中学考试数学精彩试题及问题详解

1、 实用文档 标准文案 联谊学校初三数学半期考试题 （总分：120分 时间：120分钟） 一选择题（每题3分，共36分。） 1、2017的倒数是( ) A2017 B12017? C12017 D2017 2如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） (A) 18.1×105 (B) 1.81×106 (C) 1.81×

2、107 (D) 181×104 4下列计算正确的是（ ） A（a2b）2=a2b2 Ba6÷a2=a3 C（3xy2）2=6x2y4 D（m）7÷（m）2=m5 5下列说法正确的是（ ） A掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6,如图，2ll1，1=56°,则2的度数为（ ） (A) 34&

3、#176; (B) 56° (C) 124° (D) 146° 实用文档 标准文案 7, 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） (A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2） 8,. 分式方程213xx?的解为（ ） (A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3 9如图2，点A，B，C在O上，若BAC45°，OB2，则图中阴影部分的面积为( ) A4 B231 C2 D232 10、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110

4、千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A 1102x? 100x B 1100x 1002x? C 1102x? 100x D 1100x 1002x? 11如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0.其中，正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 O A C B 图2 实用文

5、档 标准文案 图yOA5BE图C12如图，已知点A是双曲线6yx? 在第二象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线kx?上运动，则k的值是( ) A 36? B32 C36 D32? 二填空题(每题3分，共18分。) 13函数中，自变量x的取值范围是 14若a+b=3，ab=2，则（ab）2= 15 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_. 16因式分解：32aab?_. 17如图6，在ABC?中，D、E分别是边

6、AB、AC上的点，且DEBC， 若ADE?与ABC?的周长之比为2:3，4AD?，则DB?_. 实用文档 标准文案 18如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 cm2 三解答题(每题6分，共12分) 19. 计算：2sin45°23?+（）0+|2|+ 20,解不等式组 四、解答题(每题8分，共16分) 21,如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图 （1）画出将ABC向右平移2个单位得到A1

7、B1C1； （2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的A2B2C 2 ； 实用文档 标准文案 22.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷） 被调查考生选择意向统计表 题型 所占百分比 听力部分 a 单项选择 35% 完型填空 b 阅读理解 10% 口 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的考生

8、总人数及a、b、c的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？ 实用文档 标准文案 五,解答题(每题9分，共18分) 23 (9分)图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图。已知AC=0.66米,BD=0.26米，=20° (参考数据：sin200.342,cos200.940,tan200.364?). (I)求AB的长(精确到0.01米); (2)若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 M

9、N的长度(结果保留 ) 24 (9分) 眉山市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元 （1）求A种，B种树木每棵各多少元？（4分） （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用（5分） 实用文档 标准文案 六（第25题9分，第26题11分。） 25、（本题满分1

10、0分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。 （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。 26. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3,0），B(0,3)两点。 （1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式; (2)如图，动点E从o点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动. 同时，动点F从A点出发，沿着AB 方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意实用文档 标准文案 一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF，设运

11、动时间为t秒.当t为何值时，AEF为直角三角形? (3) )如图，取一根橡皮筋两端点分别固定在A，B处. 用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点.构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形? 如果存在，求出最 19、 2122、 实用文档 标准文案 y 2017联谊学校初三数学半期考试题答题卡 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题： 二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写） 13、 ； 14、 15、 ；16 ；17、 ； 18、 。 三、计算题： 题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 答案 题

12、号 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 答案 20、 、 23 24、 实用文档 标准文案 实用文档 标准文案 25、 26、 实用文档 标准文案 20、 19、 （1）如图，A1B1C1为所作； 2017联谊学校初三数学半期考试题答案 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题： 二、非选题，（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写） 13 ； 14、 7 15、 ；16 a(a+b) (a-b) ；17、 ； 18、 16 。 三、计算题： 题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 答案 B A B D C C 题号 第7题 第8题 第9题 第10题

13、第11题 第12题 答案 A B C A B C （2）如图，A2B2C2为所作； 实用文档 标准文案 y 2 24、解：（1）设A种，B种树木每棵分别为a元，b元，则 ?380360052baba， 解得?100a （1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人； 完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=135%10%20%5%=30%； （2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800

14、5;10%=80（人）， 补全统计图，如图所示： （3）42000*35%=14700（人） 、 23分） 解：（1） 过点B作BFAC于点F 1分 AF=ACBD=0.4(米)， 2分 AB=AF÷sin20°1.17(米)； 4分 （2） MON=90°20°=110°， 6分 1100.82218045MN?(米) 8分 ?80b答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元 （2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为)100(x?棵， 则x)100(3x?， x75 设实际付款总金额为y元，则)100(801009.0xxy? 7200

15、18?xy 018?，y随x的增大而增大，75?x时，y最小 即75?x，855072007518?最小值y（元） 当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元 实用文档 标准文案 19.25、（1）证明（略） （2）30 实用文档 标准文案 解：（1）设直线AB的解析式为 ykxm?，把A(3，0)，B(0，3)代入 得 330mkm? , 解得 13km? 直线AB的解析式为 3yx? 2分 把A(3，0)，B(0，3) 代入 2yxbxc?中， 得 9303bcc? , 解得 23bc? 抛物线的解析式为 223yxx? 4分 （2） OA=OB=3，BOA=90°， EAF=45° 设运动时间为t秒，则AF=2t，AE=3t （i）当EFA=90°时，如图所示： 在RtEAF中，cos45°22AFAE?，即2232tt? 解得 t =1. 6分 (ii) 当FEA=90°时，如图所示： 在RtAEF中，cos45°22AEAF?， 即 3222tt? 解得 t =32 综上所述，当t =1或t =32时，AEF是直角三角形 8分 （3）存在. 如图，过点P作PNy轴，