《数制与编码》PPT课件

1、1.1 数制与编码的简单回想数制与编码的简单回想1.1.1 1.1.1 数制数制数制即计数制，亦称记数制是计数的规那么。数制即计数制，亦称记数制是计数的规那么。十进制是人们日常生活中最熟习的进位计数制。十进制是人们日常生活中最熟习的进位计数制。二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。 位号76543210字节单字节表示范围：单字节表示范围：0255 双字节表示范围：双字节表示范围：065535 十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常运用的数制。经常运用的数制。用用0，1，9和和A，B，F或或a，b，f

2、这这16个符号来描画个符号来描画 。 位号 1514131211109876543210字部分自然数的部分自然数的3种进制表示种进制表示 自然数自然数十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制 自然数自然数十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制 0 00000B 0000B 0H0H九九9 91001B 1001B 9H9H一一1 10001B 0001B 1H1H十十10101010B 1010B AHAH二二2 20010B 0010B 2H2H十一十一11111011B 1011B BHBH三三3 30011B 0011B 3H3H十二十二12121100B 1100B CHCH四四4

3、40100B 0100B 4H4H十三十三13131101B 1101B DHDH五五5 50101B 0101B 5H5H十四十四14141110B 1110B EHEH六六6 60110B 0110B 6H6H十五十五15151111B 1111B FHFH七七7 70111B 0111B 7H7H十六十六16161 0000B 1 0000B 10H10H八八8 81000B 1000B 8H8H十七十七17171 0001B 1 0001B 11H11H1.1.2 1.1.2 编码编码 计算机中数以及数以外的其它信息如字符或字符串计算机中数以及数以外的其它信息如字符或字符串要用二进制代

4、码来表示。这些二进制代码称为二进制编码。要用二进制代码来表示。这些二进制代码称为二进制编码。 一、字符的二进制编码一、字符的二进制编码-ASCII码码 常用字符的常用字符的ASCII码码 字符字符ASCII码码字符字符ASCII码码字符字符ASCII码码字符字符ASCII码码0 030H30HA A41H41Ha a61H61HSP(SP(空格空格) )20H20H1 131H31HB B42H42Hb b62H62HCR(CR(回车回车) )0DH0DH2 232H32HC C43H43Hc c63H63HLF(LF(换行换行) )0AH0AHBEL(BEL(响铃响铃) )07H07H9 9

5、39H39HZ Z5AH5AHz z7AH7AHBS(BS(退格退格) )08H08H二、二进制编码的十进制数二、二进制编码的十进制数-BCD码码 用二进制码表示十进制数的代码称为用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码码 。十进制数十进制数BCD码码十进制数十进制数BCD码码0 00000B0000B5 50101B0101B1 10001B0001B6 60110B0110B2 20010B0010B7 70111B0111B3 30011B0011B8 81000B1000B4 40100B0100B9 91001B1001B8421BCD码表码表 用用1个字节表示个字节表示2位十进制数

6、的代码，称为紧缩的位十进制数的代码，称为紧缩的BCD码。码。 二进制码在二进制码在1010B1111B范围时，属于非法码。范围时，属于非法码。 1.1.3 1.1.3 计算机中带符号数的表示计算机中带符号数的表示 一、机器数及其真值一、机器数及其真值 带符号的正数带符号的正数 +100 0101B+45H，可以表示成，可以表示成 0100 0101B；45H带符号的负数带符号的负数 - 101 0101B- 55H，可以表示成，可以表示成 1101 0101B。D5H 数在计算机内的表示方式称为机器数。而这数在计算机内的表示方式称为机器数。而这个数本身称为该机器数的真值。个数本身称为该机器数的

7、真值。 如，上述的如，上述的“45H和和“D5H为为2个机器数，个机器数，它们的真值分别为它们的真值分别为“+45H和和“-55H。 二、原码和反码二、原码和反码对于带符号二进制数字节、字或双字，直接用最高位表示数对于带符号二进制数字节、字或双字，直接用最高位表示数的符号，数值用其绝对值表示的方式称为原码。的符号，数值用其绝对值表示的方式称为原码。正数的反码与其原码一样；负数的反码符号位为正数的反码与其原码一样；负数的反码符号位为1，数值位为其，数值位为其原码数值位逐位取反。如：原码数值位逐位取反。如：带符号正数带符号正数 +100 0101B，原码为，原码为 0100 0101B，反码为，反

8、码为0100 0101B；45H带符号负数带符号负数 - 101 0101B，原码为，原码为 1101 0101B，反码为，反码为1010 1010B。AAH 二进制数采用原码和反码表示时，符号位不能同数值二进制数采用原码和反码表示时，符号位不能同数值一道参与运算。一道参与运算。 三、补码三、补码 在计算机中，对带符号数的运算均采用补码。正在计算机中，对带符号数的运算均采用补码。正数的补码与其原码一样；负数的补码为其反码末位加数的补码与其原码一样；负数的补码为其反码末位加1。如：如：带符号正数带符号正数 +100 0101B，反码为，反码为 0100 0101B，补码为，补码为0100 010

9、1B；45H带符号负数带符号负数 - 101 0101B，反码为，反码为1010 1010B，补码为，补码为1010 1011B。ABH 知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补符号位不变，数值位取反加符号位不变，数值位取反加1即得到该负数的原码符号即得到该负数的原码符号位位+数值位，依该原码可知其真值。数值位，依该原码可知其真值。 补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数值连同符号位可以一同参与运算。如：值连同符号位可以一同参与运算。如：45H-55H= -10H，用补码运算时可以表示

10、为：，用补码运算时可以表示为：45H补补+-55H补补= -10H补补 结果结果1111 0000B为补码；为补码；求补得到原码为：求补得到原码为：1001 0000B；真值为真值为 -001 0000B即即 -10H。 45H补：0 1 0 0 0 1 0 1 -55H补：1 0 1 0 1 0 1 1结果：1 1 1 1 0 0 0 0几个典型的带符号数据的几个典型的带符号数据的8位编码表位编码表 采用补码时，采用补码时，“0只需一种表示方式，单字节只需一种表示方式，单字节表示的范围是：表示的范围是：+127 -128。 真真 值值原原 码码反反 码码补补 码码+127+1270111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B0111 1111B（7FH7FH）+1+10000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B0000 0001B（01H01H）+0+00000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B0000 0000B（00H00H）-0-01000 0000B1000 0000B1111 1111B1111 1111B0000 0000B0000 0000B（00H00H）-1-11000 000