统计学原理复习资料

1、统计学原理复习提纲 第一部分 考试方式及考试时间1. 考试时间及题型单项选择（ 6题× 2分 12分） 多项选择（ 4题× 2分8分） 判断正误（ 5 题× 2 分 10 分） 简答题（ 2题×10 分20 分）计算题（ 3题， 50分） 考试时间 90 分钟。 闭卷考试，可以带计算器。2. 考试成绩：志与标志表现、 变异与变量、 统计指标概念、 特 点及分类。5. 国家统计的职能 第二章 统计调查1. 统计调查的概念和基本要求2. 统计调查的种类3. 统计调查方案的构成内容4. 统计调查方法：普查、 抽样调查、重点调查、 典 型调查第三章 统计整理1.

2、 统计整理的概念和方法平时作业和期中测验占 30%（中央电大四次作业和上 课测评的成绩） ，期末考试成绩占 70%（。100 分*30%+ X*70% 大于 60 分， X=?）把形考的比重加大， 强调大家在学习过 程中对学习内容的理解， 而不是把所有的精力放到期末的 死记硬背上。形成性考核成绩不及格的学生不得参加本次终结性 考试。3复习的时候如何利用资料进行复习。 教材是最基本的复习依据。 一定要根据教学大纲和考 核说明当中所规定的考试的范围认真复习和理解教材的 相关内容。 然后做学习指导书和作业的题目。 大家知道每 一种指标的计算公式是固定的， 但是出题的形式和类型是 有所变化的， 平时的

3、形成性考核作业篇幅有限， 同时考试 到大家的实际情况， 一些经典的题都是以作业的形式给大 家了。大家在复习中会发现总做练习的题练习的数量就不 够，这样你反过来在学习指导书中做相应的题目， 它有足 够的数量的题帮助你练习。最后我们下发的期末复习指 导，它分为考核说明和各章的复习题。 考核说明规定了你 所学的内容当中哪些是属于一般的了解的，哪些是掌握 的，哪些是熟练掌握的。 这样你就用这这四种复习资料就 完全够了。另外， 请大家注意： 在试卷的后面我们把所有的课程 所涉及的常用公式都附上去了 。实际上也是课程进行考试 改革的一种尝试。 统计学原理课程有它的特殊性， 既有概 念的理解， 也有方法的掌

4、握。 学习中更重要的是 要求大家 掌握方法的应用， 而不是死记硬背。 统计分析方法的应用 很多时候都是落到指标的计算和分析上。 相关公式的记忆 不是很关键的， 而在于 要根据资料和研究目的进行恰当的 公式选择。在平时的四次作业中每一章重点掌握的公式以名词 形式出现， 其目的就是在平时的学习过程中加强同学们 对公式本身的建立和应用的理解。第二部分 各章复习内容第一章 统计总论1. 统计一词的三种含义2. 统计学的研究对象及特点3. 统计学的研究方法4. 统计学的几个基本概念： 总体与总体单位、 标2. 统计分组的概念、种类3. 统计分组的关键4. 统计分组的方法： 品质分组方法、 变量分组的方

5、法5. 分配数列的概念、构成及编制方法变量数列的编制基本步骤为： 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。 第二步： 确定变量的类型和分组方法 （单项式分 组或组距分组） 。第三步：确定组数和组距。 当组数确定后，组距可计算得到： 组距 = 全距÷组数 全距 = 最大变量值最小变量值。第四步：确定组限。 （第一组的下限要小于或等 于最小变量值， 最后一组的上限要大于或等于最大变 量值。）第五步： 汇总出各组的单位数 （注意： 不同方法 确定的组限在汇总单位数时的区别） ，计算频率，并 编制统计表。间断式确定组限： 汇总各组单位数时， 按照“上 下限均包括在本组内”的原则汇总。重叠式确定

