专题01《有理数》单元检测A卷解析版

1、专题01有理数单元检测a卷（解析版）a. -(a+1)a c一_0b> a0,b. (a 1)c. a+1d. a 1（考试时间:100分钟 满分：100分）题号总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.若海平面以上1045米,记作+1045米，则海平面以下155米,记作（）a. -120b. 155 米c. 155 米d. 1202.如果数a与2互为相反数，那么a是（）a. 2b. 0c. 22d* _33.四舍五入法将0. 00519精确到千分位的近似数是（）a. 0. 0052b. 0. 005c. 0. 0051d. 0. 005194.下列各数（一2）气2 0、一 一2、一

2、（一2）、（-2）3中，负数有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5. a一定是（）a.正数b.负数c. 0d.以上选项都不正确6.下列算式中，计算结果是负数的是（）a. (-2)+7b. 1 2c. 3x (-2)d. (-1)27点0, a, b, c在数轴上的位置如图所示,0为原点,ac=1, 0a = 0b.若点c所表示的数为a,则点b所表示的数为（）|a| |b| c8. a、b、c是有理数，且abc<0,则a + b + c的值是（）b. 3 或一1d. -3 或一19. 如图所示,a、b是有理数,则式子|a|-|b| + |b-a|化简的结果为（）a. 2ab. -

3、2bc. 0d. 2a2610. 现定义一种新的运算:a*b= （a+b）24- （b a）,例如：1*2= （1+2）24- （2 1） =3«1=9,请你按以上运算方法计算(2)*1=()a. -1b. 21d- 3二、填空题（每小题2分，共16分）11. 中央宣讲团党的十九届四中全会精神宣讲报告会在我省某高校举行，参加报告会的人有21300人,将21300用科学记数法表示为12. 数轴上的点a、b位置如图所示，则ba-52111>ao b13. 一个数是一5,另一个数比这个数的相反数大3,另一个数是.14. 己知a、b互为相反数,c、d互为倒数，那么2a+2b 5cd=2

4、115. (1) (4)=一8； (2)( 5)()=516. 计算：(一1)】+(1)2+(1)3+(1)2°3。=17. 对于有理数a、b,定义一种新运算，规定ab = a2-|b|,则2众(-3) =18. 有理数 a, b, c 满足 | a+b+c | =ab+c,且 b乂0,则 | ab+c+5 | | b2 | 的值为三、解答题(本大题共8小题，共54分)119. (8 分)计算:(l)|-3|+22x(-5 );(2) -72+2x (-3)2+(-6)h-(-| )2(3) 5| +(+2： ) + ( ) (| )(4) (； | +| )x( 24)20. （5

5、 分）已知 a| =2, |b =7,且 a<b,求 a b21. (6分)如图，根据数轴上各点的位置写出它们所表示的数：f d b ae ci1 xl_i1 a 1i a 1>-5_43 -2-1012345(2) 用数轴上的点表示下列各数，并用号把下列各数连接起来22. (5 分)已知|a+l +(b 2)2 = 0,(a+b)2016+a2017 的值.1 1 1 123. （6分）计算6（-2 + § ）时,李明同学的计算过程如下，原式= 6（-2 ）+6：§ =-12+18 = 6.值 的 17111 - 6请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确,请

6、你写出正确的计算过程。另用正确方法计算（§ 7 +g）：（一茹）+364-（-24. （6分）小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程,如下表所示，以50km为基准，超过50km的记为“+"，不足50km的记为时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-10-120-16+ 41+ 26（1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；若该轿车每行驶100km消耗汽油8l,汽油每升7. 43元请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）25. （8分）登山运动员利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是一1°

7、c,在山脚测得温度是2°c.已知该地区高度每增加100米,气温大约下降0. 6°c,求这座山峰的高度大约个是多少米?26. (10分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).-2-1012左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一:(1)左右折叠纸面，使1表示的点与一1表示的点重合，则一3表示的点与表示的点重合;操作二：(2)左右折叠纸面，使一1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题:对折中心点所表示的数为.对折后5表示的点与数表示的点重合;若数轴上a、b两点之间距离为11(a在b的左侧)，且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数分别是多 少

