第十五章《整式的乘除与因式分解》导学案

1、初二数学15.1.1 同底数幂乘法（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组教学目标：在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能 力和表达能力，提高计算能力 .在组合作交流中，培养协作精神 , 探究精神，增强学习信心 . 教学重点： 同底数冪乘法运算性质的推导和应用 .教学难点： 同底数冪的乘法的法则的应用 . 教学过程：一、预习与新知： 阅读课本 P141-142（2）23 表示几个 2相乘？ 32表示什么？ a5表示什么？ am呢？3）把2 2 2 2 2表示成 an的形式.请同学们通过计算探索规律 .(

2、1) 23 24 2 2 2 2 2 2 2 2(2) 53 545(3) ( 3)7 ( 3)634）13101110 10345) a a3 4 7计算( 1) 23 24和 272)32 35 和373）a3 a4和 a7（代数式表示）；观察计算结果，你能猜想出 am an的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？请同学们推算一下 aan 的结果？同底数幂的乘法法则：二、课堂展示：341. 计算 103 10435 a a a22 x x x x2.计算 10n 10m 1 x7x5 m m7m944- 44 44292

3、 3 22n 22n 1 y5 y2 y4235 32 33 35三、随堂练习：1. （1）课本 P142 页练习题（2）课本 P148页15.1 第 1， 22. 把下列各式化成 x y n 或 x y n 的形式 . x y3 x y4 x y3 x y2 y x x y 2m x y m1四小结与反思 小组讨论本节课学习了哪些内容？五. 布置作业1. 计算： b2 b3 b4 b10 x 6x7x 8 y2 y6 x 5 p 5 p 4 p6 p32. 已知 xm n xm n x9求 m的值.初二数学§ 15.1.2 幂的乘方（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组 学

4、习目标理解幂的乘方的运算性质， 进一步体会和巩固幂的意义； 通过推理得出幂 的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 .经历一系列探索过程， 发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力， 通 过情境教学，培养学生应用能力 .培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值 . 学习重点：幂的乘方法则 . 学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 .学习过程：一 . 预习与新知：1 填空同底数幂相乘 不变，指数。 a 下面计算是否正确，如果有误请改正 . a x3x6 a6 a4 a2410 10 3 3 a a a 23 2 2 x 3选择题：计算 x2 5 （A） x7 （B） x7 （C

5、） x10（D） x10 x2100 3 22计算： a 3 a2x5 x5 a3 a 6 x3 3 计算 22 3 和 26 24 3 和212 102 3 和106 问题：上述几道题目有什么共同特点？ 观察计算结果，你能发现什么规律？ 你能推导一下 am n 的结果吗？请试一试 二. 课堂展示：1 计算 105 3 xn 3 x7 7 a16 可以写成（ ） （A） a8 a8 （B）a8 a2 （C） a8 8（D） a8 2 三. 随堂练习1. 课本 P143 页练习课本 P148页习题 15.1 第1，2 题.2. 下列各式正确的是（ ）（A） 2325（B） m7m72m7（C）

6、x5xx5（D） x 4x 2x83. 计算 p7 ； x2 3 x7 ； a4a3 107 105 10n ； a b2 3 ； 22 6 ；1 1764. 求下列各式中的 x 4x 2x 6四小结与反思1. 小组讨论本节课学习了哪些内容？2. 同底数幂相乘与幂的乘方有什么区别？ 五. 布置作业1.已知： 3m a ；3n b ，用a，b表示3m n和32m3n2.已知 321861 求n的值初二数学§ 15.1.3 积的乘方（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组学习目标探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的 乘方的运算性质的过程中，领会这个性质

7、.探索积的乘方的过程， 发展学生的推理能力和有条理的表达能力， 培养学生 的综合能力 .小组合作与交流， 培养学生团结协作精神和探索精神， 有助于塑造他们挑战 困难的勇气和信心 .学习重点： 积的乘方的运算 .学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 .学习过程：一预习与新知：1. 阅读教材 P143-144 页2. 填空：幂的乘方，底数 ，指数计算： 102 3b5 5x2 m x 153 5 ； xmnm n3. 计算 2 33和23 33 ； 3 52和32 52 ； ab2 2和a2 b2 2（请观察 比较） 怎样计算 2a3 4 ？说出根据是什么？ 请想一想： ab n 二课堂展