6、组限： 汇总各组单位数时， 按照“上 组限不在内”的原则汇总。因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作 中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方 法。6. 统计表的结构和种类第四章 综合指标1. 总量指标的概念、种类和计量单位2. 相对指标的概念、 指标数值的表现形式、 相对指 标的种类。相对指标包括： 结构相对指标、比例相对指标 比较相对指标、强度相对指标 动态相对指标、计划完成程度相对指标3. 平均指标的概念、作用和种类。 算术平均数、调和平均数、 众数、中位数4. 变异指标 的概念、作用和种类立身以立学为先，立学以读书为本 全距、平均差、 标准差、变异系数 第五章 抽样估计 1抽样

7、推断的概念、特点、和内容。 2有关抽样推断的基本概念：总体与样本、参 数和统计量 样本容量、 样本个数 3抽样误差的一般概念及影响抽样误差大小的 因素。教材 P1784 抽样平均误差 的含义及计算：抽样平均数、 抽样成数平均误差5 抽样极限误差 的含义及计算方法。 6 抽样误差概率度 的含义及确定方法。t1F(t) 68.27%t 2 F（t） 95.45%t=1.96 95%7 总体t参数3区间估计的要F素（t及） 估计99方.7法3%。 总体参数区间估计必须同时具备估计值、 抽样误差范 围和概率保证程度三个要素 。总体参数（平均数及成数）区间估计的方法： 抽样推断中有关的内容最后都集中在根

8、据具体资料 对总体参数 （总体平均数和总体成数） 进行区间估计 （给 定抽样误差范围， 求概率保证程度； 给定置信度要求， 推 算抽样极限误差的可能范围） 的方法上。 在根据资料对总 体参数进行区间估计时， 首先要对抽样平均误差、 抽样极 限误差、 概率度的概念和计算方法要清楚， 然后是有关区 间估计的概念、方法。8简单随机抽样重复抽样条件下必要样本单位数的 计算。第七章 相关分析 1相关分析的一般概念、相关关系和函数关系的概 念和相关的种类。2相关系数的作用、性质和计算方法。 计算相关系数的简化式：教材 P2763 回归分析的概念、一元线性回归方程的建立和方 程参数 a、 b 的含义。回归直

9、线方程 yc a bx式中： Y c 是的估计值， 代表直线在轴上的截距， 表示直线的斜率，又称为回归系数。回归 系数的涵义是，当自变量每增加一个单位时，因 变量的平均增加值。当的符号为正时，表示两个变量是正相关，当的符号为负时，表示两个变量是负相、都是待定参数，可以用最小平方法求 得。1指数的概念、作用和种类。 指数的作用主要有以下几个方面： （ 1）综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影 响程度；（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化 趋势。2总指数的作用及编制方法。总指数的编制方法 有两种：综合指数：数量指标综合指数 综合变动情况及由于数量指

10、标 的变化引起的总量指标变化的绝对额。质量指标综合指数综合变动情况及由于质量指标 的变化引起的总量指标变化的绝对额。3平均指数：加权 算术 平均数 指数及由于 数量指标 的变化引起 的总量指标变化的绝对额。加权 调和 平均数 指数及由于 质量指标 的变化引起 总量指标变化的绝对额。第九章 动态数列分析1动态数列的概念及种类 2平均发展水平的概念和计算方法 时期数列间断时点数列条件下计算的两种情况： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。 若间断的间隔不等， 则应以间隔数为权数进行加权平 均计算。3各种速度指标的含义和计算方法。 速度指标包括： 发展速度、增长量、增长速度、平均发展速度、平

11、均增长 速度。发展速度是以相对数的形式表现的动态分析指标， 它 是两个不同时期发展水平指标对比的结果。 说明的是报告 期水平是基期水平的百分之几或若干倍。环比发展速度和定基发展速度； 增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标， 是两个 不同时期发展水平之差。平均增长量增长速度平均发展速度与平均增长速度的计算第三部分 题型讲解一、单项选择题、多项选择题的复习 在复习时首先对各种题目所涉及到的学科内容有基 本的理解和掌握， 所以以教材为依据。 单项选择题和多项 选择题的题型、 难度、 出题的样式可以看学习指导书， 那 上面所列的所有的单项选择题和多项选择题是你复习的 参照依据。二、判断题的复习 判断

