一元一次方程的应用专题一（和差倍分问题）

1、专题一：和差倍分问题专题一：和差倍分问题什么叫做等式？什么叫做等式？ 表示相等关系的表示相等关系的式子叫做等式式子叫做等式 什么叫做方程？什么叫做方程？含有未知数的等含有未知数的等式叫做方程式叫做方程 等式有什么特征？等式有什么特征？ 有等号，有左边有等号，有左边和右边和右边 方程有什么特征？方程有什么特征？ 有等号，有左边和有等号，有左边和右边且含有未知数右边且含有未知数 把把“x x的的1515列成代数式，结果是什么？列成代数式，结果是什么？ 解：解：1515x x 例题例题1 1：一根绳子，第一次剪去它的一半多一：一根绳子，第一次剪去它的一半多一米，第二次剪去剩下的一半少一米，最后剩米，

2、第二次剪去剩下的一半少一米，最后剩下下2.52.5米长米长, ,问：这根绳子全长是多少米？问：这根绳子全长是多少米？归纳：解方程的基本步骤：归纳：解方程的基本步骤：1 1：设未知数：设未知数 2 2：找相等关系：找相等关系 3 3：列方程：列方程 4 4：解方程：解方程 5 5：写答案：写答案 6 6：答：答 某校七年级某校七年级3 3班共有学生班共有学生4848人，其中女生人，其中女生人数比男生人数的人数比男生人数的五分之四五分之四还多还多3 3人，这个班人，这个班有男生多少人有男生多少人？ 初二年级全体学生为地震灾区共捐款初二年级全体学生为地震灾区共捐款66806680元，初一年级每个学生

3、捐款元，初一年级每个学生捐款1010元，初二元，初二年级所捐款数比初一年级少年级所捐款数比初一年级少200200元，初一初二元，初一初二年级学生人数相同，问初一初二年级共有多年级学生人数相同，问初一初二年级共有多少学生少学生？例题例题2 2：两个长方形，大长方形与小长方形的：两个长方形，大长方形与小长方形的长和宽之比都为长和宽之比都为2 2：1 1，大长方形的周长是小，大长方形的周长是小长方形周长的长方形周长的2 2倍，大长方形的宽比小长方形倍，大长方形的宽比小长方形的宽多的宽多3 3厘米，求这两个长方形的面积？厘米，求这两个长方形的面积？长宽周长面积大长方形小长方形22x22(3)x2(x+

4、3)x2x6xx+36x+18例题例题3 3：某公司今年的收入同去年比增长了：某公司今年的收入同去年比增长了2020，支出同去年比减少，支出同去年比减少2020，而今年盈利（收，而今年盈利（收入减去支出）为入减去支出）为8080万元，去年的盈利为万元，去年的盈利为3030万元，万元，问今年和去年的收入与支出分别是多少？问今年和去年的收入与支出分别是多少？1 1：孙子问爷爷：孙子问爷爷：“您今年多大年龄了啊？您今年多大年龄了啊？”爷爷说：爷爷说：“如果我再活现在岁数的三分之一，如果我再活现在岁数的三分之一，加上加上4 4岁，正好是岁，正好是100100岁。岁。”问爷爷现在多少岁？问爷爷现在多少岁？ 2 2：粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以：粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点点6 6小时，细蜡烛可以点小时，细蜡烛可以点4 4小时，如果同时点燃小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