永春县2015年秋季期末质量监测九年级数学试卷(含答案)

1、永春县2015年秋季九年级期末质量监测数 学 试 题（满分：150分； 考试时间：120分钟）友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分.一、选择题（每小题3分，共21分）1下列计算正确的是 （ ）A·； B； C； D.2已知是一元二次方程的一个解，则的值为（）A2； B0； C-2； D2或2.3如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（）第4题BCAA256：81; B16：9; C4：3;D2：3.4如图，在ABC中，C=90o，AB=5，AC=2，则sinB的值是（ ）A ; B; C ; D.5用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A；

2、 B ； C； D6某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为，则列出方程正确的是（ ） A; B; C;D.7 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 ( )二、填空题（每小题4分，共40分）8. 二次根式有意义， 则的取值范围是 .9. 计算： 10. 比较大小： （选填“”、“=”、“”）11. 如果，那么 .12. 如图，D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知DE=6，则BC= 13. 一个袋中装有10个红球、8个黑球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是 14. 将二次函数的图象沿轴向上平移2个单位

3、，所得图象对应的函数表达式为 15.如图，ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可） 16关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍.相异两点M（1+，）、N（4-，）都在抛物线上.（1）抛物线的对称轴为 ；（2）方程的根是 .17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC.（1）BE= （2）sinECF = 第15题 第17题三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19.（9分）解方程： 20.（9分）

4、如图，数学兴趣小组用测量仪器测量大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°，已知测量仪器CD的高度为1米，求桥塔AB的高度（精确到0.1米）.21.（9分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，-4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为，确定一个点的坐标为（，）.（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;（2）求满足的概率.22. （9分）如图，ABC的三个顶点均在格点上，且A（1，3），B（2，1）（1）点C的坐标为（ ， ）（2）在网格内把ABC以原点

5、O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形A1B1C1.23.（9分）如图，学校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地ABCD内修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）长方形空地ABCD的面积为 米2；（2）如果花圃所占面积是整个长方形空地ABCD面积的，求通道的宽.24.（9分）在直角三角形ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=8.（1）AC= ；（2）点P、Q分别在AB、BC边上，若PQ垂直平分斜边上的中线BD，求PQ的长.25（13分）在ABC中，AB=AC=5，BC=8（1）ABC的面积等于 2；（2）点M

6、从点B出发，在线段BC上以每秒1的速度向点C匀速运动，与此同时，点N从点A出发，在线段AC上以每秒的速度向点C匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点同时停止运动，设运动时间为秒（0）如图1，过点N作NDBC交AB于点D，连结MN，四边形BMND能不能为菱形？若能求出、的值；若不能，说明理由.如图2，当=时，连结MN、AM，AMN=,当为何值时tan=？（精确到0.1）如图2，连结MN、AM，若AMN是以AN为直角边的直角三角形，直接写出、满足的条件. 26.(13分)如图,抛物线与轴交于A（2,0），B两点,与轴交于点C.（1）填空： ；（2）点P（，）在抛物线上，且，求PBC面积的最大值；（

7、3）设H为线段BC上一点（不含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH以每秒一个单位速度运动到H点，再沿线段HC以每秒个单位的速度运动到C后停止，当点H的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？2015年秋季九年级期末质量监测数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A； 2.A； 3.C； 4.B； 5.C； 6.D； 7.B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9. ；10. ；11.；12.12；13. ；14.；15. 略；16. (1) (2)1 2；17.（1）6 （2）. 三、解答题（89分）18.原式4-3-2（8分）1-2（9分）19. =24 3分

8、（6分）（9分）20. 过D作DEAB于E，DE=BC=50米， 2分在RtADE中，AE=DE tan41.5°44.24（米） 6分CD=1米，AB=AE+BE=45.2（米）， 8分桥塔AB的高度为45.2米 9分21. (1) 用列表或画树状图表示6分 (2) 由树状图（列表）可知共有6种机会均等的情况，其中满足有4种， 8分 P()=. 9分22. （1）（3,2）3分 （2）画出A1B1C1（标出一个点各1分，连结一边各1分）9分23.（1） 2400 3分 （2）根据题意，得 (60-2)(40-2)×24006分整理，得2502250，7分解这个方程得15

9、245（舍去）8分答：通道的宽5米 9分24.连结PD、QD， PQ垂直平分斜边上的中线BD， AD=BD=DC=5 1分 PBD=PDB=A 2分 ABDBDP 3分 PB= 4分 QBD=QDB=C 5分 BDQBCD 6分 BQ= 7分 PQ= 9分25.（1）12 2分（2）若四边形BMND为菱形NDBM ND=BM BM=BD 3分 DN= AD=5- AN= ， 5分 当 ， 时，MC= NC= MNAB MN= 6分当 ， 时，四边形BMND为菱形在ABC和AMN中 tan=tanB AMN=B （也可过A分别作BC和MN的垂线，通过证明三角形相似，说明AMN=B ）NMC=BA

10、M B=CABMMCN 7分 8分解这个方程得12 212.2（舍去） 9分若MAN=90°， 11分 若ANM=90°， 13分26.（1）-3 3分（2）当04时，过点P作轴的垂线交BC于DBC的解析式为 4分D（，） DP=SPBC=SPCD+SPBD 5分= =当时 S最大值为4 6分当时，过点P作轴的垂线交BC于E E（4-，） EP=SPBC=SPCE+SPBE 7分 = 当时 S最大值为12 8分综上可知，当时，PBC面积的最大值为12； 9分（3）过点H作HF轴于F，在RtCFH中，FCH=45°，即HF=HC，点M在整个运动中所用的时间为=AH+HF 1