12、题的难度及内容可以以中央电大编辑部下发的 期末复习指导蓝色小册子、 学习指导书及平时作业为复习第八章 指数分析的范围和样本。三、简答题的复习 1举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 2简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。 3举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系.4某地区对占该地区工业增加值三分之二的10 个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？ 为什么？ 5简述变量分组的种类及应用条件。 6简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同，并举 例说明。7简述抽样推断的概念及特点？8. 简述相关分析的含义及相关的种类。 9简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。 10各期

13、环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接 推算吗？为什么？四、计算分析题的复习 要求写出公式和计算过程， 结果保留两位小数。 计算 参考作业及期末复习指导。1根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率， 编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数2根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比 较平均指标的代表性。3采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的 抽样平均误差； 根据要求进行平均数 （成数） 的区间估计。4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系 数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。5计算总指数、数量指数及质量指数并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。6. 根据资料计算各种发展

14、速度 （环比、 定基） 及平均 增长量指标； 根据资料利用平均发展速度指标公式计算期 末水平。第三章 ：编制次数分配数列第四章 ：计算加权算术平均数、 加权调和平均数、 标准差、 变异系数第五章 ：计算抽样平均误差、 简单随机抽样条件下估计总 体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。 第七章 ：计算相关系数、 建立回归方程并解释回归系数的 含义、预测因变量的估计值。第八章 ：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算； 加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的 计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行 因素分析。第九章 ：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平 均增长量、平均

15、发展速度、平均增长速度；求解 an; 时期数列和间断时点数列序时平均数的计算。第四部分：简答与计算题复习一、 简答题 简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。P 复习指导 42+ 教材 13 答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，无法量化，其标 志表现只能用文字来表示；如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等。品质标志本身不能直接汇 总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量。数量标志表明 总体单体数量的特征 , 其标志表现可以用数值来表示 , 即标志值 . 如职工的年龄 , 工资, 身高。数量标志可

16、以直接汇 总为统计指标。举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系 答：调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如，对某 市工业企业生产经营情况调查，该市所有的工业企业是调查对象，而每一工业企业是调查单位，同时又是报告单位； 又如对某市工业企业职工收入状况调查，该市所有工业企业的全体职工是调查对象，每一职工是调查单位，而每一工 业企业是报告单位。p 学习指导 63 & P 书 33 简述变量分组的种类及应用条件。 P 学习指导 68 答：按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。数

17、量标志的分组的种类及应用条件从以下几个方面来说明：一是单项式分组和组距式分组。 对离散变量根据情况既可用单项式分组，也可用组距式分组。 1. 离散变量如果变 量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，称单项式分组。 如, 居民家庭按儿童数或人口数分组，均可采用单项 式分组。 2. 离散变量如果变量值的变动幅度 很大，变量值的个数很多， 则把整个变量值依次划分为几个区间，各个变 量值则按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。二是等距分组和不等距分组。 对连续变量由于不能列举其变量值， 只能 采用组距式的分组方式，且相邻的组限必 须重叠。（如以总产值、商品销售额、

18、劳动生产率、工资等为标志进行分组，就只能是相邻组限重叠的组距式分组。 ） 分组时采用等距分组还是不等距分组，取决于研究对象的性质特点。 在连续变量标志值变动比较均匀的情况下宜采用 等距分组。 等距分组便于各组单位数和标志值直接比较，也便于计算各项综合指标。 在连续变量标志值变动很不均匀 的情况下宜采用不等距分组。 不等距分组有时更能说明现象的本质特征。简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明 P 复习指导 45答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合 指标。如：各工种的工人占全部工人的比重 、升学率、合格率等。比例相对指标是总

