光学成像系统的衍射和分辨本领

1、一、回顾与引出一、回顾与引出二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率三、成像系统的分辨率第四节第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领Diffraction and resolving power of an optical systemDiffraction and resolving power of an optical system1.1. 由衍射现象由衍射现象-进一步理解什么是衍射障碍物；进一步理解什么是衍射障碍物；2.2.夫琅和夫圆孔衍射理解望远镜的星点检验系统；夫琅和夫圆孔衍射理解望远镜的星点检验系统；SK衍射衍射屏屏衍

2、射衍射空间空间接接收收幕幕屏屏)(1, 10yxE)(1, 1yxE)(,yxE一、回顾与引出一、回顾与引出光的衍射现象：光波在空间传播遇到光的衍射现象：光波在空间传播遇到障碍物障碍物时，其传播方向会时，其传播方向会偏离直线传播偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不不均匀分布均匀分布的现象。的现象。1.11.1对衍射的进一步理解、讨论与对衍射的进一步理解、讨论与思考思考？由透镜组由透镜组成的光学成的光学系统是否系统是否可以看作可以看作是光传播是光传播中遇到的中遇到的障碍物？障碍物？Yes!Yes!13-4 13-4 P.379 P.379

3、 图图 13-2813-284 4、星点检验装置：检验透镜的成像质量、星点检验装置：检验透镜的成像质量SRSL1被测透镜SP0P0聚光镜星点（针孔）显微镜1）系统结构2）检测判据L2一、回顾与引出一、回顾与引出二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率三、成像系统的分辨率第四节第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领Diffraction and resolving power of an optical systemDiffraction and resolving power of an optical system2.1 理想光学

4、系统的衍射现象理想光学系统的衍射现象SRSDLSRSDL1L2等效光学系统等效光学系统二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射2.2 2.2 光学系统光学系统衍射分析衍射分析QMDSSxyz(x1Cy1)rqR（1）出瞳面上任意点Q的复振幅分布qqikrikrqAeerAyxE,11222221111212qxyrRxyRR其中二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射SS是成像系统对是成像系统对S S所成的像。所成的像。成像系统对无像成像系统对无像差。差。D系统的孔径光阑C坐标坐标坐标坐标x xSy y分散的分散的是会聚的！是会聚的！为什么？为什么？会聚的会聚的

5、QMDP0P0 xyz(x1Cy1)rqR（2）像面上的振幅分布可看成出瞳的菲涅尔衍射112121112exp,dydxyyxxRikyxERieyxEikR二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射C2.2 2.2 光学系统光学系统衍射分析衍射分析不能用夫衍射，利不能用夫衍射，利用菲衍射计算公式用菲衍射计算公式坐标坐标坐标坐标x xSy y112121112exp,dydxyyxxRikyxERieyxEikR1111)(2exp,22dydxyyxxRkieRiAyxEyxRik代入整理：11112112121211212121exp2exp2exp,22212122121d

6、ydxyyxxRikeRiAdydxyyxxRikeAeRiedydxyyxxRikAeRieyxEyxRikRyxikikRikRRyxikRikR二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射1111)(2exp,22dydxyyxxRkieRiAyxEyxRik理解：理解：1.1.2.2.33111111)2(exp,exp,22dydxfyyfxxikyxEfiyxEfyxfik无穷远处点物无穷远处点物-焦面焦面点物点物成像系统成像系统像像面上的像面上的像是夫琅和费是夫琅和费衍射图样衍射图样近处点物近处点物-像面像面-像

7、面上像面上夫衍射夫衍射场分布场分布焦面上焦面上夫衍射夫衍射场分布场分布fD2210.设光学系统通光孔的直径为D，它产生的爱里斑的半径：当对点源成象时，衍射斑纹在其像面上，爱里斑的半径为出瞳距。，RRDr 2210.结论一个无像差光学系统，对于物点所成的像也不是一个一个无像差光学系统，对于物点所成的像也不是一个点而是一个衍射光斑。这个衍射光斑中的光强分布与点而是一个衍射光斑。这个衍射光斑中的光强分布与系统孔径的夫琅和费衍射图样完全相同系统孔径的夫琅和费衍射图样完全相同二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射4 4、星点检验装置：检验透镜的成像质量、星点检验装置：检验透镜的成像质量