8、？【参考答案及解析】1. b【解析】若海平面以上1045米，记作+10乾米,则海平面以下155米，记作一155米.2. c【解析】a与2互为相反数，那么a是一2.3. b【解析】0. 00519精确到千分位的近似数是0. 005.4. c【解析】因为(一2)2 = 4； 24= 16； | 21 = 2； ( 2) =2； (2)3= 8,所以负数有 3 个5. d【解析】一a中a的符号无法确定，故一a的符号无法确定6. c 解析】(一2)+7 = 50,故选项a不符合题意；1-2| = |-3|=3>0,故选项b不符合题意；3x (-2) =60,故选项c符合题意；(一1)2=10,故

9、选项d不符合题意.7. b【解析】0为原点,ac=1, 0a = 0b,点c所表示的数为a,点a表示的数为a1,点b表示的数为：一(a1)8. c 解析】因为abc<0,所以a、b、c有1个或3个数为负数，当有1个是负数,两个是正数时，则=1+1+(1) =1,当 3 个负数时，则旦 +平= 1 1 1 = 3,综上所述，则亶 +*adcadcadch的值是1或一3.c9. a【解析】由图可知l<a<0<l<b,所以 |a |b| + |b a| = ab+b a= 2a.10. c 解析】根据题中的新定义得:原式=(2+l)2-r 1 (2) =l-i-3=-1

10、1.2. 13x104【解析】将21300用科学记数法表示为:2. 13x104.12. 7【解析】a表示一5, b表示2, ba = 2 ( 5) =7.13. 8【解析】因为一5的相反数是5,所以比一5的相反数大3的数是5+3 = 8.14. 5【解析】由题意知 a+b = 0, cd=l,则原式=2(a+b) 5cd=2x0 5x 1 = 0 5 = 5.15. (1)12； (2)【解析】(1)由差加减数等于被减数，得：一8+(4) =(8+4) = 12；9191913由被减数减差等于减数，得=(- ) + (- )=-(- +5 )=_516. 0【解析】原式=1+1 1+11+1

11、= 0x1015=0.17. 1【解析】2 ( 3)=22-|-3= 4-3 =1.18. 3【解析】若a+b+cno,则a+b+c = a+b+c,于是a+b+c = ab+c,所以2b = 0即b = 0,与已知条件相矛盾， 所以 a+b+c<0,于是可得 a+b+c | =ab c,所以一a b c = a b+c,所以 2(a+c)=0,艮a+c = 0.而 a+b+c<0, 即 b<0,所以 ab+c>0, | ab+c+5 | = b+5, | b 2 | = b+2.则 | ab+c+5 | | b 2 | = (b+5) (b+2) =3. 故原式的值为

12、3.14119. 解：(1)原式= 3+4x (- ) =3一豆=2-(2) 原式=-49+2x9+(-6) 4- (j )=49+18 54=85；(3) 原式=(_) + (2： +： ) = 7+3 = 4(4) 原式=：x (-24) x (-24)+| x ( 24)= 12+4 8= 16.26320. 解:因为 | a 2, b 7,所以 a= ±2, b= ±7.因为a<b,所以当a=2时,b = 7,则ab= 5.当 a= 2 时,b = 7,则 ab= 9.左力/、11121. 解:(l)a:0 b：-l c:4- d：-2-e:2-f：-4(2)

13、如图所示:用号连接起来为：-5<- 3? <-1| <0<1<2. 5<|-4| <-(-7).22. 解：由| a+1 +(b 2)2 = 0 得:a+l=0, b 2 = 0,所以 a= 1, b = 2.故(a+b) 20,6+a2017= (一 1+2 严 6+ (_ 1严=i _ i = o.23. 解:不正确正确计算过程为：6；(? +： ) =64- (| ) =36；z 3b111g 3+2g原式=(* t)x( 36) +364- = 18+64+36x = 16+81 = 65.z b 918424. 解：(1)| x (8 1012+016+41+26)+50 = 53 (km)答:小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程为53km.由中的结论可估计小明家的轿车一个月(按30天计算)行驶的路程为:53 x 30 = 1590 (km),所以估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是15904-100x8x7. 43945. 1(7u)25. 解：由题意可知 100x (2 ( 1) -ro. 6)= 100x (34-0.6)= 500(米)答:这座山峰的高度大约为500米2