19、体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。 如：轻重工业比例、男女比等。二、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本题共 50 分）（计算参考作业及期末复习指导。 ）第三章 ：编制次数分配数列1根据所给资料分组并计算出各组 的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数例题：某单位 40 名职工业务考核成绩分别为 :68 89 8884868775 73 72 6875 82 9758815479 76 95 7671 60 9065767276 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：

20、 60分以下为不及格 ,60 70分为及格 ,70 80分为中 ,80 90分为良 ,90 100分为优。 要求：（ 1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。解答：）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩（ 分）职工人数（人）频率（）不及格（ 60 以下）37.5及格（6070）615中（7080）1537.5良（8090）1230优（90100）410合计40100（2） 此题分组标志是按“成绩”分组，其

21、标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的 等距分组，而且是开口式分组” ；xff3. 根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。77（分）3 55 6 65 15 75 12 85 4 95404. 分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布” （即正态分布） ，不及格和优秀的职工人数较少，分 别占总数的 7.5%和 10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90 分之间， 占了本单位的为 67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。报第四章 ：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A、B、C 三种农

22、产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 ）、标准差、变异系数 2根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料 如下：日产量（件） 工人数（人）1515253835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 标准差的计算参考教材 P102 页.x乙 xf 15 15 25 38 35 34 45 13 2950 29.5 乙f 15 38 34 13 100xxf乙

23、80751008.986V甲9.6 0.267x 36V乙x8.9860.304629.5V甲 V乙甲组更有代表性。类似例题讲解：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102018203039304031405012计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：xf x乙f15 18 25 39 35 31 45 1218 39 31 12287010028.7乙xxf8331100 9.127V甲9.6 0.267x 369.127 0.3228.7V甲 V乙甲组更

24、有代表性第五章 ：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。 3采用简单重复抽样 的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差；根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的 区间估计。例题 1：某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件）524534540550560580600660工人数（ 0 人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以 95.45%（t=2） 的可靠性 , 估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 解答： n=50, N

25、=1500,t=21) 计算样本平均数和抽样平均误差xf 524 4 534 6 540 9 550 10 560 8 580 6 600 4 660 3 xf 50=560 （件）2096 3204 4860 5500 4480 3480 2400 1980 502800050s ( 标准差 s2(x x) f fs=1296 4 676 6 400 9 100 10 0 8 400 6 1600 4 10000 3505184 4056 3600 1000 0 2400 6400 300005184 4056 3600 100050 0 2400 6400 30000件）256405051

26、2.8 32.45计算重复抽样的抽样平均误差：s 32.45ux n 50 4.592）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。计算重复抽样的抽样极限误差：x tux 2 4.59 9.18 该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是： x x X xx560 9.18 X 560 9.18 550.82 X 569.18 则，该厂工人的月平均产量区间范围是在 550.82 件至 569.18 件之间。 总产量为： 550.82*1500=826230 件 569.18*1500=853770 件 该厂工人的总产量的区间范围是在 826230 件至 853770 件之间。

27、190 件 .例题 2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查 200 件，其中合格品要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（ t=2 ）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 解答： 已知： n=200 N=2000 F（t）=95.45% t=2 合格品率 :n1 190 p= n 200 =95%合格品率的抽样平均误差：0.95 1 0.952000.0154或1.54%p t p 2 0.0154 0.0308合格品率的区间范围下限 =xx 0.95 0.0308 91.92%上限 =x x 0.95 0.0308 98.08%即合格品率

28、的区间范围为： 合格品数量 的区间范围为： 1838 .491.92%-98.08%91.92%*200098.08%*2000件1961.6 件之间 .第七章 ：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568要求： （）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为 6000

29、件时，单位成本为多少元？解答 : 回归方程计算表 :月份产量 x单位成本 yx2y2xy127345329146说明产量 x 和单位成本 y 之间存在着高度负相关关系。见 教材 1832)设直线回归方程为yc=a+bxn=6x=21y=426x 2=79234563434572717369689169162551845041532947614624216284219276340合计2142679302681481n=6x=21y=426x 2=79y 2=30268xy =14811) 相关系数 :1 x y n x2 1n( x)2 yxy2 1 22 1( y)2n =-0.9090y 2

30、=30268xy =14811xy n x ybn1= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82x2 1( x)2na y bx =426/6-(-1.82)*21/6=77.37则 yc=77.37-1.82x在这里说明回归系数 b的含义 ，即产量每增加 1000件时，单位成本平均降低 1.82 元 . () 假定产量为 6000 件, 即 x=6 时，单位成本为 :则 yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45( 元 ) . 即单位成本为 : 66.45 元. 世面2 根据企业产品销售额 (万元)和销售利润率 (%)资料计算出如下

31、数据 : n=7 x=1890 y=31.1 x 2=535500 y 2=174.15 xy =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程 .(2)解释式中回归系数的经济含义 .(3)当销售额为 500 万元时 , 利润率为多少 ?参考答案 :(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程 : Y=-5.5+0.037x(2) 解释式中回归系数的经济含义 : 产品销售额每增加 1万元, 销售利润率平均增加 0.037%.(3) 当销售额为 500 万元时 , 利润率为 :Y=12.95%第八章 ：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的

32、计算； 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。此类计算的知识背景：综合指数的计算与分析（）数量指标指数q1 p0q0 p0 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。（ q1p0 - q0 p0 ） 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。（）质量指标指数q1 p1q1p0 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ q1 p1- q1p0 ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。平均指数计算是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指

33、标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均 指数。平均指数是从个体指数出发来编制总指数的，计算形式为算术平均数指数和调和平均数指数。（）加权算术平均指数的编制，是以基期总量q0 p0 为权数对个体数量指标指数进行加权算术平均，以此计算的加权平均数指数等于数量指标综合指数。加权算术平均数指数 = kq0 p0 k=q1/q0q0p0式中， K表示数量指标的个体指数， q0p0 表示基期的某个总量指标。也就是说，要编制加权算术平均数指数，一 要掌握数量指标个体指数，二要掌握基期总量。（）加权调和平均数指数的编制，是以报告期总量q1 p1 为权数对个体质量指标指数进行加权调和平均，据此计算的加权调

34、和平均数指数等于质量指标综合指数。q1p1加权调和平均数指数 = 1 1 k=p1/p01q1 p1k式中， K 表示质量指标个体指数， q1p1表示报告期的某个总量指标。也就是说，要编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制；综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。相对数变动分析：q1p1q1p0q1 p1= ×q0 p0q0p0q1 p0绝对额变动分析：q1p1- q0p0=（ q1p0 - q0 p

35、0 ）+ （ q1 p1- q1p0 ）例题 1：某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产量q单位成本 p（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答：（ 1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；产量q单位成本 p（元）单位基期计算期基期计算期 p1q0q1p0甲件5060810乙公斤1501601214p1q1 10 60 14 160 600 2240 2840 129.

36、09% p q 8 50 12 150 400 1800 2200总成本变动绝对额：p1q1p0q0 2840 2200 640（ 元）2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数 :kqp0q1p0q08 60 12 1608 50 12 15024002200109.09%由于产量变动而增加的总成本：p0q1p0q0 2400 2200 200（元）3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。单位成本总指数kpp1q1 10 60 14 160p0 q1 8 60 12 16028402400118.33%kp3010026100115.33%

