2018二次函数一题多问试卷

1、二次函数压轴题一题多问如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c，顶点为d（1）求h、k的值；及a、b、c、d坐标。（2）判断acd的形状，并说明理由；(动点直角三角形)（3）在y轴上是否存在一点e，使ade为直角三角形，若存在。求出点e的坐标；若不存在，说明理由。(动点直角三角形)（4）在抛物线上是否存在一点e，使ead=90°,ade为直角三角形，若存在。求出点e的坐标；若不存在，说明理由。(动点等腰三角形)（5）在y轴上是否存在一点f，使a

2、df为等腰三角形，若存在，求出点f的坐标；若不存在，说明理由。( 线段之和最小即饮水问题)（6）在对称轴上找一点p，使pb+pc最小，求出p点坐标。(周长最小问题)（7）在对称轴上找一点p，使bcp的周长最小，求出p点坐标及bpc的周长。(同侧线段之差最大)(8）在y轴上是否存在一点h，使最大？(异侧线段之差最大)(9）在对称轴上是否存在一点h，使最大？(截得线段最长)（10）在ac下方的抛物线上有一动点n,过点n作直线ly轴，交ac与点m,当点n坐标为多少时，线段mn最长。(动点三角形面积最大)（11）在ac下方的抛物线上，是否存在一点n使can面积最大。且最大面积是多少？(动点三角形面积最

3、大)（12）在ac下方的抛物线上，是否存在一点n使点n到直线ac的距离最大, 若存在，求出点n的坐标,并求出最大距离；若不存在，说明理由。？(四边形面积最大)（13）在ac下方的抛物线上，是否存在一点n，使四边形abcn面积最大，且最大面积是多少？(动点三角形面积最大)（14）若q是线段ab是的一个动点(不与a,b重合),作qebc,交ac于点e,当qec的面积最大时,求q点的坐标.（15）在抛物线上是否存在一点n,使sabn=sabc，若存在，求出点n的坐标；若不存在，说明理由。（16）在抛物线上是否存在一点h，使sbch=sabc，若存在，求出点h的坐标；若不存在，说明理由。(17) 在抛

4、物线上是否存在一点p，使spac= sabc 若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。(18) 在抛物线上是否存在一点e，使be平分abc的面积, 若存在，求出点e的坐标；若不存在，说明理由。（19）在抛物线上找一点f，做fmx轴，交ac与点h，使ac平分afm的面积？（20）在抛物线上找一点p，使spbc =2sacd, 若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。(确定的相似三角形)(21)在线段ac上是否存在点m，使aomabc？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由(不确定的相似三角形) (22)在线段ac上是否存在点m，使aom与abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由(动点平行四边形)（23）在对称轴上有一点k，在抛物线上有一点l，若使a,b,k,l为顶点形成平行四边形，求出k,l点的坐标。(动点平行四