8、示：1. 下列计算正确的是（ ）.（ A） ab2 ab4 （ B） 2a22a4C） xy 3 x3y3 （D） 3xy 3 27x3 y32. 计算： x4 y2 2b 3 2a3 2 3x 4 a 3三随堂练习：1. 课本 P144 页练习 课本 P148 页习题 15.1 第三，四题2. 计算：5 2xy 4 ； 3a n ； 3ab2 3 ； 8200820081 200883. 下列各式中错误的是（ ）（A） 243212（B）3a 327a3（C）3xy 481x4y8（D）2a 38a3与 3a2 3 的值相等的是（ ）A）18a12 （B） 243a 12 （C） 243a

9、12 （D）以上结果都不对4. 一个正方体的棱长为 2 102 毫米，它的表面积是多少？它的体积是多少？5. 已知： 3m 2n 8 求：8m 4n的值（提示： 23 8，22 4 ）四小结与反思 12x2 y3 3n 3 a3 4a 2 a五. 布置作业 计算： 3a2b 24 0.25 2008 4 2009初二数学15.1 幂的运算巩固练习（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组学习目标： 学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法 , 幂的乘方 , 积的乘方有一个正 确的理解，并能够正确的运用 . 学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识， 进而在理性上获得运算法则

10、 . 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性 .学习重点： 理解三个运算法则 .学习难点： 正确使用三个幂的运算法则 .学习过程：一 . 预习与新知：叙述幂的运算法则？（三个）谈谈这三个幂运算的联系与区别？二. 课堂展示：31. 计算： x2 x 2 x2 2x10 （请同学们填充运算依据）解：原式 = x2 x计算： x3y2 x3 y2x6 2x10 (226x2x1010x=x102. 下列计算是否有错，错在那里？请改正 xyxy2 3xy12x4 y4)() 7x3 2 49x6343x32x5x 4 x20 x3 2 x51. 计算：n3xyab3c3 2n 3x2 2

11、2x 2 32. 下列各式中错误的是（ ）A）23xxxB）6xC) m5 m5 m10 (D) p 2 p p3133. 1 x2 y 的计算结果是（ ）2（A） 1 x6y3 （B） 1x6y3 264.若xm1xm 1 x8则m的值为（ ）（ A） 4（B）2（C）8C) 18 x6y3D)10D）1638x6y35. 一个正方形的边长增加了 3 厘米，它的面积就增加 形的边长？39 平方厘米，求这个正方6. 已知:2m 5 求：23m和23 m7.找简便方法计算： 21000.5 10122 3 52 24 32 548.已知： am 2，bn 3 求： a2m b3n的值四小结与反思

12、 3xy 2 2 3五.布置作业计算： a a2 a3a4 x 6 x 5 x 2 a 2 3 1 x2x3 2x 13 2x 1 442. 已知： 3n 7 求：34n和34 n初二数学§ 15.1.4 单项式乘以单项式（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组学习目标：知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算 .过程与方法： 经历探索单项式乘以单项式的过程， 体会乘法结合律的作用 和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力 .情感, 态度与价值观：培养学生推理能力 , 计算能力，协作精神 . 学习重点： 单项式乘法运算法则的推导与应用 . 学习难点： 单项式

13、乘法运算法则的推导与应用 .学习过程：一 . 预习与新知：1.P 144-145 页2. 什么是单项式？次数？系数？3.现有一长方形的象框知道长为 50厘米，宽为 20厘米，它的面积是多少？若长 为 3a 厘米，宽为 2b 厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？4. 利用乘法结合律和交换律完成下列计算 3p3 4p2 7ab 2c 2a2b 3xy2z4xz2 y 2x3y4332 x55. 观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看单项式乘以单项式的法则：. 课堂展示：计算： 3x2 2xy3 5a2b34b2c思路点拨： 可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘， 同底数幂与同底 数幂相乘的