37、由于单位成本而增加的总成本：p1 q1p0q1 2840 2400 440（元）总结：以上计算可见： 通过指数体系分析如下：总成本指数产量总指数 单位成本总指数 p1q1p0q1p1q1p0q0p0q0p0q1129.09% 109.09% 118.33%总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额p1q1p0q0 （ p0 q1p0 q0） （ p1q1p0q1）640= 200 + 440可见，两种产品的总成本增加了 29.09%, 增加了 640 元；其中由于产量增加了 9.09%, 而使总成本增加了 200元， 由于单位成本增加了 18.33%, 而使总成本增加了 440 元。类似

38、例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下：产品单位产量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲件1001201510乙公斤5005004555丙台15020097要求：1） 计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：（ 1）三种产品的单位成本总指数：10 120 55 500 7 20015 120 45 500 9 200由于单位成本而增加的总成本：pq p q 30100 26100 4000（元）2)三种产品的产量总指数：kqp0q115 120 45 500

39、9 200p0q015 100 45 500 9 1502610025350102.96%由于产量变动而增加的总成本：p0q1p0 q0 26100 25350 750(元) 指数体系分析如下： 总成本指数产量总指数单位成本总指数 p1q1p0q1p1q1 30100 26100 30100p0q0p0q0p0q1 25350 25350 26100118.7% 102.96% 115.33%总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额p1q1p0q0 ( p0q1p0 q0) ( p1q1p0q1)30100 25350 (26100 25350) (30100 26100)4750 7

40、50 4000可见，三种产品的总成本增加了 18.7%, 增加了 4750 元；其中由于产量增加了 2.96%, 而使总成本 增加了 750 元，由于单位成本增加了 15.33%, 而使总成本增加了 4000 元。例题 2某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额 pq(万元)1996 年比 1995 年 销售价格提高( %) p1/po1995 年p0q01996 年p1q1甲米12013010乙件403612要求：(1) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2) 计算销售量总指数 , 计算由于销售量变动，消费者增加(减少)的支出金额。解答：q

41、 p 130 36 166130 36 110.18 32.14 qp销售价格总指数 = k 1 10% 1 12% 由于价格上升支出的货币金额多：q1p11 q1p1=k=166-142.32=23.68 （万元）(2) 销售量总指数 =销售额指数÷销售价格指数立身以立学为先，立学以读书为本qp qpq1 p11 130 36q1p1116.64% 88.95%k 1 1 120 40由于销售量减少，消费者减少的支出金额：销售量变动绝对额 =销售额总变动额销售价格绝对额=(166-160)-(166-142.32)=-17.68 (万元)类似例题讲解如下： 某商店商品销售资料如下：

42、商品类别销售额（万元）20XX年比 20XX年价格升降（ %） p1/p020XX年20XX年百货5075-2食品283451） 试计算零售商品销售价格指数和销售量指数；2） 由于价格降低消费者少支出的货币金额。解答：qpqp（1） 销售价格指数 = k=99.53%销售量指数 =销售额指数÷销售价格指数qpqpq1 p11q1p1k=140.40%2）由于价格降低少支出的货币金额q1p11q1p1k =109-109.51=-0.51万元）例题 3：某商店三种商品的销售资料如下：商品名称销售额 pq（万元）今年销售量 比去年增长 % k=q1/q0基期 p0q0报告期 p1q1甲1

43、504808乙2002405丙40045015试计算：销售额指数及销售额增加绝对值。销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。（3）计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。商品销售价格指数立身以立学为先，立学以读书为本 q1 p1 1170解答：（ 1）销售额指数1 1 1170 156%q0 p0750q1 p1q0 p0 1170 750 420 （万元）2）销售量总指数Kp0q0p0q0150*108% 200* 105% 400* 115%750832 / 750 110.93%由于销售量增长 10.93 ，使销售额增加：Kp0q0p0q0 832 750 82万元）第九章 ：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量 平均发展速度、平均增长速度；求解 an; 时期数列和间断时点数列序时平均数的计算。；根据资料利用平均发展速度指标公式计算6根据资料计算序时平均数（总量指标及相对、平均指标动态数列）期末水平。计算序时平均数的知识背景（两种情