轮轨接触力学62017PPT课件

1、内 容一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三 Hertz接触理论（法向解开创工作）四 Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五 Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六 Kalker线性蠕滑理论七 沈氏理论八 Kalker简化理论九 Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十 轮轨黏着问题研究简介十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介十三 快速接触算法开发十四 接触问题杂谈十五 轮轨试验台简介第1页/共28页1 回顾1). 法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2). 切向接触：基于法向解，

2、求摩擦力分布（大小、方向）。By J.J. Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论第2页/共28页可解析的滚动接触理论第3页/共28页数值滚动接触理论1 Kalker简化理论 （程序FASTSIM）；2 Kalker精确理论 （程序CONTACT）FAST SIMplified theory Influence Function MethodsBEM FEM method, displacement method Principle of Virtual work第4页/共28页2 Kalker简化理论FASTSIMl Kalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型

3、简化理论。l 假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l 并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。 Kalker J J. Simplified theory of rolling contact. Delft Progress Report 1, 1973, 110Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehic

4、le System Dynamics, 1982, 11: 113 柔度系数第5页/共28页2.1 应力位移关系简化线弹性条件下：l假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。第6页/共28页轮轨接触斑处面力分别为 123,wwwwpppp123,rrrrppppwr ppp牛顿第三定律 1nwiwiiIFupdiag rrirLup12300diag00 ,00EEiEELLLEr wL接触斑处的弹性位移差为 diag wRiLuuupiwiriLLL柔度系数待求？diag wwi

5、wLup第7页/共28页2.2 法向问题 122212123120 ( ,), 0 ( ,) x xCg x xAxBxux xC考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件 0332221LpBxAxCxx),(2122222132221321311bxaxLBxAxLxxp接触斑的正压力分布为抛物面分布 1212222213213CCdxdxbxaxLdxdxpP利用 求得压力分布最大值32 PLabmax3 (2Ppab椭球面形式)第8页/共28页简化理论中所用法向压力为 221232221 xxPpabab其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调

6、性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为 32abLP2212322312xxPpabab直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：2220axbycz22222xyzab220axbycz2222xyzab32 PLab第9页/共28页不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成 11321 0 uxx113211 0 pxLxdiag wRiLuuup 211 22213112221231111xDxxLpxDxLxp沿x1方向积分 为积分时产生的且与x2有关的待定函数 22311 0

7、uxx223 121 0 pxLx2.3 切向问题 第10页/共28页 121221bxax 021 pp在沿滚动方向接触斑的前沿 满足： 11321021222212310221 () 11() ()2pxxxLpxxxaxL 1212220bxax在C内积分 Kalker线性理论 2111211323221222283834dca bFp dx dxLa ba bFp dx dxLL 4 ,38 ,38232222111GCbaaLGCaLGCaL1213202122210230221 () 11() ()2DxxxLDxxxL 211 22213112221231111xDxxLpxDx

8、Lxp11 1222233abGCabG CabC第11页/共28页不同a、b对应的Li第12页/共28页稳态情况下的一般性滑动方程 1212211211xuxvxuxv311121111312212221pxLvLLxpxL vLLxdiag wRiLuuup2111211323221222283834dca bFp dx dxLa ba bFp dx dxLL 311121 0121322212 0221pxLvLLxpxL vLLxL2 代替L2第13页/共28页311121 0121322212 0221pxLvLLxpxL vLLx121212120002, , , , ,xxppP

9、xxppzabfzfzab, ,20221011LfzanLfzan23312020200, , iiiabaawfz Lfz Lfz v L1112 112221 21pwnxxpwnxx无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号两端同时乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋条件下p1，p2，只能用数值方法求解第14页/共28页矢量形式 1x pws12 w ww12 121 2 nxnx s12111 ppxxxp已知量 未知量 1/21/210wspp10101/2/21/2/21100(), ()xxhxxhhhxxwwsspppp在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形

10、条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x1=(x0 -h)到x0 ，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略 第15页/共28页需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形 ：1/211/211/211 0, ;2 0, , , 0 ()fzfz 取待定wpwpwp30/zpz H01/21/21H def pppswp通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。1/21/210wspp101/2（）pps01H1/21H1Hif | |0

11、fzppwpppH1HH1/2if | |(/ |), 0fzfzppppwHH11/21H1H1H (| /) (1 | | /) with | | /1 0fzfzfz pppwpppppp黏着滑移黏着滑移第16页/共28页FASTSIMKalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 第17页/共28页 世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它； 所以，理解、质疑，但不鄙视。第18页/共28页FA

12、STSIMlInputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinementTOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coefficientsB: Length of semi-axis b. a 1Creepages and spin第19页/共28页FASTSIMlOutputsCreep forcesTangential tractionSlip第20页/共28页FASTSIMlResultsASSSS

13、SSSSAAAAAVNo spinPure spin0 x 0y Pure large spinGeneral第21页/共28页FASTSIMlResults误差不大于5% 第22页/共28页FASTSIMlNot suitable for large spin当自旋较大时，出现了10%的误差 第23页/共28页由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。 FASTSIMlResults第24页/共28页FASTSIM Further developmentlPolach (1999)Motivation: Creep

14、force calculation faster than FASTSIMResults: 17 faster than FASTSIMUsed for VSD simulationO. Polach, A fast wheelrail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728739.见：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of loc

15、omotive tractive effort on the forces between wheel and rail第25页/共28页FASTSIM Further developmentlnon-elliptic contact modelsJ. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005) 161172. K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis