教科版高中物理选修(3-2)第1章第3节《法拉第电磁感应定律》学案

1、最新教科版高中物理选修（3-2）第1章第3节法拉第电磁感应定律学案一，、八 , 一 A 目标定位1.能区别磁通量 ，磁通量的变化 A和磁通量的变化率 .2.能记住法拉第电 A _ _ _知识探究磁感应定律及其表达式.3.能运用E= n力/和E= BLv解题.基础自学落实重点互动探究、法拉第电磁感应定律 问题设计1 .在图1所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论?答案 将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大.由此可以

2、得出结论：在磁通量变化所用时间相同时 ，感应电动势 E的大小与磁通量的变化量A 有关，A 越大，E越大.2.在图1所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或缓慢插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁缓慢插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小.由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化所用的时间At有关，At越小，E越大.要点提炼1 .内容：电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比.2 .公式：E= n，其中n为线圈匝数，A总是取绝对

3、值.该公式一般用来求 At时间内感应电动势的平均值.3 .对法拉第电磁感应定律的理解（1）磁通量的变化率 箸和磁通量 迦J_（填“有”或“没有”）直接关系. 很大时，箸可八，-,，一八，-,，4 很小，也可能很大；=0时，下工可能不为0.（2） E= n，有两种常见形式：线圈面积S不变，磁感应强度 B均匀变化，则E= 丹 ' S;磁感应强度 B不变，线圈面积S均匀变化，则E= nB- 等（其中二是t图像上某点切线的At AtAB斜率.（为B-t图像上某点切线的斜率 ） 产生感应电动势的那部分导体相当于电源.如果电路没有闭合,这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在.二、导线切割磁感线

4、产生的感应电动势问题设计如图2所示，闭合电路一部分导体 ab处于匀强磁场中，磁感应强度为 B, ab的有效长度为 L, ab以 速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势.答案 设在At时间内导体 ab由原来的位置运动到aibi,如图所示，这时线框面积的变化量为A S= Lv A t穿过闭合电路磁通量的变化量为A = BAS= BLvA t A根据法拉第电磁感应定律得E= - = BLv.A t要点提炼1.当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时（如图3所示）E= BLv9 / 132.公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度.甲图4图4甲中的有效切割长度为:l

5、_= cd sin图乙中的有效切割长度为:L= MN；图丙中的有效切割长度为：沿Vi的方向运动时,L= 让R 沿V2的方向运动时，L= R延伸思考如图5所示，如果长为L的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹(8 /90° ),则写出此时直导线上产生的感应电动势表达式?宜导线的横截面答案图5如图所示，可以把速度 V分解为两个分量：垂直于磁感线的分量Vi = vsin0和平行于磁感线的分量 V2=vcos 8 .后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为 E= BLx= BLvsin 8.、对法拉第电磁感应定律的理解 【例1】下列几种说

6、法中正确的是A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D. 答案 D二、公式E= n¥的应用 A t【例2】一个200匝、面积为 20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到 0.5 T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是

7、Wb;磁通量的平均变化率是 Wb/s ;线圈中的感应电动势的大小是 V.解析 磁通量的变化量为A=A B Ssin 0= (0.5 0.1) X 20X 10 4X0.5 Wb= 4X10 4 WbAB 4X 10 4磁通量的平均变化率为 = Wb/s A t 0.05= 8X10 3 Wb/s根据法拉第电石感应定律，感应电动势的大小为E= n- = 200X 8X 10 3 V = 1.6 V. At答案 4X 10 4 8X 10 3 1.6【例3 如图6甲所示，一个电阻值为 R匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂

8、直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内通过电阻 R上的电流大小.甲乙解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E= nATTnn r 22A BAtnjt B0r2t0由闭合电路欧姆定律有I 1= 濡石联立以上各式解得通过电阻2R+ Rn Tt Bor2Ri上的电流大小为I 1 =.3Rto答案njt Bor23Rt0三、公式E= BLv的应用【例4】试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为L,速度为v,磁感应强度均为B,图（3）、（4）中导线垂直纸面.* X X

9、 X X() (+)图7答案 (1) E=0 (2) E= BLv (3) E= 0 (4) E= BLvcos 0®课堂要点小结法拉第, 电磁感, 应定律电磁感应定律；或E=n（适宜求平均值）导体棒切割磁感线时 （适宜求瞬时值）j E= BL虱B、L、d两两垂直） E-BL垂in MB与u的夹角I为由自我检测检测学习效果体验成功快乐1.（对法拉第电磁感应定律的理解匀强磁场的磁感应强度随时间变化）如图8所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,下列说法正确的是（）图8A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度

10、减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案 AD解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确.2.(公式E= n中；的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图9所示，则O- D过程中()Wb)O A B D 0.01 t/sA. O时刻线圈中感应电动势最大B. D时刻线圈中感应电动势为零C. D时刻线圈中感应电动势最大D. O至D时间内线圈中的平均感应电动势为0.4 V答案 ABD一 A A . ,解析 由法拉第电磁感应te律 E=

11、n .1 , 为 t图像中对应时刻切线的斜率 ，所以A、B 正确,C错误；。至D时间内线圈中的平均感应电动势 E= n 4=1X 2X，0 J 0 V = 0.4 V,所以 t0.005D正确.A 一、一 ，一 一 、.一, 一 ,. 一一一 .3.(公式E= n7二1的应用)如图10所不，一单匝矩形线圈 abcd放置在水平面内，线圈面积为 S=100 cm2,线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30角，求：图10(1)若磁场的磁感应强度B= 0.1 T,则穿过线圈的磁通量为多少？(2)若磁场方向改为与线圈平面垂直，且大小按 B= 0.1 +0.2 t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动

12、势为多大？答案见解析解析 （i）=B&in 30 =0.1 X100X 10 4x2 Wb一 4= 5X10 Wb（2）根据法拉第电磁感应定律E= n，3=nA B ' S= 1X0.2X10 2 V=2X10 3 V.At At4.（公式E= BLv的应用）如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度 Vo抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（）图11A.越来越大 B ,越来越小C.保持不变 D .无法确定答案 C解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电

13、动势保持不变.40分钟课时作业题组一对法拉第电磁感应定律的理解1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直 ，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 （）A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.当穿过线圈的石海！量为零时，感应电动势可能不为零C.当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D.感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案 BC解析 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E= n今，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D错误；磁通量变化越快 ，感应电动势越大，故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不

14、一定为零，因此感应电动势不一定为零，故B正确.2.关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 （）A.穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B.穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案 D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错,D对.3.如图1所示，闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s,第二次用时0.

15、4 s,并 且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（）图1A.第一次线圈中的磁通量变化较快B.第一次电流表 G的最大偏转角较大C.第二次电流表 G的最大偏转角较大D.若断开S,电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案 AB解析 两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确,C错误.断开开关，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误.题组二公式E=缶的应用4 .下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时答案 D解析 感应电动势的大小为 E= ng

16、/=n斐t S ,A、B两种情况磁通量变化量相同，C中A最小,D中A 最大，磁铁穿过线圈所用的时间A、C D中相同且小于 B中所用的时间，所以D中感应电动势最大.5 . 一单匝矩形线框置于匀强磁场中 ，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()1A.2 B . 1 C . 2 D . 4答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律E=。，设初始时刻磁感应强度为B,线框面积为 S,则第一种At情况下的感应电动势为曰:A*

17、S = 1B01B0第二种情况下的感应电动势为E =A t1S0B AS 组 So"?B ：S =BoS,所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1,故选项 B正A t1确.6 .单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图2所示，则（）图213 / 13A.在t = 0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在t =1X102 s时，感应电动势最大 2C.在t=2X10 s时，感应电动势为零D.在02X102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案 BC . _ A -2. _.解析 由法拉第电磁感应定律知Es故t=0及t =2X1

18、0 s时，E= 0,A错,C对.t =1X 10 2 s, E最大,B对.在02X 10 2 s 时间内，AW0, "E W0,D错.7 .如图3所示，一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场2B.在此过程中，线圈中产生中.在At时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到的感应电动势为（）图3_ 2_ 2BanBaA.2 A t B. 2AtnBa2C. A t ”2nBa2At答案 BA AB2B- B a2 nBa2解析 线圈中广生的感应电动势E=y丁丁= n £ . S= n .二. "2 =2Z7，选项B正确.8 .

19、如图4甲所示，环形线圈的匝数 n= 1000,它的两个端点 a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度 B的变化规律如图乙所示，线圈面积 S= 100 cm2,则 5 =，电压表示数为V.答案50 V 50解析由E=b甲, 口一一 A B由B- t图像可知，5 T/sAB_F得 E= 1000X5X 100X 10 4 V = 50 V题组三公式E= BLv的应用9 .如图5所示的情况中，长度为L的金属导体中产生的感应电动势为BLv的是（）KX X8 x xXx丙甲xXA.乙和丁 B .甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁 D .只有乙答案 B10 .如图6所示，平行金属导轨的间距为d, 一端接一阻值

20、为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60。角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计,电阻R中的电流为（）图6x B xBdv BdvA.Rsin 60 ° B. -RBdvsin 60 °Bdvcos 60C.D.答案解析导线切割磁感线的有效长度是d E.布而一，感应电动势E= BAR中的电流为I 联立解得BdvRsin 60 ° .11 .如图7所示，当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验.现有,它与航天飞机间的一颗绳系卫星在地球赤道上空由东往西方向运行.卫星位于航天飞机正上方距离约为20 km,卫星所在位置的地磁场沿水平方向由南往北，磁感应强度约为5X10