8、SRSL1被测透镜SP0P0聚光镜星点（针孔）显微镜1）系统结构2）检测判据L2一、回顾与引出一、回顾与引出二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率三、成像系统的分辨率第四节第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领Diffraction and resolving power of an optical systemDiffraction and resolving power of an optical system1.1.用衍射理论分析光学系统的构成与作用；用衍射理论分析光学系统的构成与作用；2.2.光学系统成像关系可看成了是夫琅

9、和费衍射关系，光学系统成像关系可看成了是夫琅和费衍射关系，像面上（像面上（R R）夫琅和费衍射场的分布计算公式；）夫琅和费衍射场的分布计算公式；3.3.远、近点物通过光学系统，在像平面上，都看成远、近点物通过光学系统，在像平面上，都看成是夫琅和夫圆孔衍射图样。是夫琅和夫圆孔衍射图样。一、回顾与引出一、回顾与引出二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率三、成像系统的分辨率第四节第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领Diffraction and resolving power of an optical systemDiffracti

10、on and resolving power of an optical system光学成像系统的分辨本领是指光学系统分辨光学成像系统的分辨本领是指光学系统分辨细微结构的能力。细微结构的能力。三、光学系统的分辨本领三、光学系统的分辨本领 （Resolving power of an optical system）光学成像系统的分辨本领是指光学系统光学成像系统的分辨本领是指光学系统分辨细微分辨细微结构的能力。结构的能力。LS1S2S1S20510150.00.51.01.5d相邻的两个光斑极大相邻的两个光斑极大值的角度或者距离。值的角度或者距离。 对系统的张角为两物点衍射斑的角半径为两点物所成

11、的0246810120.00.51.01.5LS1S2S1S2LS1S2S1S20246810120.00.20.40.60.81.0三、光学系统的分辨本领三、光学系统的分辨本领 （Resolving power of an optical system）00能分开能分开不能分开不能分开3.1 瑞利判据（瑞利判据（Rayleighs criterion）0246810120.00.20.40.60.81.0当一个像点的衍射光斑当一个像点的衍射光斑主主极大极大和另一个像点的衍射和另一个像点的衍射的的第一极小值重合第一极小值重合时，两时，两个像点个像点刚好被分开刚好被分开。三、光学系统的分辨本领三

12、、光学系统的分辨本领 （Resolving power of an optical system）第一级小值，第一级小值，蓝色蓝色中央极大中央极大值，红色值，红色与与F-P F-P 标准具标准具的分辨率的表的分辨率的表述有何不同？述有何不同？光斑主极大的光斑主极大的能量占能量占80%3.2 3.2 几种常见的光学系统的分辨本领几种常见的光学系统的分辨本领（1）望远镜的分辨本领）望远镜的分辨本领01.222D望远镜的作用望远镜的作用 602( (角度的放大角度的放大) )2S1S20Lr0三、光学系统的分辨本领三、光学系统的分辨本领 （Resolving power of an optical

13、system）（2 2）照像物镜的分辨本领）照像物镜的分辨本领D/fD/f为物镜的相对孔径为物镜的相对孔径3.2 3.2 几种常见的光学系统的分辨本领几种常见的光学系统的分辨本领fDNDff22. 11122. 10fDNnm1490,550当取unsin.610求证：sin61. 022. 1uDllsin22ultgulDsin61. 0u由阿贝正弦条件：sinsinunyuyn证明：D22. 1由衍射知证毕 S1S2S 1S2D2 l显微物镜-l（3 3）显微物镜的分辨本领）显微物镜的分辨本领0sinsinsinununun（3 3）显微物镜的分辨本领）显微物镜的分辨本领求证：p.400

14、 S S2 2S S1 1 S S2 2 S S1 1 lNAun61. 0sin61. 0一、回顾与引出一、回顾与引出二、在像面观察的夫琅和费衍射二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率三、成像系统的分辨率第四节第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领Diffraction and resolving power of an optical systemDiffraction and resolving power of an optical system1.1. 成像系统分辨率的意义；成像系统分辨率的意义；2.2.常用的常用的3 3种光学系统的分辨本领分别如何定义、种光学系统的分辨本领分别如何定义、 各自特点和计算；各自特点和计算；Homework(13-4)4. A diffraction-limited telescope with a 7.6cm aperture is