14、形式，单独一个字母照抄。三.随堂练习：课本 P145页练习第 1，2 题课本 P149 页习题 15.1 第 6 题计算： 2xy2 3x2 y1 xz 10x2y5 16a2bc 11abx23b2c5 314 19下列计算中正确的是（ ）（A） x22 x3x12（B） 3a2b2ab 36a3b2（C） a4xax2a6（D） xy2 xyzx3 y5计算： a a2 m am 所得结果是（ ）（A）a3m（B）a3m 1（C）a4m（D）以上结果都不对四小结与反思 五.布置作业课本 P148-149 题 2 、3初二数学§ 15.1.4 单项式乘以多项式（教师版）撰稿人：林海

15、燕 审稿人：初二数学小组 学习目标：让学生通过适当尝试， 获得一些直接的经验， 体验单项式与多项式的乘法 运算法则，会进行简单的整式乘法运算 .经历探索单项式与多项式相乘的运算过程， 体会乘法分配律的作用和转化 思想，发展有条理地思考及语言表达能力 .培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值 . 学习重点： 单项式与多项式相乘的法则 . 学习难点： 整式乘法法则的推导与应用 .学习过程：一 . 预习与新知：1. 叙述去括号法则？2. 单项式乘以单项式的法则是：3. 计算： 5x 3x2 3x x123xy 5xy 5m24. 写出乘法分配律？5.利用乘法分配律计算： 23x

16、32x3 3x 1 6mn2m 3n 16. 有三家超市以相同的价格 n （单位：元 /台）销售 A牌空调，他们在一年内的 销售量（单位：台）分别是： x ， y ， z 请你用不同的方法计算他们在这一年 内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？ 单项式乘以多项式的法则：二. 课堂展示；1. 计算： 2a 2 3ab 2 5ab32. 化简： 3x2 1 xy y2 10x x2 y xy233. 解方程： 8x 5 x 19 2x 4 x 3三. 随堂练习：1. 课本 P146 页练习课本 P149 页习题 15.1 第 7 题12x22. 下列各式计算正确的是（ ）5 n 1 1x xy

17、42A） 2 x2 3xy 1C）x4 3 x3y 1 x2 （B） x x x2 1 x2 x3 1 222xy5 xn y x2 y2 （D） 5xyx2 15x2 y2 5x2y23. 先化简再求值：x2 x2 x 1 x x 2 3x 其中 x 2四小结与反思五.布置作业计算： 5x2 2x2 3x3 8 ； 2 x2 y 3 16xy 1 xy2 3xy 2 5x2 y32 3 105 2 106 3 102 103 3初二数学§ 15.1.4 多项式乘以多项式（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组 学习目标：让学生理解多项式乘以多项式的运算法则， 能够按多项式乘法

18、步骤进行简 单的乘法运算：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能 力.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯 . 学习重点： 多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 . 学习难点： 多项式与多项式的乘法法则的应用 . 学习过程： 一 . 预习与新知：1. 叙述单项式乘以单项式的法则？ 叙述单项式乘以多项式的法则？2.计算： x x x2 11 xy 3xy255x2 y2. 思考课本 P147 的问题，归纳出多项式乘以多项式的法则多项式乘以多项式的法则：. 课堂展示：1. 计算; x 2 x 3 3x 1 2x 1注意：应用多项式的乘法法则时应注意还应注意符号三. 随堂

19、练习：1. 课本P148练习第 1，2题2. 计算 5x 2 2x 1 的结果是（ ）（A）10 x 课本 P149习题 15.1 第 9，10 题 2 （B）10x2 x 2 （C）10x2 4x 2 （D）10 x2 5x 23. 一下等式中正确的是（ ）（A） x y x 2y x 2 3xy 2 y3 （B） 1 2x 1 2x 1 4x 4x2（C） 2a 3b 2a 3b 4a2 9b2 （D） x y 2x 3y 2x 2 3xy 9y24. 先化简，再求值： a 3b 2 3a b 2 a 5b 2 a 5b 2其中 a8 ；b 6 ；四小结与反思五. 布置作业1. 计算： x

