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边

17、长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少?4、一个三角形白两边长为 2和4,第三边长是方程 2x2 10x 12 0的解，则三角形的周长为多少25、若三角形的三边长均满足方程 x 6x 8 0 ,则此三角形的周长为多少?例14： 一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的2底面积是1500cm且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长解：设截去的小正方形的边长为xcm,则80 2x 60 2x 15002整理，得x 70x 825 0解得 x115, x255因为60 2x 0,所以x 55不合题意，舍去所以 x 15答：截去的小正方

18、形的边长为15cm元二次方程实际应用练习题14：1. 一块矩形的地，长是 24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛5占大块矩形面积的5,求草地的宽?92、从一块正方形的木板上锯下 2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48m2,则这块木板的面积是多少?13、有一间长18m,宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的-，四周未铺地毯处的宽度3相同，则求所留宽度是多少？4、一根铁丝长48cm,围成一个面积为 140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少?5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，

19、已知铁栅栏的长是92米,求存车处的长和宽各是多少？(3)有关增长率的问题例15:将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出 500个.已知这种商品每涨价 1元，其每天销售量 就减少10个，为了每天能赚取 8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：设售价应定为 x元，则x 30 500 10 x 408000整理，得 x2 120x 3500 0解得 x150, x270因为要尽量减少库存，所以 x 70不合题意，舍去所以x 50答：售价应定为50元一元二次方程实际应用练习题 15：1、 某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为每件21 元，求每件标价为多少元？2、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共