20、 3 y x 7y 2x 5y 3x 2 y§ 15.2.1 平方差公式（一） （教师版） 撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组 学习目标 : 1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算 .2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程， 发展学生的符号感和推理 能力，使学生逐渐掌握平方差公式 .3、通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验 数学活动充满着探索性和创造性 . 学习重点： 平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 . 学习难点： 平方差公式的应用 .学习过程：一 . 预习与新知：1. （1） 叙述多项式乘以多项式的法则？（2）

21、 计算: x 1 x 1 a 2 a 2 2y 1 2y 1 x y x y2. 观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出 a b a b 的结果吗？ （请仔细观察等式的左，右两边）3. 平方差公式：（写出数学公式 用语言叙述）二. 课堂展示：1. 计算： a b a b 2x 3 2x 3 b 3a 3a b m n m n2. 计算： 103 97 （利用平方差公式） 3x y 3y x x y x y三. 随堂练习：1. 课本 P153 练习 1， 2课本 P156习题 15.2 第 1，2 题2. 填空： 3x 2y 3x 2y ； 3a 2b _ 2b 9a2 4b214 10

22、0 99 a b a b a2 b2553. 计算： a 1 1 axy 3m3m 0.5xy四小结与反思 五布置作业课本 P156 习题 15.2 题 115.2.2 完全平方公式（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组学习目标 ：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；2 、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想。 学习重点 ：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 学习难点： 理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式。 学习过程：、公式引入：22(2) (m+2)2=2(4) (m-2)2=2(3) (p-1)2=问题： (1) (p+1)

23、2=(p+1)(p+1)=观察填空： 上面四个算式中左边是两个数的和 （或差 ）的 右边都是项式 ,右边的第一项是左边第一项的; 右边第二项是左边的两项的 的;.右边第三项是左边的第二项的探究公式：（a+b）2=；( a-b)2=（ a-b）2= 归纳结论： 公式：（a+b）2= 这两个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为：两数或 ）的 ，等于它们的 ， （或 ）它们的 、公式的运用：1、例：应用完全平方公式计算：2(1) (4m+n)2解：原式 =( )2+2· · + 22 2 2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2(5)102212(2) (y- 21 )2 解：

24、原式= 2 - 2· · +( )22 2 2(6)992(7)(x+2y)2(x-2y)22、解不等式：(2x-3)2+(1+3x)2>13(x2-2) (a-b)23、拓展练习：（1）已知 a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。 a2+b2；（2）若（ x+y） 2=12,xy=5,则 x2+y2=;（3）若 x2+mx+64 是一个完全平方式，则 m= 三、总结反思：四、当堂练习：1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：2 2 2(1)(a+b)2= a2+b22 2 2 (5)(b-4c)2=b2-16c22 2 2 2 2 2 2 (2)(a-b)2

25、=a2-b2(3)(a+b)2=(-a-b)2(4)(a-b)2=(b-a )22 2 2 2 2 2 (6) (x+y)2=x2+xy+y2(7) (3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知： x2+xy=14, y 2+xy=2,求值：(1) x+y (2)x2-y2 (3) (x+y)2-x 2+y2五、作业：课本 P156 题2 、P157 题4,题5,题 8§15.3.2 整式的除法 -单项式除以单项式（教师版）撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组学习目标： 单项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。 学习重点： 单项式除以单项式的运算法则及其应用学习难点：

26、 探索单项式与单项式相除的运算法则的过程 学习过程：一、引入新知：问题：木星的质量约是 190×1024 吨地球的质量约是 5.08×1021吨?你知 道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式为 :.二、探索新知：3)?2a=8a3； )=5x3y ； )?3ab2=12a3b2x338a3÷2a=( 5x3y÷3xy=( 12a3b2x3÷3ab2=(1、根据单项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：（3xy?（ （2、归纳法则：单项式相除，（1）系数相除，作为；（2）同底数幂相除，作为商的；（ 3）对于只在被除式里含有的字母， 连同它

27、的 作为 .三、运用新知：1、例 计算：（1）28x4y2÷7x3y（ 2）-5a5b3c÷15a4b4)5(2a+b)4÷(2a+b)23)(2x2y)3·(-7xy2)÷ 14x4y3 4、巩固练习：1）P162 练习 1，22)计算： 6x7y5z 16x4 y5(6x4y3z 3x2 y2)3 5x3y2 ( 15xy) 12 a5b3 ( 41 a3b) ( 3a)23 5 1 3 2 ( 0.5a3b)5 ( a3b)23)化简求值：求4x5y3 x4y3 x3y (x3y2 2xy2) 的值，其中 x 2,y 3四、知识总结：单项

28、式除以单项式法则五、布置作业：课本： P164 题2§15.3.2 整式的除法 多项式除以单项式(教师版)撰稿人：林海燕 审稿人：初二数学小组 学习目标： 多项式除以多项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。 学习重点： 多项式除以多项式的运算法则及其应用。学习难点： 探索多项式与多项式相除的运算法则的过程 学习过程：一、复习引入：3212a ÷3a=； -6a ÷3a=；3a÷3a=；21x4y3÷(-7x2y)=； -35 x3y2 ÷(-7x2y)=.二、探究新知：1 、根据多项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：m ?

29、()= am+bm ；(am+bm)÷m=()()2?a= a +ab ；(a2+ab)÷a=()2xy?(22)=4x y+2xy(4x22y+2xy ) ÷2xy =()2、2、归纳法则：多项式除以多项式，先把这个多项式的，再把所得的商 。三、运用新知：1、举例计算：3 2 2(1) (12 a3-6a2+3a)÷3a；(2) (x+y)2-y(2x+y)- 8x ÷2x；4 3 3 2 2 2 2(3) (21 x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) .2、计算：2 2 2(1) (6xy+5x) ÷x；

30、 (2)(15x 2y-10xy 2) ÷5xy； (3)(8a 2-4ab) ÷(-4a) ；(4)(6ab+8b) ÷(2b) ； (5)(27a315a2+6a)÷(3a)(6)(9x 2y6xy2) ÷(3xy) ；3+15x2-20x) ÷(-5x)22(7)(3x 2y xy 2+xy) ÷( xy).(8)(25x 3、已知 2x-y=10, 求 (x2+y2)-(x-y) 2+2y(x-y) ÷4y 的值四、知识总结：单项式除以单项式法则 五、布置作业 课本： P164 题 315.4.1 因式分解

31、 - 提取公因式法学习目标：1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质 .学习重点： 运用提公因式法因式分解学习难点： 正确寻找公因式学习过程：一、提出问题，创设情境1、比一比，看谁算得快：(1)已知： x 5,a b 3，求 ax2 bx2的值。(2)已知： a 101,b 99 ,求 a2 b2的值。2、你能说说你算得快的原因吗？3、把以下多项式写成整式的积的形式 22(1) x2 x ； (2) x2 1 ；(3) ma mb mc .4、这个过程和前面的整式乘法有何关系？二、深入研究，合作创1、归纳因式

32、分解(分解因式)的定义：2、判断下列各式哪些是因式分解 ?为什么？(1) x2 4y2 (x 2y)(x 2y) (2) 2x( x 3y) 2x2 6xy(3) x2 4x 4 (x 2)2 (4) (a 3)(a 3) a2 93、探究:(1)分解因式： ma mb mc ；公因式的概念：3 2 3(2)8a3b2与12ab3c的公因式是 ；如何确定公因式？4、尝试练习23x2 6xy x ；3224 x3 12x2 28 x ；3mx 6my ；2 2 ；x y xy ；12a2b5 8a 5b2 16ab4 .n( a b) m( b a5、例题变式：(黑板板演) 因式分解： a(m

33、6) b( m 6)6、强化训练：(1) m(2a b) 3(2 a b) (2) a( x 3) 5b( x 3) (3) 6(x 2) x(2 x) ；( 4) m(a b c) 2c(c b a) 三、小组合作，应用新知1、把下列各式因式分解(1) 8a3b2 12ab3c(2) 75x3y5 35x2y43) 10 m4n2 8m4n 2m3n22、数字 20062 2006能被 2007整除吗？四、课堂反馈，强化练习1、下列各式从左到右的2 变形为因式分解的2 是（ 2 ）a 2 a 2 a2 4m2 1 n2 m 1 n 1A 、B 、28x 8 8 x 1x 2 2 x 1 x

34、x 2 1C、D 、3 2 32、多项式 8a3b2 12ab3c 16ab 的公因式是 ；3、把下列各式因式分解（1） a a 3 2 3 a2) 9a2b3 6a3b2 3a2b2323) 6 x 10x 2x4) a y z 4b z y4、先因式分解再求值：5x m 2 4x 2 m ，其中 x 0.4, m 5.5五、布置作业1、课本： P170 题 123 212、判断 523 521 能被120 整除吗？15.4.2 因式分解 - 公式法（一）一、学习目标： 1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式， 正确地判断因式分 解的彻底性问题。二

35、、温故知新：1、提出问题，创设情境 （1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？（x 2）（x 2）=x2 4 x2 4 3x x 2 x 2 3x 5m-5n=5（m-n） 2、根据乘法公式进行计算：（1） （x3）（x3）= （2）（2y 1）（2y 1）= （3）（a b）（a b）= 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1） x2 9=（2） 4y2 1= （3） a2 b2=三、自主探究（ 一 ） 想一想 : 观察下面的公式 :a2 b2（ ab）（ a b）这个公式左边的多项式有什么特征？（从项数、符号、形式分析） 公

36、式右边是什么？这个公式你能用语言来描述吗？公式中的 a 、b 代表什么？ （ 二 ） 动手试一试： 1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 x2y2 x2y2x2y2x2y22、你能把下列各式写成 a2 b2 的形式吗？（1） a2 1 （2） x2y2 4 （3） x2 0.25y2（4） 16 121m2四、应用新知1、你能将下列各式因式分解吗？a2 b2（ a b ） （ a b ）（1）4x29 = 2- 2=（ _ _ ）（ _ _ ） 22（2）x y x y =（）（ ）2、下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试（1） x4 y4（2） a3b ab

37、3、下列各式中，能用平方差分解因式的是 （ ）（A） x24y2（B）x22 （C）x24y2（D）x24y24、把下列各式因式分解：2 2 2（1） 4x29y2（2）9x +4 （3）x2 y4y （4）a416 （5）7.2522.252五、课堂小结：请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑六、布置作业：课本 P171 15.4 题 215.4.2 因式分解-公式法（ 2）一、学习目标：1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。二、温故知新：1、提出问题，创设情境（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）分解因式： x2 y 4y2 、

38、根据乘法公式进行计算：（1） （x 3）2 = （2） （y - 2）2 =（3） （a b）2 = （4） （a b）2=3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1） x2 6x 9=（2） y2 4y 4 =三、合作探究探究一:1、观察上面 3 中各式的左、右两边有什么共同特点？左边的特点： ,右边的特点： .试用公式表示： 这个公式你能用语言来描述吗？公式中的 a 、b 代表什么？2、我们把形如 a2 2ab b2和的式子叫 探究二： 下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a 4；（2）x24x4y2；（3） 4a2 2ab 1 b2；4（4）a ab b ；（5）x 6x 9；（6） a a0.25应用新知例 1 ：你能将下列各式因式分解吗？16x2 24x 9 x2 4xy 4y2思考：1. 它们是完全平方公式吗？2 、中的 a、b分别是什么？ 3 、中的负号怎么处理？ 解：例 2 ：分解因式：3ax2 6axy 3ay2（ a b）2 1（2 a b）xy 36思考： 1、在中有公因式 3a，应怎么办？2、 中可将 看作一个整体，应用完全平方公式？解：四、双基检测1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？ a2 4a 41 4a2 4b2 4b